3.1同底数幂的乘法课后同步培优提升训练（含答案）2025—2026学年浙教版七年级下册

3.1同底数幂的乘法课后同步培优提升训练浙教版2025—2026学年七年级下册
一、选择题
1．下列计算中正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．已知，，则的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．如果，那么a的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
4．已知2m+3n＝5，则4m 8n＝（ ）
A．10 B．16 C．32 D．64
5．已知，则a、b、c的大小关系为（　　）
A． B． C． D．
6．已知，，那么下列关于，，之间满足的等量关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知为奇数，为偶数，则下列各式的计算中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知，，则的值是（ ）
A．0 B． C．3 D．
9．x为正整数，且满足，则（　　）
A．2 B．3 C．6 D．12
10．已知，，为自然数，且满足，则的取值不可能是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题
11．若，则的值为__________．
12．已知，，则__________．
13．计算：______．
14．已知，则x的值为________．
三、解答题
15．求值：
(1)已知，求x的值；
(2)已知，求的值．
16．若（且，m，n都是正整数），则．
利用上述结论解决下列问题：
(1)若，求n的值；
(2)若，求x的值．
17．如果，那么我们规定．例如：因为，所以．
(1)______；若，则______；
(2)已知，，，若，求的值．
18．规定两数，之间的一种运算，记作；如果，那么，例如：因为，所以．
(1)根据上述规定，填空：
①__，__；
②若，则______．
(2)若，，，试说明下列等式成立的理由：．
19．定义一种幂的新运算：，请利用这种运算规则解决下列问题．
(1)求的值；
(2)，求的值；
(3)若运算的结果为，则t的值是多少？
20．如果，那么我们规定．例如：因为，所以．
(1)理解根据上述规定，填空：　　；
(2)说理记，，．试说明：；
(3)应用若，求的值．
参考答案
一、选择题
1．A
2．D
3．A
4．C
5．B
6．A
7．D
8．A
9．C
10．D
二、填空题
11．27
12．15
13．
14．4
三、解答题
15．【详解】（1）解：∵
∴
∴
∴
即
解得
（2）
∵
∴原式
16．【详解】（1）解：，
，
即，解得．
n的值为3．
（2）解：，
，
即，
解得．
x的值为2．
17．【详解】（1）解：由题意可得：，
∵，
∴；
（2）∵如果，那么我们规定，
∴由，可得，
，可得，
，可得，
∵，
∴，
∵，，
∴．
18．【详解】（1）解：①∵，
∴，
∵，
∴，
故答案为：3，5；
②根据题意可得：
，
∴，
解得：，
故答案为：2．
（2）解：∵，，，，
∴，，，
∵，
∴，
∴．
19．【详解】（1）解：依题意，
（2）∵，
∴
．
（3）因为，
即，
即，
所以．
20．【详解】（1）解：∵，
∴，
故答案为：3；
（2）证明：∵，，，
∴，，，
∴，
∴，
∴；
（3）解：设，，，
∴，，，
∵，
∴，
∴，
∴，即，
∴．