3.2单项式的乘法课后同步培优提升训练（含答案）2025—2026学年浙教版七年级下册

3.2单项式的乘法课后同步培优提升训练浙教版2025—2026学年七年级下册
一、选择题
1．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．设，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．
3．现规定一种新的运算，，其中为实数，那么等于（ ）
A． B． C． D．
4．已知，则的值等于（ ）
A．8 B．2 C．－3 D．－8
5．已知，那么的值为（ ）
A． B． C． D．
6．下列计算错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如果单项式与是同类项．那么这两个单项式的积是（ ）
A． B． C． D．
8．如果，那么的值为（　　）
A．正数 B．负数 C．0 D．不能确定
二、填空题
9．计算：______．
10．已知，则代数式__________________．
11．一个长方体的长，宽，高分别是，和，则它的表面积是______．（化简）
12．若恒成立，则______．
三、解答题
13．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
14．已知与的积与是同类项．
(1)求的值，
(2)先化简，再求值：．
15．先化简，再求值：，其中．
16．定义：若，则称与是关于1的单位数．
(1)3与______是关于1的单位数，与______（填一个含的式子）是关于1的单位数；
(2)若，，判断与是否是关于1的单位数，并说明理由．
17．对于有理数，规定新运算，例如，因为，所以．
(1)计算：①_____；②_____；③若，则_____；（直接写出结果）；
(2)若，且，求的值；
(3)记，，判断和的大小关系，并说明理由．
18．阅读下列文字，并解决问题．
已知，求的值．
分析：考虑到满足的的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将整体代入．
解：原式
请你用上述方法解决问题：已知，
(1)求的值．
(2)求的值．
参考答案
一、选择题
1．D
2．A
3．A
4．D
5．D
6．B
7．A
8．B
二、填空题
9．
10．
11．
12．0
三、解答题
13．【详解】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
14．【详解】（1）解：，
∵与的积与是同类项，
∴与是同类项，
∴，
∴；
（2）解：
，
当时，原式．
15．【详解】解：
当时，
原式
16．【详解】（1）解：∵或，
∴3与4或2是关于1的单位数；
∵，，
∴与或是关于1的单位数，
故答案为：4或2；或；
（2）解：
；
故与是关于1的单位数．
17．【详解】（1）①∵，
∴，
故答案为：；
∵，
∴，
故答案为：．
③当即时，，
解得；
当即时，，
解得（不符合题意，舍去），
故答案为：；
（2）∵，，且，
∴
∴
∴
∴；
（3）解：，理由如下：
∵，
∴，
∴
∵，
∴，
∴
∴
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
18．【详解】（1）解：；
（2）解：
，
，
，
，
．