（培优版）浙教版数学七下 6.5频数直方图 同步练习
一、选择题
1．某一组数据中，已知最大值是84，最小值是52，若分成6组，且组距为整数，某组组中值为72.5，则这组数据可能是（ ）
A．51.5~57.5 B．69.5~75.5 C．68.5~76.5 D．70.5~74.5
2． 某枇杷销售店为选择包装箱的规格 (即每箱枇杷的质量， 单位： 千克/箱)，抽样调查了该枇杷散装销售时顾客购买的情况， 并将收集的数据绘制成频数直方图， 如图． 根据调查结果， 下列包装箱的规格中， 较为合理的选择是（ ）
A．2 千克 / 箱 B．3 千克 / 箱
C．4 千克 / 箱 D．5 千克 / 箱
3．某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，统计图如图所示，则本次测试共抽调人数为（ ）
A．120 B．150 C．180 D．无法确定
4．（2025七上·连平期末）为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（ ）
A．的值为20
B．用地面积在这一组的公园个数最多
C．用地面积在这一组的公园个数最少
D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷
5．某学校为了了解七年级 700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50 名学生进行了调查，并根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图，则以下说法正确的是( )
A．绘制该频数分布直方图时选取的组距为10，分成的组数为5
B．这50人中大多数学生参加社会实践活动的时间是12~14h
C．这50人中有 64%的学生参加社会实践活动的时间不少于10 h
D．可以估计全年级700人中参加社会实践活动的时间为6~8 h的学生有28人
6．某班组织了针对全班同学的关于“周末平均每天运动时间”的问卷调查之后，绘制出如图的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值).由图可知，下列结论正确的是( )
周末平均每天运动时间的频数直方图
A．运动时间为0.5~1.0 h的学生人数最多
B．运动时间为1.5~2.0 h的学生人数是 2.5~3.0 h的两倍
C．全班共有50名学生
D．运动时间为2.0~2.5 h的学生人数占学生总人数的10%
7．（2025·白银模拟）“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式．小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（ ）
A．小张一共抽样调查了74人
B．样本中当月使用“共享单车”30次次的人数最多
C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人
D．样本中当月使用“共享单车”不少于40次的人数不到总人数的
8． 某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数(单位：千步)， 并将数据整理绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图．
根据统计图， 得出下面四个结论， 其中错误的是( )
A．此次一共调查了 200 位小区居民
B．行走步数为 千步的人数超过调查总人数的一半
C．行走步数为 千步的人数为 40 人
D．扇形图中，表示行走步数为 千步的扇形圆心角是
二、填空题
9．（2023七下·思茅开学考）某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是 ．
10．（2024七下·吴兴期末） "无糖饮料"真的不含糖吗 某探究小组对市面上 35 款无糖饮料进行含糖量测评统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，根据国家标准规定，当每 100 毫升饮料含糖量低于 500 毫克，即可标注"无糖"，则符合标准无糖饮料有 款。
11．某班有56名学生，根据他们在一次外语测试中的成绩(分数只取整数)，绘制出了一幅频数直方图.若在图中，从左到右的所有小长方形的高度之比是1：3：3：3：2，则从左到右的第三组有 人.
