3.7 整式的除法 课后同步培优提升训练（含答案）浙教版2025—2026学年七年级数学下册

3.7整式的除法课后同步培优提升训练浙教版2025—2026学年七年级数学下册
一、选择题
1．下列变形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．当时，代数式的值是（ ）
A． B． C． D．
3．数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：，那么空格中的一项是（ ）
A． B． C． D．
4．在同一路线上有四个人：第一个人坐汽车，第二个人开摩托车，第三个人乘轻骑，第四个人骑自行车，各种车的速度是固定的，坐汽车的在12时追上乘轻骑的，14时遇到骑自行车的，而与开摩托车的相遇时是16时．开摩托车的遇到乘轻骑的是17时，并在18时追上了骑自行车的，则骑自行车的（ ）遇见乘轻骑的．
A． B． C． D．
5．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
6．已知关于x的多项式除以余1 ，除以余4，则除以的余式为（ ）
A．4 B．3 C． D． E．
7．五一假期期间，王浩和爸爸去爬山．王浩在上山时，第一阶段的平均速度为，所用时间为；第二阶段的平均速度为，所用时间为．下山时，王浩的平均速度保持为．已知王浩上山的路程和下山的路程是相同的，那么王浩下山用时为（ ）
A． B． C． D．
8．计算等于（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．长方形的面积是，若一边长是，则另一边长是________．
10．计算_________．
11．某智能芯片研发公司需要对一种新型芯片的电路布线设计进行优化．已知芯片电路的一种原始布线规律可以表示为．现在需要将其按照一定的规则进行重新布局，相当于将其除以，则新的电路布线规律可以表示为______．
12．弟弟不小心把小华的作业本撕掉了一角，留下了一道不完整的题目，如图所示，这是一道整式乘法题，被撕掉的是一个一次三项式，则被撕掉的多项式是______．
三、解答题
13．先化简再求值：，其中，．
14．化简计算：
(1)
(2)
15．已知，．
(1)化简和；
(2)若，求的值．
16．阅读下列材料：
因为，所以这说明能被整除，同时也说明多项式有一个因式为．另外，当时，多项式的值为．
回答下列问题：
(1)根据上面的材料，猜想：多项式的值为，多项式的因式、多项式能被整除，这三者之间存在着一种什么样的联系？
(2)探求规律：一般地，如果关于字母的多项式，当时，的值为，那么与代数式之间有何种关系？
(3)应用：
①已知能整除，求的值；
②已知能整除二次三项式，的二次项系数为，并且当时，多项式的值等于，求二次三项式．
17．已知、是多项式，是单项式，，，且是单项式．
(1)求单项式；
(2)嘉嘉给的是，请你通过计算推断嘉嘉给出的能否使成为完全平方式．
18．已知是方程的解．
(1)求的值；
(2)在（1）的条件下，先化简，再求值．
参考答案
一、选择题
1．C
2．B
3．C
4．A
5．C
6．D
7．D
8．A
二、填空题
9．
10．
11．
12．
三、解答题
13．【详解】解：
，
当，时，
原式
．
14．【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
15．【详解】（1）解：
；
（2）解：由（1）得，，
，
，
化简得：；
∴，
．
16．【详解】（1）由多项式有因式，
所以此多项式能被整除；
若，则此多项式的值为；
（2）由（1）可知，满足三个条件中的一个，那么它必定具备另外两个条件，
即当时，多项式的值为，能被整除；
（3）因为能整除，
所以当时，，
即当时，，
解得；
因为能整除二次三项式，
所以多项式有一个因式为．
又因为当时，多项式的值等于，
所以多项式有一个因式为，
所以．
17．【详解】（1）解：，，
，
、是多项式，是单项式，是单项式，
；
（2）解：，，，
，
嘉嘉给出的能使成为完全平方式．
18．【详解】（1）解：∵是方程的解，
∴，
解得；
（2）解：
，
当时，
原式．