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21第6章《数据与统计图表》单元测试A卷
一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1．（5分）下列采用的调查方式中，合理的是（ ）
A．对全国所有中小学生进行健康调查，采用普查方式
B．统计湖南师大附中九年级一班学生视力情况，采用抽样调查
C．检查神舟十七号飞船的各零部件，采用抽样调查
D．了解某品牌新能源电动汽车的碰撞测试效果，采用抽样调查
2．（5分）为了解某市七年级2800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（ ）
A．2800名学生是总体
B．样本容量是100 名学生
C．100名学生的视力是总体的一个样本
D．每名学生是总体的一个样本
3．（5分）第七次全国人口普查的部分结果如图所示．
根据该统计图，下列判断错误的是（ ）
A．徐州0～14岁人口比重高于全国
B．徐州15～59岁人口比重低于江苏
C．徐州60岁及以上人口比重高于全国
D．徐州60岁及以上人口比重高于江苏
4．（5分）黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%，请估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有（ ）
A．971斤 B．129斤 C．97.1斤 D．29斤
5．（5分）甲、乙两户居民家庭全年支出的费用都设计成扇形统计图．且知甲、乙两户食品支出费用分别占全年支出费用的31%、34%，下面对食品支出费用判断正确的是（ ）
A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多
6．（5分）一个容量为80的样本，其最大值是133，最小值是51．若确定组距为10，则可以分成（ ）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
7．（5分）甲、乙两家公司在去年1～8月份的盈利情况统计图如图所示，下列结论不正确的是（ ）
A．甲公司的盈利正在下跌
B．乙公司的盈利在1～4月份上升
C．8月份两家公司获得相同的盈利
D．乙公司在9月份的盈利一定比甲公司多
8．（5分）如图所示是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2.5h，那么他的阅读时间须增加（ ）
A．48min B．60min C．90min D．105min
二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）
9．（6分）要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是 ．
10．（6分）某市为了了解八年级9000名学生的数学成绩，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计分析，这个问题中的样本容量是 ．
11．（6分）小江为了估计某山区上鸟群的数量，先捕捉40只鸟给它们分别作上标志，然后放回，等待有标志的鸟完全混合鸟群后，第二次捕捉120只鸟，发现其中4只有标志，则该山区的鸟群数量约 只．
12．（6分）在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.1，则第六组的频数是 ．
13．（6分）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实践小组有 人．
14．（6分）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为 人．
三．解答题（共4小题，满分44分）
15．（10分）某校在寒假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，并随机抽取了部分学生就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，列出了下面的频数分布表：
时长（分钟） 0≤t＜10 10≤t＜20 20≤t＜30 30≤t＜40 40≤t＜50
频数 66 48 52 m 4
百分比 33% 24% 26% n 2%
（1）在本次随机抽取的样本中，求调查的学生人数；
（2）如表中，求出m，n的值．
16．（10分）为了解某市12000名初中学生的视力情况，该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了100名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图．
（1）由统计图可以看出年级越高视力不良率越 （填“高”或“低”）；
（2）抽取的八年级学生中，视力不良的学生有 名；
（3）请你根据抽样调查的结果，估计该市12000名初中学生中视力不良的人数是多少？