12．某校为了解七年级学生的体能情况，抽取了一部分学生进行1min跳绳测试，将所得数据整理后，画出的频数分布直方图中各小组的长方形的面积之比是2：4：17：15：9：3．第2组的频数是12，则第2组的频率是 ，这次调查共抽取了 名学生．
三、解答题
13．（2024七下·青秀期末）费尔兹奖被誉为“数学界的诺贝尔奖”，是数学领域的国际最高奖项之一，每四年颁发一次，每次授予名有卓越贡献的数学家，某同学统计了连续几年共位费尔兹奖得主的年龄，整理并绘制成如下统计图．
组别 年龄 频数人数
合计
根据所示图表，解答下列问题：
（1） ▲ ， ▲ ，并补全频数分布直方图；
（2）若要绘制对应的扇形统计图，获奖年龄在组的人数占获奖总人数的 组的圆心角度数为 ；
（3）根据统计图描述这些数学家获得费尔兹奖时年龄的分布特征写出条，合理即可
14．（2024七下·高要期末）2024年5月26日，“高要区中小学校拔尖创新人才早期培养工作推进会暨少年科学院揭牌仪式”在高要区教师发展中心圆满举行，标志着我区在培育未来创新人才的征途上迈出了坚实的一步．高要区少年科学院科普实验小组为了解当天的天气情况，对当天的天气作了预测，用下面的折线图描述了当天的气温变化情况：
实验小组按“组距为4”制作了如下不完整的频数分布表（每组数据含最小值不含最大值）和频数分布直方图：
当天气温频数分布表
组别 气温分组 频数 频率
A
B c
C 6 0.25
D 3 0.125
根据上述数据，解答下列问题：
（1）这一天最高气温是________℃，最低气温是________℃；
（2）请求出表中的________，________，________，________，并补全频数分布直方图；
（3）请求出扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数；
（4）实验小组计划在当天开展户外拓展活动，大约需要两小时，为防止由于气温过高（30℃以上）出现中暑情况，请应用你学的知识，说说户外拓展活动在哪个时间段举行比较好，为什么？
15．（2023七下·朝阳期末）为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm），并绘制了频数分布表和频数分布直方图．
身高分组 频数
2
a
23
13
9
3
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请根据题中已有信息写出a的值，并补全频数分布直方图；
（2）此绘制选择的组距为 ；
（3）体育委员认为依据此频数分布直方图不能很好地解决这个问题，请你分析他的理由，并写出如何调整可能会更好．
16．（初中数学浙教版七下精彩练习第六章数据与统计图表质量评估试卷）4月23日是“世界读书日”，学校开展“整本书阅读”活动，以提升青少年的阅读兴趣.七年级(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图(每组包括最小值，不包括最大值).七年级(1)班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%.
根据统计图解答下列问题：
（1）七年级(1)班有 名学生.
（2）补全频数直方图.
（3）除七年级(1)班外，七年级其他班级每天阅读时间在1~1.5小时的学生有165人，补全扇形统计图.
（4）求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵最大值是84，最小值是52，
∴极差为84-52=32，
∵分成6组，且组距为整数，某组组中值为72.5
∴这组数据可能是69.5~75.5.
故答案为：B.
【分析】利用最大值和最小值可求出极差，结合已知条件可得答案.
2．【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由频数直方图可得：在1.5千克/箱~2.5千克/箱的人数最多
∴在包装箱的规格中，较为合理的选择是2千克/箱
故答案为：A：
【分析】本题考查频数分布直方图和众数的意义，熟知频数分布直方图和众数的意义是解题关键。频数分布直方图：频率分布直方图的特点是清楚地显示在各个不同区间内取值、各组频率的分布情况，易于显示各组之间的频率的差别；众数的意义与求解：在一组数据中，出现次数最多的数据，叫做这组数据的众数；一组数据可以没有众数，也可以有多个众数。本题通过观察频数分布直方图可以看到各个规格的枇杷销售情况；根据直方图，可以发现选择2千克/箱的人数最多，这是众数所在的位置，即可得出答案.
3．【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵跳绳次数不少于100次的同学占96%，
∴第一组的频率为1﹣0.96=0.04，
∴第二组的频率为0.12﹣0.04=0.08，
故总人数为 =150（人），即这次共抽调了150人；
故选：B．
【分析】根据题意：结合各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；易得第二组的频率0.08；再由频率、频数的关系频率=；可得总人数．
4．【答案】B
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由题意可得：，故A不符合题意；
用地面积在这一组的公园个数有16个，数量最多，故B符合题意；
用地面积在这一组的公园个数最少，故C不符合题意；
这50个公园中有20个公园用地面积超过12公顷，不到一半，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用频数条形统计图中的数据逐项分析判断即可.
5．【答案】D
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：绘制该频数分布直方图时选取的组距为8-6=2，分成的组数为5，故A 错误.
这50人中参加社会实践活动的时间是12~14 h的有18人，18÷50=36%<50%，故B错误.
这50人中参加社会实践活动的时间少于10 h的人数占总人数的百分比为 所以不少于10 h的人数占总人数的百分比为84%.故C错误.可以估计全年级700人中参加社会实践活动的时间为6~8 h 的学生有 (人)，
故 D正确.
【分析】由频数分布直方图可直接判断A和B；用参加社会实践活动时间不少于10h的人数除以50可判断C；用700乘以参加社会实践活动时间为6~8h学生的百分比可判断D.
