5.4 分式的加减 课后同步培优提升训练（含答案）浙教版2025—2026学年七年级数学下册

5.4分式的加减课后同步培优提升训练浙教版2025—2026学年七年级数学下册
一、选择题
1．化简 的结果是（ ）
A．1 B． C． D．
2．若，在如图所示的数轴上标注了四段，则表示的点落在（ ）
A．段① B．段② C．段③ D．段④
3．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．如果，，那么代数式与之间的关系是（ ）
A． B． C． D．
5．若，则的值为（ ）
A．14 B．12 C．10 D．8
6．已知分式，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．已知实数a，b满足，那么的值为（ ）
A．2 B．a C．1 D．-1
8．已知，则的值为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知，则的值为__________．
10．若，则________．
11．已知，则代数式的值为__________．
12．利用倒数性质可以解决一些问题，已知：，易知，取倒数得，化简为，则的值为______．
三、解答题
13．化简：
(1)
(2)
14．先化简，再求值：，其中．
15．先化简，再求值：，其中是从中选取的一个合适的数．
16．a，b之间的一种运算，其运算法则为：．
(1)若，，求；
(2)若，，且，求；
(3)若，，且的值为整数，求整数n的值．
17．阅读：如果两个分式A与B的和为常数k，且k为正整数，则称A与B互为“关联分式”，常数k称为“关联值”．如分式，，，则A与B互为“关联分式”，“关联值”．
(1)若分式，，判断A与B是否互为“关联分式”，若不是，请说明理由；若是，请求出“关联值”k．
(2)已知分式，，C与D互为“关联分式”，且“关联值”．求M的值（用含x的式子表示）．
(3)若分式，（a，b为整数且），E是F的“关联分式”，且“关联值”，求c的值．
18．定义：若两个分式的和为n（n为正整数），则称这两个分式互为“n阶分式”，例如：，则分式与互为“3阶分式”．
(1)填空：分式与互为“______阶分式”；
(2)已知分式与A互为“4阶分式”，求分式A；
(3)已知分式、，且B与互为“2阶分式”．求代数式M（用含x的式子表示）．
参考答案
一、选择题
1．A
2．D
3．D
4．C
5．A
6．B
7．C
8．A
二、填空题
9．8
10．2
11．1
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：
（2）解：
14．【详解】解：
，
当时，原式．
15．【详解】解：原式
，
，，
，，，
，
则原式．
16．【详解】（1）解：根据题意得： ；
（2）解：，，，
；
（3）解：，，
，
为整数，
或1或或3，
解得：或2或或4．
17．【详解】（1）解：A与B是互为“关联分式”，理由如下：
∵分式，，
∴，
∴A与B是互为“关联分式”，“关联值”k为2；
（2）解：∵分式，，C与D互为“关联分式”，且“关联值”，
∴，
，
，
，
∴，
（3）解：∵E是F的“关联分式”，
∴，
，
，
，
∵，
∴，
∴，
，
，
，
∵a，b为整数，
∴一定是5的约数，
∴或或1或5，
解得：或0或6或10，
∴或4或10或6，
∴或，
∴c的值为4或16．
18．【详解】（1）解：，
∴分式与互为“5阶分式”；
（2）解：∵分式与A互为“4阶分式”，
∴，
∴
；
（3）解：∵、，且B与互为“2阶分式”，
∴，即，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．