6.3（1）用乘法公式分解因式

课件13张PPT。6.3用乘法公式分解因式(1)课前热身25a2=( )2x2y6=( )216(a-b)2=[ ]20.01y4=( )25axy30.1y24(a-b)两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积我们把这条公式叫做平方差公式平方差公式：
(a+b)(a-b) = a2 - b2两数和与两数差的积等于这两个数的平方差整式乘法因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)能用平方差公式分解因式的多项式的特点(3)是两个数的平方差(1)两项多项式(2)两项符号不同下列多项式可以用平方差公式分解因式吗？说说你的理由。小试牛刀a2a+23a-23+mnmnx-2yx+2y2yx3-mn a2-4
9-m2n2
(3) x2-4y2=( )2-( )2=( )( )
=( )2-( )2=( )( )
=( )2-( )2=( )( )a2-b2=(a + b)(a - b)
例：16a2-1=(4a)2-12=(4a+1)(4a-1)例1 : 分解下列各因式(1) 16a2-1(2) -m2n2+4x2(4) (x+z)2-(y+z)2[注意]:若一个多项式可转化为　　 的形式
(a,b可以是数,字母或多项式)，就可用
平方差公式分解因式判断下列利用平方差公式分解因式是否正确,不对,请改正(3) -9+4x2=(2x-3)(2x+3)(2) -a4+b2=(a2+b)(a2-b) (5) a2-(b+c)2=(a+b+c)(a-b+c)(6) s2-t2=(-s+t)(-s-t)××(b+a2)(b-a2)(a+b+c)(a-b-c)√√(s-t)(s+t)a2-b2=(a+b)(a-b)==[-(s-t)][-(s+t)](4) -1-x2=(1-x)(1+x)(1) x2-4y2=(x+4y)(x-4y)××(x+2y)(x-2y) 不能用平方差公式分解因式过关斩将第一关(2) 0.01s2-t2(1) 16-a2(4) -1+9x2(5) (a-b)2-(c-b)2(6) -(x+y)2+(x-2y)2解:原式=(4+a)(4-a)解:原式=(0.1s+t)(0.1s-t)解:原式=(3x-1)(3x+1)解:原式=(a-c)(a+c+2b)解:原式=-3y(2x-y)a2-b2=(a+b)(a-b)过关斩将第二关 9992-9982
8.172-1.832动动脑,省省力a2-b2=(a+b)(a-b)过关斩将第三关ma+mb=m(a+b) m是各项的公因式
a2-b2=(a+b)(a-b)知识加油站合作学习如何分解因式4x3y-9xy3(2)提取公因式后,多项式还能继续分解因式吗?4x3y-9xy3=xy(4x2-9y2)4x3y-9xy3=xy (4x2-9y2)=xy(2x+3y)(2x-3y)(1)能分解因式吗?用什么方法?[注意]: 1. 一般地,因式分解时有公因式先提公因式
2. 因式分解时要分解彻底。平方差公式:a2-b2 =(a+b)(a-b) 把下列各式分解因式
① x4 - 81y4 ② 2a3 - 8a 2.解:原式=2a(a2- 4)
=2a(a+2)(a-2)挑战极限1.解:原式= (x2+ 9y2) (x2- 9y2)
= (x2+ 9y2) (x+ 3y) (x- 3y)（1）形如___________形式的多项式可以用平方差公式分解因式。（3）每个因式要化简,因式分解要_________（2）因式分解通常先考虑______________方法。课堂.小结提取公因式法彻底[作业]
1. 作业本 (2) 6.3(1)
2. 几何本A组，第2，3题
B组第4题