6．【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：A、0.5~1.0h的人数是12，1.0~1.5h的人数是20，后者更多，A错误；
B、1.5~2.0h的人数是8，2.5~3.0h的人数是6，8不是6的两倍，B错误；
C、计算总人数为12+20+8+4+6=50，C正确；
D、2.0~2.5h的人数是4，占比为4÷50×100%=8%，不是10%，D错误.
故答案为：C.
【分析】通过频数直方图提取各组数据，完成人数比较、倍数关系、总人数计算及占比分析，即可得出答案.
7．【答案】D
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：A. 小张一共抽样调查了（人），故此选项正确，不符合题意；
B. 样本中当月使用“共享单车”次的人数有20人，次的人数有12人，所以样本中当月使用“共享单车”次的人数最多，故此选项正确，不符合题意；
C. 样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有（人），故此选项正确，不符合题意；
D. 样本中当月使用“共享单车”不少于40次的人数有人，，所以此说法错误，符合题意，
故答案为：D．
【分析】结合频数分布直方图中的数据，对每个选项逐一判断求解即可.
8．【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【解答】解：A、8~12千步的人数为70人，占比35%，故小区居民总人数为：70÷35%=200人，A不符合题意；
B、8~12千步的人数占比只有35%，连调查总人数一半都没到，B符合题意；
C、行走步数为12~16千步的人数为：200x20%=40人，C不符合题意；
D、行走步数为4~8千步的占比25%，对应的扇形圆心角是360°x25%=90°，D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】结合两个统计图所给出的信息，判断各选项即可.
9．【答案】16人
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由图可知：
捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数为12人，占总人数的
∴总人数为：人
∴捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数为：40-4-12-8=16人
故答案为：16人
【分析】根据捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数及占比可求出总人数，再根据捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数=总人数-其余组别人数，即可求出答案.
10．【答案】34
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由题意得：每100毫升饮料含糖量低于500毫克的频数有：
15+6+5+8=34，
所以，名副其实的饮料有34款．
故答案为：34．
【分析】直接根据频数直方图即可得到答案．
11．【答案】14
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：高度比的总份数为1+3+3+3+2=12，第三组的份数占比为，故
第三组人数为（人）.
故答案为：14.
【分析】利用高度比（对应频数比），结合总人数，即可计算指定组的频数.
12．【答案】0.08；150
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵频数分布直方图中各小组的长方形的面积之比是2：4：17：15：9：3．第2组的频数是12，
∴第2组的频率是；
这次调查共抽取的学生人数为：12÷0.08=150名.
故答案为：0.08，150
【分析】利用已知条件：频数分布直方图中各小组的长方形的面积之比是2：4：17：15：9：3，可求出第2组的频率；再用第2组的频数÷第2组的频率，可求出这次调查共抽取的学生人数.
13．【答案】（1）解：5；20
补全频数分布直方图：
（2）；
（3）解：由频数分布直方图知，费尔兹奖得主获奖时的年龄主要分布在岁
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【解答】解：（1）m=20-2-8-5=5，n=20，
故答案为：5，20；
（2）在扇形统计图中，获奖年龄在C组的人数约占获奖总人数的×100%=40%，
B组的圆心角度数为360°×=90°；
故答案为：40，90；
【分析】（1）根据题干中数据可得m、n的值，由频数分布表中数据可补全频数分布直方图；
（2）用C组人数除以总数可得其百分比，用B组所占的比例乘以360°可得；
（3）由频数分布直方图可得答案.
14．【答案】（1），
（2）6，0.25，9，0.375，
补全频数分布直方图，如图所示：
（3）解：依题意，
扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数为.
（4）解：依题意，结合描述了当天的气温变化情况的折线图可得：
户外拓展活动在8点点或者9点点时间段举行比较好，
理由：这段时间气温在以下，并且参加完户外活动后可以参加揭牌仪式．（答案不唯一）
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；条形统计图；折线统计图
【解析】【解答】（1）解：结合描述了当天的气温变化情况的折线图，
∴这一天最高气温是，最低气温是；
故答案为：，.
（2）解：，
结合描述了当天的气温变化情况的折线图可得：的频数有6个；
∴；
结合描述了当天的气温变化情况的折线图可得：的频数有9个；
∴；
故答案为：6，0.25，9，0.375.
【分析】（1）根据折线统计图直接分析求解即可；（2）根据折线统计图中的数据，利用频数和频率的定义及计算方法分析求解，再作出条形统计图即可；（3）先求出“B”的百分比，再乘以360°可得答案；（4）结合折线统计图直接分析求解即可.
