第一章相交线与平行线单元检测卷提高卷（含答案）浙教版2025—2026学年七年级下册

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第一章相交线与平行线单元检测卷提高卷浙教版2025—2026学年七年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．两条直线被第三条直线所截，下列各组角中一定相等的是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角
2．的两边分别与的两边互相平行，则与的数量关系为（　　）
A．互余 B．互补 C．相等或互补 D．相等或互余
3．如图，，点在直线上，且，若，则的大小为（ ）
A． B． C． D．
4．如图，直线、、相交于点，若，则等于（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示，长方形纸带，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3，则图3中的的度数是（　　）
A． B． C． D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．两点之间，直线最短
B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．若 则
7．如图，，，若，则的度数为（ ）．
A． B． C． D．
8．四边形如图所示，是延长线上的一点，下列推理正确的是（ ）
A．如果，那么
B．如果，那么
C．如果，那么
D．如果，那么
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射，光线与平面镜的夹角相等．若，则的度数为__________．
10．如图，已知，，，则的度数是________．
11．如图，将直角三角形沿方向平移得到直角三角形，已知，，．则图中阴影部分的面积为______．
12．如图，已知，则的度数为______．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．如图，，．
(1)求证：；
(2)求证：．
14．已知是直线上的一点，是直角．
(1)如图1，若平分，当时，求的度数；
(2)如图2，平分，平分，求的度数；
15．如图，已知，，点P是射线上一动点（与点B不重合），、分别平分和，交射线于点C、D．
(1)求的度数；
(2)当点P运动时，与的度数有怎样的关系，并说明理由；
(3)当点P运动到使时，求的度数．
16．已知直线，直线、都不经过点．
(1)如图1，若，，求的度数；
(2)如图2，猜想、、之间的数量关系，并证明；
(3)如图3，直接写出、、之间的数量关系．
17．如图，已知，．
(1)求证：；
(2)若平分，于点E，，求的度数．
18．如图．已知直线与直线交于点，与直线交于点，平分交直线于点，且．
(1)试判断直线与的位置关系，并说明理由：
(2)点是射线上的一个动点（不与点重合），平分交直线于点，过点作交直线于点．设，，，．
①如图2．当点在点的右侧，试用含、的式子分别表示、；
___________：___________：当时，___________°；
②当点在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明．
参考答案
一、选择题
1．C
2．C
3．C
4．D
5．A
6．D
7．B
8．D
二、填空题
9．/110度
10．20°
11．
12．
三、解答题
13．【详解】（1）证明：∵，，
∴，
∴；
（2）证明：由（1）知，
∴，
∵，
∴，
∴．
14．【详解】（1）解：∵平分，，
∴，
∵是直角，
∴，
∴
∴的度数为；
（2）解：∵平分，平分，
∴，，
∴，
∵是直角，
∴，
∴，
∴的度数为．
15．【详解】（1）∵，
∴，
又∵，分别平分和，
∴．
（2）．
理由如下：∵，
∴，
又∵平分，
∴，
即．
（3）∵，
∴，
又∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴．
16．【详解】（1）解：如图，作，
则，
∵，
∴，
∴
∴，
即；
（2）解：，
证明：如图，作，
则，
∵，
∴，
∴，
∴
∴；
（3）解：，
理由：如图，作，
则，
∵，
∴，
∴，
∴．
17．【详解】（1）证明：∵，
∴，
又∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，平分，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴．
18．【详解】（1）解：，理由如下：
理由如下：
平分，
，
，
，
；
（2）解：①如图2，平分，，
，，
平分，，
，，
，，
，
，即，
，
，即，
，
；
故答案为：；；；
②和之间的数量关系为或．
理由如下：
当点G在点F的右侧时，由①得，
当点G在点F的左侧时，如图，
平分，
，
平分，
，
，
，
，
，
，
，
综上得，和之间的数量关系为或．
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