七年级下数学第二章学案

.图形的变换复习
章节复习
§ 2.1轴对称图形
如果把一个图形沿着一条直线折过来，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
练习：
1、下列图案是几种名车的标志，其中是轴对称图形的有（ ）.
国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，哪些是轴对称图形？如果是轴对称图形，请分别画出它们的对称轴.
下列图案是我国几家银行的标志，其中是轴对称图形的有（ ）.
宋体的汉字“日”，“工”“非”等都是轴对称图形，请你再写出三个这样的汉字_______________.
§ 2.2轴对称变换
这样剪出的 字是轴对称图形吗 根据什么
可以把轴对称图形中位于对称轴两侧的两个部分看成两个图形,说成“这两个图形成轴对称”.
由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换.
§ 2.3平移变换 例 把长方形ABCD（如图）沿箭头所指的方向平移，使点C落在点C/ ，求经这一平移变换后所得的像.
平移变换不改变图形的形状、大小和方向；
连结对应点的线段平行且相等.
§ 2.4旋转变换
§ 2.5相似变换
§ 2.6图形变换的简单应用
本章综合
一.轴对称图形和轴对称变换的区别
轴对称图形指有这种特征的图形
轴对称变换是具备这种特征的一种图形变换
四种变换的区别、联系及相关概念.
1、可能改变图形大小的变换是（ ）
A 轴对称变换 B 平移变换
C 相似变换 D 旋转变换
2、 可能改变图形形状的变换是（ ）
A 轴对称变换 B 平移变换
C 相似变换或旋转变换 D以上都不是
3、在下列各图形中，轴对称图形有（ ）个，
对称轴不止一条的有（ ）个
线段，射线，角，三角形，等腰三角形，
等边三角形，平行四边形，黑板，塘坝横截面，
圆，陀螺，正六边形。
4、写出在26个英文字母中，是轴对称图形的有
（ )
7、如图,把方格纸中的图形作相似变换,放大到原来的
2倍,并在提供的方格纸中选一张画出经变换后所得的新
图象，则像的面积为（ ）
画一画
已知△ ABC和直线m，以直线m为对称轴，作△ ABC经轴对称变换后所得的像。
如图Rt△ ABC和点D，以B为旋转中心，将Rt△ ABC按逆时针方向旋转30°，得到 Rt△A′BC′ ，再将Rt△A′BC′平移，使得 A′点的对应点为D点得到Rt△DEF。
☆角是轴对称图形，且它的对称轴是它的角平分线所在的直线；
☆角平分线的性质：
角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．
☆线段是轴对称图形，它的对称轴是它的垂直平分线.
☆线段的垂直平分线的性质：
线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
某一个星期六，二中初一段的同学参加义务劳动，其中有两个班的同学分别在M、N两处参加劳动，另外四个班的同学分别在道路AB、AC两处劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且使PM=PN，请你找出点P的位置，并说明理由。
练一练
1、△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E、D，BE=6，求△BCE的周长．
如图，在△ABC中，∠C等于900，AB的中垂线DE交BC于D，交AB于E，连接AD，若AD平分∠BAC，找出图中相等的线段，并说说你的理由。
你能找到图中相等的角吗
你能找到图中特殊的三角形吗