15．【答案】（1）解：（人），作图如下；
（2）4
（3）解：∵身高为的人数最多，为23人，
而身高为和的人数一样多，都为13人，
∴该图不能清晰的得出身高差不多的40名同学的身高分布，
∴此频数分布直方图不能很好地解决这个问题，
调整方案：应重新分5组，组距为5或6，这样可以保证中间数据尽可能的集中，更容易确定身高差不多的40名同学的身高分布．
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】 (2) 组距是每组最高值与最低值的距离：173-169=169-165=4
故填：4
【分析】 (1) 了解频数的定义；(2)了解组距的定义；(3)组数太多，数据就过于分散，组数太少则过于集中。根据数据本身特点和多少确定合理组数。
16．【答案】（1）50
（2）解：由（1）得，0.5～1小时的有50-4-18-8=20(人).
补全图形如图所示.
（3）解：∵除七年级(1)班外，七年级其他班级每天阅读时间在1~1.5小时的学生有165人，
∴1~1.5小时在扇形统计图中所占百分比为165÷(600-50)×100%=30%，
故0.5～1小时在扇形统计图中所占百分比为1-30%-10%-12%=48%.
补全图形如图所示.
（4）解：该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有(600-50）×(30%+10%)+18+8=246(人).
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【解答】解：（1）由题意可得，4÷8%=50(人).
故答案为：50.
【分析】（1）观察两统计图可知七年级(1)班的人数=七年级(1)班每天阅读时间在0.5小时的人数÷七年级(1)班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数百分比，列式计算即可.
（2）先求出0.5～1小时的学生人数，再补全频数分布直方图.
（3）利用已知条件可求出1~1.5小时在扇形统计图中所占百分比，由此可求出0.5～1小时在扇形统计图中所占百分比；然后补全扇形统计图.
（4）该年级每天阅读时间不少于1小时的学生=（600-50）×该年级每天阅读时间不少于1小时的学生的人数所占的百分比，列式计算.
1 / 1（培优版）浙教版数学七下 6.5频数直方图 同步练习
一、选择题
1．某一组数据中，已知最大值是84，最小值是52，若分成6组，且组距为整数，某组组中值为72.5，则这组数据可能是（ ）
A．51.5~57.5 B．69.5~75.5 C．68.5~76.5 D．70.5~74.5
【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵最大值是84，最小值是52，
∴极差为84-52=32，
∵分成6组，且组距为整数，某组组中值为72.5
∴这组数据可能是69.5~75.5.
故答案为：B.
【分析】利用最大值和最小值可求出极差，结合已知条件可得答案.
2． 某枇杷销售店为选择包装箱的规格 (即每箱枇杷的质量， 单位： 千克/箱)，抽样调查了该枇杷散装销售时顾客购买的情况， 并将收集的数据绘制成频数直方图， 如图． 根据调查结果， 下列包装箱的规格中， 较为合理的选择是（ ）
A．2 千克 / 箱 B．3 千克 / 箱
C．4 千克 / 箱 D．5 千克 / 箱
【答案】A
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由频数直方图可得：在1.5千克/箱~2.5千克/箱的人数最多
∴在包装箱的规格中，较为合理的选择是2千克/箱
故答案为：A：
【分析】本题考查频数分布直方图和众数的意义，熟知频数分布直方图和众数的意义是解题关键。频数分布直方图：频率分布直方图的特点是清楚地显示在各个不同区间内取值、各组频率的分布情况，易于显示各组之间的频率的差别；众数的意义与求解：在一组数据中，出现次数最多的数据，叫做这组数据的众数；一组数据可以没有众数，也可以有多个众数。本题通过观察频数分布直方图可以看到各个规格的枇杷销售情况；根据直方图，可以发现选择2千克/箱的人数最多，这是众数所在的位置，即可得出答案.
3．某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图．甲同学计算出前两组的频率和是0.12，乙同学计算出跳绳次数不少于100次的同学占96%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15，统计图如图所示，则本次测试共抽调人数为（ ）
A．120 B．150 C．180 D．无法确定
【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵跳绳次数不少于100次的同学占96%，
∴第一组的频率为1﹣0.96=0.04，
∴第二组的频率为0.12﹣0.04=0.08，
故总人数为 =150（人），即这次共抽调了150人；
故选：B．
【分析】根据题意：结合各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；易得第二组的频率0.08；再由频率、频数的关系频率=；可得总人数．
4．（2025七上·连平期末）为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（ ）
A．的值为20
B．用地面积在这一组的公园个数最多
C．用地面积在这一组的公园个数最少
D．这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷
【答案】B
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由题意可得：，故A不符合题意；
用地面积在这一组的公园个数有16个，数量最多，故B符合题意；
用地面积在这一组的公园个数最少，故C不符合题意；
这50个公园中有20个公园用地面积超过12公顷，不到一半，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】利用频数条形统计图中的数据逐项分析判断即可.