17．（12分）某校组织了七年级学生“迎亚运、强体魄”为主题的跳绳比赛，为了解学生的跳绳比赛情况，随机抽取部分学生跳绳比赛成绩进行调查，利用所得数据绘制如下统计图表（不完整）：
跳绳比赛成绩频率表（单位：个）
组别 跳绳个数 频率
A x＜155 a
B 155≤x＜160 b
C 160≤x＜165 c
D 165≤x＜170 0.36
E x≥170 d
合计 1
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）此次抽样调查的学生有多少人？
（2）计算C组的人数并补全频数分布直方图；
（3）跳绳成绩达到165个及以上成绩为优秀，已知该校七年级共有学生400人，请估计此次跳绳比赛成绩为优秀的学生约有多少人？
18．（12分）学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行，在建党101周年之际，某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为A、B、C、D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽取了多少名学生？
（2）B等级的学生有多少人？补全条形统计图；
（3）求D等级所在扇形对应的圆心角度数；
（4）若该校有3000名学生，估计成绩为C等级的有多少人？中小学教育资源及组卷应用平台
21第6章《数据与统计图表》单元测试A卷
一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1．（5分）下列采用的调查方式中，合理的是（ ）
A．对全国所有中小学生进行健康调查，采用普查方式
B．统计湖南师大附中九年级一班学生视力情况，采用抽样调查
C．检查神舟十七号飞船的各零部件，采用抽样调查
D．了解某品牌新能源电动汽车的碰撞测试效果，采用抽样调查
【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答．
【解答】解：A、对全国所有中小学生进行健康调查，采用抽样方式，故A不符合题意；
B、统计湖南师大附中九年级一班学生视力情况，采用全面调查，故B不符合题意；
C、检查神舟十七号飞船的各零部件，采用全面调查，故C不符合题意；
D、了解某品牌新能源电动汽车的碰撞测试效果，采用抽样调查，故D符合题意；
故选：D．
2．（5分）为了解某市七年级2800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（ ）
A．2800名学生是总体
B．样本容量是100 名学生
C．100名学生的视力是总体的一个样本
D．每名学生是总体的一个样本
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：A、2800名学生的视力是总体，故此选项不合题意；
B、样本容量是100，故此选项不合题意；
C、100名学生的视力是总体的一个样本，故此选项符合题意；
D、每名学生的视力是总体的一个样本，故此选项不合题意；
故选：C．
3．（5分）第七次全国人口普查的部分结果如图所示．
根据该统计图，下列判断错误的是（ ）
A．徐州0～14岁人口比重高于全国
B．徐州15～59岁人口比重低于江苏
C．徐州60岁及以上人口比重高于全国
D．徐州60岁及以上人口比重高于江苏
【分析】根据条形统计图分析数据解答判断即可．
【解答】解：根据图表内容可知，
徐州0～14岁人口比重高于全国，故A正确，不符合题意；
徐州15～59岁人口比重低于江苏，故B正确，不符合题意；
徐州60岁及以上人口比重高于全国，故C正确，不符合题意；
徐州60岁及以上人口比重低于江苏，故D错误，符合题意；
故选：D．
4．（5分）黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%，请估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有（ ）
A．971斤 B．129斤 C．97.1斤 D．29斤
【分析】根据蚕豆种子的发芽率为97.1%，可以估计黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有多少，本题得以解决．
【解答】解：由题意可得，
黄石地区1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有：1000×（1﹣97.1%）＝1000×0.029＝29斤，
故选：D．
5．（5分）甲、乙两户居民家庭全年支出的费用都设计成扇形统计图．且知甲、乙两户食品支出费用分别占全年支出费用的31%、34%，下面对食品支出费用判断正确的是（ ）
A．甲户比乙户多 B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样多 D．无法确定哪一户多
【分析】由分析可知：扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，如果甲、乙两家全年支出的费用相等，则乙户比甲户多；如果甲、乙两家全年支出的费用不确定，则无法确定哪一户多．
