浙教版(2024)七下5.2分式的基本性质（第1课时） 课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
（浙教版）七年级
下
5.2分式的基本性质（第1课时）
分式
第5章
“五”
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
板书设计
06
内容总览
CONTENTS
目录
教学目标
1.了解最简分式的概念；
2.能利用分式的基本性质进行约分。
新知导入
一艘游轮在海上匀速航行,如果航行30海里需要a小时,这艘游轮的速度如何表示
经过na小时后,游轮航行30n海里,游轮的速度用含a,n的代数式又可以怎样表示
30÷а=（海里/小时）
（海里/小时）
新知讲解
如图,有若干张如图①所示的小长方形纸片,设它的面积为S,长为
x,则它的宽为多少 用n张这样的小长方形纸片拼成如图②的长方形,它的长是nx,则它的宽可以怎样表示 用(n+3)张呢
由此能写出哪些相等的分式 你有什么发现
合作学习
发现：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
新知讲解
我们知道,分数的分子与分母都乘或除以同一个不等于零的数,分数的值不变。
；
思考：类比分数的基本性质，你能猜想分式有什么性质吗？
新知讲解
分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于 0 的整式，分式的值不变.
文字语言
符号语言
分式的基本性质：
新知讲解
填空：
÷x2
÷x2
x
3x(x +y)
÷3x
÷3x
×a
×a
a
×b
×b
2ab－b2
2x
新知讲解
(1)分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；
(2)所乘(或除以)的必须是同一个整式；
(3)所乘(或除以)的整式应该不等于零.
应用分式的基本性质时需要注意什么？
新知讲解
想一想
(1)
下列等式成立吗？为什么？
(2)
成立
分式的分子、分母及分式的本身，任意改变其中的两个符号，分式的值不变；若只改变其中的一个或三个全变号，则分式的值变成原分式值的相反数．
新知讲解
例1 化简下列分式：
(1) (2) (3)
解：(1)==
(2)=-=-
(3) ==
分子﹑分母都是单项式，约去分子分母的公因式；
分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式.
新知讲解
像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫作分式的约分.
÷x2
÷3x
分子与分母没有公因式的分式，叫作最简分式．　
新知讲解
约分的步骤：
若分子、分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂；
1
2
若分子或分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、分母所有的公因式.
（1）约分前后分式的值要相等；
（2）约分的关键是确定分式的分子和分母的公因式；
（3）约分是对分子、分母的整体进行的，也就是分子的整体和分母的整体都除以同一个因式.
归 纳
注意：
课堂练习
基础题
2. 若把分式 的 x 和 y 都变为原来的两倍，则分
式的值 ( )
A．变为原来的两倍　 B．不变　　
C．变为原来的一半　 D．变为原来的四分之一
B
1. 下列各式成立的是( )
D
课堂练习
3.下列分式中，属于最简分式的是 (　　)
A. B. C. D.
B
基础题
4.约分：
（1） ____；
（2） ______.
课堂练习
基础题
5. 根据分式的基本性质，填空.
(1) ＝ (b≠0)； (2) ＝ ；
(3) ＝ (b≠0)；(4) ＝ ；
(5)3x－2＝ (x≠－ )；
(6) ＝ .
课堂练习
1.现给出下列变形:① =;② =;③ =-;
④ =.其中,正确的有(　　)
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
C
提升题
2.已知,则 ______________.
课堂练习
有这样一道题“先化简,再求值:,其中x=2025.”小明把“x=2025”错抄成了“x=2052”,但他的计算结果是正确的.请你解释其原因.
解：原式==1.由此,可知只要x的值不取-1,0,1,得到的结果都是1.所以小明虽然抄错了x的值,但他的计算结果是正确的.
拓展题
课堂总结
1.分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。
2.分式的符号法则：
分式的分子、分母及分式的本身，任意改变其中的两个符号，分式的值不变；若只改变其中的一个或三个全变号，则分式的值变成原分式值的相反数．
课堂总结
3.分式的约分：
把一个分式的分子和分母的公因式约去,叫做分式的约分.
注意：要约去分子、分母的所有公因式.
分子分母没有公因式的分式，叫做最简分式.
板书设计
1.分式的基本性质：
2.分式的符号法则：
3.分式的约分：
课题：5.2分式的基本性质（第1课时）
Thanks!
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