5．某学校为了了解七年级 700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50 名学生进行了调查，并根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图，则以下说法正确的是( )
A．绘制该频数分布直方图时选取的组距为10，分成的组数为5
B．这50人中大多数学生参加社会实践活动的时间是12~14h
C．这50人中有 64%的学生参加社会实践活动的时间不少于10 h
D．可以估计全年级700人中参加社会实践活动的时间为6~8 h的学生有28人
【答案】D
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：绘制该频数分布直方图时选取的组距为8-6=2，分成的组数为5，故A 错误.
这50人中参加社会实践活动的时间是12~14 h的有18人，18÷50=36%<50%，故B错误.
这50人中参加社会实践活动的时间少于10 h的人数占总人数的百分比为 所以不少于10 h的人数占总人数的百分比为84%.故C错误.可以估计全年级700人中参加社会实践活动的时间为6~8 h 的学生有 (人)，
故 D正确.
【分析】由频数分布直方图可直接判断A和B；用参加社会实践活动时间不少于10h的人数除以50可判断C；用700乘以参加社会实践活动时间为6~8h学生的百分比可判断D.
6．某班组织了针对全班同学的关于“周末平均每天运动时间”的问卷调查之后，绘制出如图的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值).由图可知，下列结论正确的是( )
周末平均每天运动时间的频数直方图
A．运动时间为0.5~1.0 h的学生人数最多
B．运动时间为1.5~2.0 h的学生人数是 2.5~3.0 h的两倍
C．全班共有50名学生
D．运动时间为2.0~2.5 h的学生人数占学生总人数的10%
【答案】C
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：A、0.5~1.0h的人数是12，1.0~1.5h的人数是20，后者更多，A错误；
B、1.5~2.0h的人数是8，2.5~3.0h的人数是6，8不是6的两倍，B错误；
C、计算总人数为12+20+8+4+6=50，C正确；
D、2.0~2.5h的人数是4，占比为4÷50×100%=8%，不是10%，D错误.
故答案为：C.
【分析】通过频数直方图提取各组数据，完成人数比较、倍数关系、总人数计算及占比分析，即可得出答案.
7．（2025·白银模拟）“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式．小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（ ）
A．小张一共抽样调查了74人
B．样本中当月使用“共享单车”30次次的人数最多
C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人
D．样本中当月使用“共享单车”不少于40次的人数不到总人数的
【答案】D
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：A. 小张一共抽样调查了（人），故此选项正确，不符合题意；
B. 样本中当月使用“共享单车”次的人数有20人，次的人数有12人，所以样本中当月使用“共享单车”次的人数最多，故此选项正确，不符合题意；
C. 样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有（人），故此选项正确，不符合题意；
D. 样本中当月使用“共享单车”不少于40次的人数有人，，所以此说法错误，符合题意，
故答案为：D．
【分析】结合频数分布直方图中的数据，对每个选项逐一判断求解即可.
8． 某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数(单位：千步)， 并将数据整理绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图．
根据统计图， 得出下面四个结论， 其中错误的是( )
A．此次一共调查了 200 位小区居民
B．行走步数为 千步的人数超过调查总人数的一半
C．行走步数为 千步的人数为 40 人
D．扇形图中，表示行走步数为 千步的扇形圆心角是
【答案】B
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【解答】解：A、8~12千步的人数为70人，占比35%，故小区居民总人数为：70÷35%=200人，A不符合题意；
B、8~12千步的人数占比只有35%，连调查总人数一半都没到，B符合题意；
C、行走步数为12~16千步的人数为：200x20%=40人，C不符合题意；
D、行走步数为4~8千步的占比25%，对应的扇形圆心角是360°x25%=90°，D不符合题意.
故答案为：B.
【分析】结合两个统计图所给出的信息，判断各选项即可.