【解答】解：由分析可知：扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，
如果甲、乙两家全年支出的费用相等，则乙户比甲户多；
如果甲、乙两家全年支出的费用不确定，则无法确定哪一户多．
故选：D．
6．（5分）一个容量为80的样本，其最大值是133，最小值是51．若确定组距为10，则可以分成（ ）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
【分析】先根据最大值为133，最小值为51，求出最大值与最小值的差，再根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距，即可求出答案．
【解答】解：∵最大值为133，最小值为51，
∴最大值与最小值的差是133﹣51＝82，
∵组距为10，8.2，
∴可以分成9组．
故选：B．
7．（5分）甲、乙两家公司在去年1～8月份的盈利情况统计图如图所示，下列结论不正确的是（ ）
A．甲公司的盈利正在下跌
B．乙公司的盈利在1～4月份上升
C．8月份两家公司获得相同的盈利
D．乙公司在9月份的盈利一定比甲公司多
【分析】根据折线统计图中所反映的数据增减变化情况判断即可．
【解答】解：由折线统计图可以看出：甲公司1﹣8月份的盈利的曲线呈下降趋势，因此盈利在逐月下跌，A的判定是正确的，不符合题意；
乙公司1﹣4月份盈利曲线是上升的，因此B的判定是正确的，不符合题意；
8月时，甲、乙公司的盈利是一样的，因此C的判定是正确的，不符合题意；
9月的盈利不确定，因此D的判定是错误的，符合题意．
故选：D．
8．（5分）如图所示是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2.5h，那么他的阅读时间须增加（ ）
A．48min B．60min C．90min D．105min
【分析】求出调整前“阅读”所占的百分比，即可求出其阅读时间，再根据题意求出增加的时间．
【解答】解：241（小时），
2.5﹣1＝1.5（小时）＝90（分钟），
故选：C．
二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）
9．（6分）要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，从“扇形统计图”，“条形统计图”，“折线统计图”中选择一种统计图，最适合的统计图是 扇形统计图 ．
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：要表示一个家庭一年用于“教育”，“服装”，“食品”，“其他”这四项的支出各占家庭本年总支出的百分比，最适合的统计图是扇形统计图．
故答案为：扇形统计图
10．（6分）某市为了了解八年级9000名学生的数学成绩，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计分析，这个问题中的样本容量是 500 ．
【分析】根据样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量即可得．
【解答】解：某市为了了解八年级9000名学生的数学成绩，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计分析，这个问题中的样本容量是500．
故答案为：500．
11．（6分）小江为了估计某山区上鸟群的数量，先捕捉40只鸟给它们分别作上标志，然后放回，等待有标志的鸟完全混合鸟群后，第二次捕捉120只鸟，发现其中4只有标志，则该山区的鸟群数量约 1200 只．
【分析】设该山区的鸟群数量约x只，根据第二次捕捉120只鸟，发现其中4只有标志，求出有标志的鸟占的比，再根据有40只鸟有标志，据此列出方程，解之即可求出答案．
【解答】解：设该山区的鸟群数量约x只，
根据题意，得：，
解得x＝1200，
经检验x＝1200是分式方程的解，
所以该山区的鸟群数量约1200只，
故答案为：1200．
12．（6分）在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.1，则第六组的频数是 10 ．
【分析】一个容量为50的样本，把它分成6组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，根据第五组的频率是0.1，求出第五组的频数，用样本容量减去前五组的频数，得到第六组的频数．
【解答】解：∵一个容量为50的样本，
把它分成6组，
第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，
第五组的频率是0.1，则第五组的频数是0.1×50＝5，
∴第六组的频数是50﹣6﹣8﹣9﹣5﹣12＝10．
故答案为：10．
13．（6分）某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有60人，则劳动实践小组有 90 人．
