第三章整式的乘除单元检测卷提高卷（含答案）浙教版2025—2026学年七年级下册

第三章整式的乘除单元检测卷提高卷浙教版2025—2026学年七年级下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
3．已知，，则的值（ ）
A．18 B．9 C． D．
4．若，则代数式的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．如果，，则的值是（ ）
A．12 B．14 C．36 D．72
6．已知，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．明明将展开后得到；东东将展开后得到，若两人计算结果无误，则的值为（ ）．
A． B． C． D．
8．若的结果中不含项，则的值为（ ）．
A．0 B．1 C．2 D．3
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．一种细菌半径是米，用科学记数法可表示为_______米．
10．已知，则______．
11．我国古代数学的许多发现都位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，如图所示，它给出了（为非负整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律，例如：
请利用以上规律求出的展开式，则的值是 ________ ．
12．如图，有正方形A，B，将A，B并列放置后构造新的图形，分别得到长方形甲与正方形乙．若甲、乙中阴影部分的面积分别12，30，则正方形B的面积为________．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．已知，，
(1)求的值；
(2)求的值．
14．计算：
(1)；
(2)．
15．重庆来福士坐落于重庆朝天门是重庆的地标建筑，其中来福士的南塔有四座塔楼，以及一座连接4座塔楼位于60层楼高空的“水晶廊桥”如图，南塔的整体可以近似地看作五个长方体组成，建筑整体高度为h，其中．
(1)求该几何体的体积；
(2)若，求该几何体的表面积（包括底面，不包括连接面）．
16．小华和小明同时计算一道整式乘法题．小华抄错了第一个多项式中a的符号，即把抄成了，得到结果为；小明把第二个多项式中的抄成了x，得到结果为．
(1)求a，b的值；
(2)请计算出这道题的正确结果．
17．，，求下列各式的值：
(1)和；
(2)．
18．定义：对于一组关于x的多项式，，，（a，b，c，d是有理数），当其中两个多项式的乘积与另外两个多项式乘积的差是一个有理数p时（不含字母x），称这样的四个多项式是一组黄金多项式，有理数p的绝对值是这组黄金多项式的黄金因子，例如：对于多项式，，，，因为，所以多项式，，，是一组黄金多项式，其黄金因子为．
(1)小贤发现多项式，，，是一组黄金多项式，其列式为，请帮小贤求出这组黄金多项式的黄金因子．
(2)若多项式，，，（n是有理数）是一组黄金多项式，求n的值．
(3)若多项式（m为有理数），，，是一组黄金多项式，且黄金因子为4，请直接写出m的值．
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试卷第1页，共3页
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参考答案
一、选择题
1．D
2．D
3．C
4．A
5．D
6．C
7．C
8．C
二、填空题
9．
10．
11．192
12．3
三、解答题
13．【详解】（1）解：∵，，
∴
．
（2）解：∵，，
∴
．
14．【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
15．【详解】（1）解：该几何体的体积为；
（2）解：
∵，
∴．
答：该几何体的表面积为．
16．【详解】（1）解：∵小华抄错了第一个多项式中a的符号，即把抄成了，得到结果为，
∴
，
即，
∴①，，
∵小明把第二个多项式中的抄成了x，得到结果为，
∴
，
即，
∴②，即，
，得，
解得，
∴；
（2）解：由（1）知，，
∴
．
17．【详解】（1）解：由题意得，，
，
由得：，
∴，
将代入①得：．
（2）解：原式，
将，代入原式得，．
18．【详解】（1）解：
，
∴这组黄金多项式的黄金因子是；
（2）解：若多项式，，，（是有理数）是一组黄金多项式，有三种情况：
①
，
∵这是一组黄金多项式，
∴，
∴；
②
，
∵这是一组黄金多项式，
∴，
∴；
③
，
∵这是一组黄金多项式，
∴，
∴．
综上所述，的值为或11或1；
（3）解：①∵
．
∵这是一组黄金多项式，
∴，
∴，
∴黄金因子为，不合题意，舍去；
②∵
．
∵这是一组黄金多项式，
∴，
∴
∴黄金因子为，不合题意，舍去；
③∵
．
∵这是一组黄金多项式，
∴，
∴，
∴黄金因子为，符合题意；
综上所述，的值为．