二、填空题
9．（2023七下·思茅开学考）某校开展捐书活动，七（1）班同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数分布直方图（如图所示），如果捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数占总人数的，那么捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数是 ．
【答案】16人
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由图可知：
捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数为12人，占总人数的
∴总人数为：人
∴捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数为：40-4-12-8=16人
故答案为：16人
【分析】根据捐书数量在3.5﹣4.5组别的人数及占比可求出总人数，再根据捐书数量在4.5﹣5.5组别的人数=总人数-其余组别人数，即可求出答案.
10．（2024七下·吴兴期末） "无糖饮料"真的不含糖吗 某探究小组对市面上 35 款无糖饮料进行含糖量测评统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，根据国家标准规定，当每 100 毫升饮料含糖量低于 500 毫克，即可标注"无糖"，则符合标准无糖饮料有 款。
【答案】34
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：由题意得：每100毫升饮料含糖量低于500毫克的频数有：
15+6+5+8=34，
所以，名副其实的饮料有34款．
故答案为：34．
【分析】直接根据频数直方图即可得到答案．
11．某班有56名学生，根据他们在一次外语测试中的成绩(分数只取整数)，绘制出了一幅频数直方图.若在图中，从左到右的所有小长方形的高度之比是1：3：3：3：2，则从左到右的第三组有 人.
【答案】14
【知识点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：高度比的总份数为1+3+3+3+2=12，第三组的份数占比为，故
第三组人数为（人）.
故答案为：14.
【分析】利用高度比（对应频数比），结合总人数，即可计算指定组的频数.
12．某校为了解七年级学生的体能情况，抽取了一部分学生进行1min跳绳测试，将所得数据整理后，画出的频数分布直方图中各小组的长方形的面积之比是2：4：17：15：9：3．第2组的频数是12，则第2组的频率是 ，这次调查共抽取了 名学生．
【答案】0.08；150
【知识点】频数与频率；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】解：∵频数分布直方图中各小组的长方形的面积之比是2：4：17：15：9：3．第2组的频数是12，
∴第2组的频率是；
这次调查共抽取的学生人数为：12÷0.08=150名.
故答案为：0.08，150
【分析】利用已知条件：频数分布直方图中各小组的长方形的面积之比是2：4：17：15：9：3，可求出第2组的频率；再用第2组的频数÷第2组的频率，可求出这次调查共抽取的学生人数.
三、解答题
13．（2024七下·青秀期末）费尔兹奖被誉为“数学界的诺贝尔奖”，是数学领域的国际最高奖项之一，每四年颁发一次，每次授予名有卓越贡献的数学家，某同学统计了连续几年共位费尔兹奖得主的年龄，整理并绘制成如下统计图．
组别 年龄 频数人数
合计
根据所示图表，解答下列问题：
（1） ▲ ， ▲ ，并补全频数分布直方图；
（2）若要绘制对应的扇形统计图，获奖年龄在组的人数占获奖总人数的 组的圆心角度数为 ；
（3）根据统计图描述这些数学家获得费尔兹奖时年龄的分布特征写出条，合理即可
【答案】（1）解：5；20
补全频数分布直方图：
（2）；
（3）解：由频数分布直方图知，费尔兹奖得主获奖时的年龄主要分布在岁
【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【解答】解：（1）m=20-2-8-5=5，n=20，
故答案为：5，20；
（2）在扇形统计图中，获奖年龄在C组的人数约占获奖总人数的×100%=40%，
B组的圆心角度数为360°×=90°；
故答案为：40，90；
【分析】（1）根据题干中数据可得m、n的值，由频数分布表中数据可补全频数分布直方图；
（2）用C组人数除以总数可得其百分比，用B组所占的比例乘以360°可得；
（3）由频数分布直方图可得答案.
14．（2024七下·高要期末）2024年5月26日，“高要区中小学校拔尖创新人才早期培养工作推进会暨少年科学院揭牌仪式”在高要区教师发展中心圆满举行，标志着我区在培育未来创新人才的征途上迈出了坚实的一步．高要区少年科学院科普实验小组为了解当天的天气情况，对当天的天气作了预测，用下面的折线图描述了当天的气温变化情况：
实验小组按“组距为4”制作了如下不完整的频数分布表（每组数据含最小值不含最大值）和频数分布直方图：
当天气温频数分布表
组别 气温分组 频数 频率
A
B c
C 6 0.25
D 3 0.125
根据上述数据，解答下列问题：
（1）这一天最高气温是________℃，最低气温是________℃；
（2）请求出表中的________，________，________，________，并补全频数分布直方图；
（3）请求出扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数；
（4）实验小组计划在当天开展户外拓展活动，大约需要两小时，为防止由于气温过高（30℃以上）出现中暑情况，请应用你学的知识，说说户外拓展活动在哪个时间段举行比较好，为什么？
【答案】（1），
（2）6，0.25，9，0.375，
补全频数分布直方图，如图所示：
（3）解：依题意，
扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数为.