【分析】根据信息技术小组人数和百分比，求出总人数即可解决问题．
【解答】解：总人数有：60÷20%＝300（人），
劳动实践小组有：300×30%＝90（人）．
故答案为：90．
14．（6分）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为 16000 人．
【分析】用毕业生总人数乘以“综合素质”等级为A的学生所占百分比即可求得结果．
【解答】解：该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为，
故答案为：16000
三．解答题（共4小题，满分44分）
15．（10分）某校在寒假期间开展“心怀感恩，孝敬父母”的实践活动，并随机抽取了部分学生就暑假“平均每天帮助父母干家务所用时长”进行了调查，列出了下面的频数分布表：
时长（分钟） 0≤t＜10 10≤t＜20 20≤t＜30 30≤t＜40 40≤t＜50
频数 66 48 52 m 4
百分比 33% 24% 26% n 2%
（1）在本次随机抽取的样本中，求调查的学生人数；
（2）如表中，求出m，n的值．
【分析】（1）根据0～10分钟的有66人，所占的百分比是33%，据此即可求得调查的总人数；
（2）用样本容量减去其它各组的频数可得m的值，用频数除以总数可得n的值．
【解答】解：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数是：66÷33%＝200（人），
答：调查的学生人数为200人；
（2）由题意得，m＝200﹣66﹣48﹣52﹣4＝30，n＝30÷200＝15%．
16．（10分）为了解某市12000名初中学生的视力情况，该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了100名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图．
（1）由统计图可以看出年级越高视力不良率越 高 （填“高”或“低”）；
（2）抽取的八年级学生中，视力不良的学生有 63 名；
（3）请你根据抽样调查的结果，估计该市12000名初中学生中视力不良的人数是多少？
【分析】（1）由折线统计图的增长趋势即可得；
（2）八年级人数乘以百分比即可得；
（3）用样本中300名学生的视力不良人数所占比例乘以总人数即可得．
【解答】解：（1）由折线统计图可知，年级越高视力不良率越高，
故答案为：高；
（2）∵100×63%＝63，
∴抽取的八年级学生中，视力不良的学生有63名，
故答案为：63；
（3），
答：估计视力不良的学生共有7200名．
17．（12分）某校组织了七年级学生“迎亚运、强体魄”为主题的跳绳比赛，为了解学生的跳绳比赛情况，随机抽取部分学生跳绳比赛成绩进行调查，利用所得数据绘制如下统计图表（不完整）：
跳绳比赛成绩频率表（单位：个）
组别 跳绳个数 频率
A x＜155 a
B 155≤x＜160 b
C 160≤x＜165 c
D 165≤x＜170 0.36
E x≥170 d
合计 1
根据图表提供的信息，回答下列问题：
（1）此次抽样调查的学生有多少人？
（2）计算C组的人数并补全频数分布直方图；
（3）跳绳成绩达到165个及以上成绩为优秀，已知该校七年级共有学生400人，请估计此次跳绳比赛成绩为优秀的学生约有多少人？
【分析】（1）由D组频数及其频率可得总人数；
（2）根据五个小组人数之和等于总人数可得C组人数；
（3）总人数乘以样本中跳绳比赛成绩为优秀的学生人数所占比例即可．
【解答】解：（1）18÷0.36＝50（人），
答：此次抽样调查的学生有50人；
（2）C组人数为50﹣（4+6+18+10）＝12（人），
补全图形如下：
（3）400224（人），
答：估计此次跳绳比赛成绩为优秀的学生约有224人．
18．（12分）学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行，在建党101周年之际，某校对全校学生进行了一次党史知识测试，成绩评定共分为A、B、C、D四个等级，随机抽取了部分学生的成绩进行调查，将获得的数据整理绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽取了多少名学生？
（2）B等级的学生有多少人？补全条形统计图；
（3）求D等级所在扇形对应的圆心角度数；
（4）若该校有3000名学生，估计成绩为C等级的有多少人？
【分析】（1）根据A等级的人数以及所占的百分比即可求出本次调查中共抽取的学生数；
（2）根据（1）中的结果和扇形统计图中的数据，可以计算出B等级的人数，然后即可将条形统计图补充完整；
（3）根据D等级的人数以及抽取的学生数计算出D等级所对应的扇形圆心角的度数；
（4）求出C等级所占整体的百分比即可求出相应的人数．
【解答】解：（1）32÷40%＝80（名），
（2）B等级的学生为80×20%＝16（人）
补全条形统计图如下：
（3）D等级所对应的扇形圆心角的度数为：；
（4）（人）．
答：估计该校3000学生中有900名学生的成绩评定为C等级．
