1.6 图形的平移 课后培优提升训练（含答案）浙教版2025—2026学年七年级数学下册

1.6图形的平移课后培优提升训练浙教版2025—2026学年七年级数学下册
一、选择题
1．窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到．下列窗棂图案中可以看作由一个“基本图案”经过平移得到的是（　　）
A．四钱纹样式 B．梅花纹样式
C．拟日纹样式 D．海棠纹样式
2．下列图形中，周长最长的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，将直角三角形沿方向平移得到三角形，若平移的距离为7，，，则阴影部分的面积为（ ）
A．50 B．54 C．56 D．49
4．如图，将沿直线的方向向右平移后到达的位置，此时点与点重合，若的周长为，则四边形的周长为（　　）
A． B． C． D．
5．如图，三角形由三角形平移得到，下列说法错误的是（ ）
A． B．
C． D．平移的最短距离为线段的长
6．如图，将周长为12的沿边向右移动5，得到，则四边形的周长是（ ）．
A．17 B．19 C．22 D．24
7．如图，将射线沿射线平移得到射线，将射线沿射线平移得到射线．若，则（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在中，，，，把沿着直线的方向平移后得到，连接，，有以下结论①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．利用平移的知识求所给图形的周长：______．
10．如图，将周长为的沿方向平移得到，连接，若四边形的周长为，则平移的距离为 _____．

11．如图，将沿着射线方向平移，得，若，，，则阴影部分的周长为_________．
12．如图，在三角形中，，，，，将三角形沿直线向右平移个单位得到三角形，连接．则下列结论：①，；②；③四边形的周长是；④；其中正确结论有________(填序号)．
三、解答题
13．如图，在边长为的小正方形组成的网格中，点，，均为格点网格线的交点，为射线与网格线的交点平移线段，使点与点重合，记点的对应点为，连接．
(1)根据题意，补全图形；
(2)若不增加其他条件，图中与相等的角有谁？说明理由．
14．如图，在一块梯形稻田中间修两条1米宽的路．
(1)稻田实际种植的面积是多少平方米？
(2)若每公顷收割水稻千克，这块稻田共能收割水稻多少吨？
15．如图，直线l上摆放着直角三角形纸板，将三角板沿直线l向左平移到图中的三角板位置，P为与的交点．
(1)求证：；
(2)，，，求阴影部分的面积．
16．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向左平移一格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．
(1)在图中画出平移后的△A′B′C′．
(2)在整个平移过程中，线段AC扫过的面积为 ．
(3)在图中画出AC边上的高BD．
17．综合与实践
如图，三角尺中，，，．将三角尺向右平移得到三角尺．分别连接，，．
(1)线段与的数量关系和位置关系是：____________，其依据是____________；
(2)求证：；
(3)猜想与的数量关系，并说明理由．
18．如图，在三角形中，，将三角形沿方向半D的长度得到三角形，已知．
(1)______________；
(2)求图中阴影部分的面积．
参考答案
一、选择题
1．A
2．B
3．C
4．C
5．D
6．C
7．C
8．D
二、填空题
9．18
10．
11．
12．①②③④
三、解答题
13．【详解】（1）解：补全图形如图所示：

（2）解：相等的角有、、，
理由：由平移的性质可知，，
四边形是平行四边形，
，
、，
．
14．【详解】（1）解：
＝
＝（平方米）
答：稻田实际种植的面积是平方米．
（2）解：平方米＝公顷
=（千克）
千克＝吨
答：这块稻田共能收割水稻吨．
15．【详解】（1）证明：∵将三角板沿直线l向左平移到图中的三角板位置，
∴，
∴；
（2）解：∵将三角板沿直线l向左平移到图中的三角板位置，
∴，，
∵，
∴，
∴阴影部分的面积
．
16．【详解】（1）解：如图所示，△A′B′C′即为所求；
（2）解：AC扫过的面积即为平行四边形AA'C'C的面积，
即，
故答案为：22；
（3）解：如图所示，线段BD即为所求．
17．【详解】（1），；图形平移前后，连接各组对应点的线段平行且相等；
（2）证明：如图，延长至点．
由平移可得：，
∴，
∴，，
∴，
（3）．理由如下：
如图，延长至，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴．
18．【详解】（1）解：∵△ABC沿AB的方向平移AD的长度得到△DEF，
∴EF＝BC＝8，
∵CG＝3，
∴BG＝BC CG＝8 3＝5，
故答案为：5；
（2）∵△ABC沿AB的方向平移AD的长度得到△DEF，
∴S△DEF＝S△ABC，
∴S△ABC S△DBG＝S△DEF S△DBG，
∴S阴影＝S梯形BEFG，
∵BG＝5，EF＝8，BE＝3，
∴S阴影＝S梯形BEFG＝×（5＋8）×3＝19.5．