（4）解：依题意，结合描述了当天的气温变化情况的折线图可得：
户外拓展活动在8点点或者9点点时间段举行比较好，
理由：这段时间气温在以下，并且参加完户外活动后可以参加揭牌仪式．（答案不唯一）
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；条形统计图；折线统计图
【解析】【解答】（1）解：结合描述了当天的气温变化情况的折线图，
∴这一天最高气温是，最低气温是；
故答案为：，.
（2）解：，
结合描述了当天的气温变化情况的折线图可得：的频数有6个；
∴；
结合描述了当天的气温变化情况的折线图可得：的频数有9个；
∴；
故答案为：6，0.25，9，0.375.
【分析】（1）根据折线统计图直接分析求解即可；（2）根据折线统计图中的数据，利用频数和频率的定义及计算方法分析求解，再作出条形统计图即可；（3）先求出“B”的百分比，再乘以360°可得答案；（4）结合折线统计图直接分析求解即可.
15．（2023七下·朝阳期末）为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm），并绘制了频数分布表和频数分布直方图．
身高分组 频数
2
a
23
13
9
3
根据以上信息，解答下列问题：
（1）请根据题中已有信息写出a的值，并补全频数分布直方图；
（2）此绘制选择的组距为 ；
（3）体育委员认为依据此频数分布直方图不能很好地解决这个问题，请你分析他的理由，并写出如何调整可能会更好．
【答案】（1）解：（人），作图如下；
（2）4
（3）解：∵身高为的人数最多，为23人，
而身高为和的人数一样多，都为13人，
∴该图不能清晰的得出身高差不多的40名同学的身高分布，
∴此频数分布直方图不能很好地解决这个问题，
调整方案：应重新分5组，组距为5或6，这样可以保证中间数据尽可能的集中，更容易确定身高差不多的40名同学的身高分布．
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【解答】 (2) 组距是每组最高值与最低值的距离：173-169=169-165=4
故填：4
【分析】 (1) 了解频数的定义；(2)了解组距的定义；(3)组数太多，数据就过于分散，组数太少则过于集中。根据数据本身特点和多少确定合理组数。
16．（初中数学浙教版七下精彩练习第六章数据与统计图表质量评估试卷）4月23日是“世界读书日”，学校开展“整本书阅读”活动，以提升青少年的阅读兴趣.七年级(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制了两幅不完整统计图(每组包括最小值，不包括最大值).七年级(1)班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8%.
根据统计图解答下列问题：
（1）七年级(1)班有 名学生.
（2）补全频数直方图.
（3）除七年级(1)班外，七年级其他班级每天阅读时间在1~1.5小时的学生有165人，补全扇形统计图.
（4）求该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少人
【答案】（1）50
（2）解：由（1）得，0.5～1小时的有50-4-18-8=20(人).
补全图形如图所示.
（3）解：∵除七年级(1)班外，七年级其他班级每天阅读时间在1~1.5小时的学生有165人，
∴1~1.5小时在扇形统计图中所占百分比为165÷(600-50)×100%=30%，
故0.5～1小时在扇形统计图中所占百分比为1-30%-10%-12%=48%.
补全图形如图所示.
（4）解：该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有(600-50）×(30%+10%)+18+8=246(人).
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图
【解析】【解答】解：（1）由题意可得，4÷8%=50(人).
故答案为：50.
【分析】（1）观察两统计图可知七年级(1)班的人数=七年级(1)班每天阅读时间在0.5小时的人数÷七年级(1)班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数百分比，列式计算即可.
（2）先求出0.5～1小时的学生人数，再补全频数分布直方图.
（3）利用已知条件可求出1~1.5小时在扇形统计图中所占百分比，由此可求出0.5～1小时在扇形统计图中所占百分比；然后补全扇形统计图.
（4）该年级每天阅读时间不少于1小时的学生=（600-50）×该年级每天阅读时间不少于1小时的学生的人数所占的百分比，列式计算.
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