(共16张PPT)
第1课时 频 数
第6章 数据与统计图表
6.4 频数与频率
01
基础进阶
02
素能攀升
03
思维拓展
目
录
1. 某班体育委员统计了班上10名同学一周的体育锻炼时间（单位：h），获得如下数据：8，9，10，7，9，8，10，10，9，9.其中每周锻炼9h的频数是（ C ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 1
2. 已知一组数据：27，23，25，27，29，31，27，30，32，28，31，28，26，27，29，28，24，26，27，30.将这些数据进行分组，则频数为8的范围是（ B ）
A. 24.5～26.5 B. 26.5～28.5
C. 28.5～30.5 D. 30.5～32.5
C
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
3. 一个样本中有10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53.若组距为1.3，则应分成 5 组.
4. 下表是某校七年级八班50名同学身高情况的频数表（身高精确到1cm）.
组别/cm 频 数
145.5～152.5 9
152.5～159.5 19
159.5～166.5 14
166.5～173.5 8
表中的组距是 7 cm，最大身高与最小身高的差至多是 27 cm.
5
7
27
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5. 体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并作出如下频数表（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）：
次 数 60～80 80～100 100～120
频 数 1 2 25
次 数 120～140 140～160 160～180
频 数 15 5 2
（1） 全班有多少名学生？
解：（1） 1＋2＋25＋15＋5＋2＝50（名）.所以全班有50名学生.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（2） 组距是多少？组数是多少？
解：（2） 由题意，得组距是20次，组数是6.
（3） 跳绳次数在100～140范围内的学生占全班学生的百分之几？
解：（3） 跳绳次数在100～140范围内的学生有25＋15＝40（名），占全班学生的百分比为 ×100％＝80％.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
6. 旅行社的小王想了解某企业员工个人的旅游年消费情况，他随机抽取部分员工进行调查，并将统计结果绘制成如下频数表（金额为整数，每组不含最小值，含最大值）：
个人旅游年消费金额/元 频 数
0～2000 12
2000～4000 25
4000～6000 31
6000～8000 22
8000～10000 10
下列说法中，不正确的是（ C ）
C
A. 小王随机抽取了100名员工
B. 在频数表中，组距是2000元，组数是5
C. 个人旅游年消费金额在6000元以上的人数占随机抽取人数的22％
D. 在随机抽取的员工中，个人旅游年消费金额不超过4000元的共有37名
1
2
3
4
5
6
7
8
9
7. 将50个数据分成5组列出频数表，其中第一组的频数为5，第二组与第五组的频数之和为20，第三组的频数比第四组的频数小5，则第四组的频数为 15 .
15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
成绩/条 划 记 频 数
0.5～5.5 1
5.5～10.5 正 7
10.5～15.5 正 5
15.5～20.5 正正 11
20.5～25.5 正正正 15
25.5～30.5 正 6
1
正
5
正正
15
正
8. 某次钓鱼比赛后，裁判员制作了一张如下的频数表：
（1） 请完成频数表.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（2） 分组时的组距为多少？
解：（2） 分组时的组距为5.5－0.5＝5（条）.
（3） 共有多少人参加这次比赛？
解：（3） 共有1＋7＋5＋11＋15＋6＝45（人）参加这次比赛.
（4） 哪一个成绩段的参赛者最多？哪一个成绩段的参赛者最少？
解：（4） 在20.5～25.5条的成绩段的参赛者最多，在0.5～5.5条的成绩段的参赛者最少.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（5） 钓到21条及以上的参赛者有多少人？占总参赛人数的百分之几（结果精确到0.01％）？
解：（5） 钓到21条及以上的参赛者有15＋6＝21（人），占总参赛人数的 ×100％≈46.67％.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9. 某市中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目.某中学九年级共有50名女同学选考1分钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成下面的频数表（注：6～7分的意义为大于等于6分且小于7分，其余类似）和扇形统计图（如图）.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
等 级 分值/分 跳绳的次数 频 数
A 9～10 150～170 4
8～9 140～150 12
B 7～8 130～140 17
6～7 120～130 m
C 5～6 110～120 0
4～5 90～110 n
D 3～4 70～90 1
0～3 0～70 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（1） 等级A人数的百分比是 32％ .
32％
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（2） 求m，n的值.
解：（2） 根据题意，得m＋n＝50－（4＋12＋17＋1）＝16，（17＋m）÷50×100％＝64％.所以 解得
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（3） 在抽取的这个样本中，哪个成绩段的学生最多？请你帮助老师计算这次1分钟跳绳测试的及格率（6分及以上的为及格）.
解：（3） 7～8 分成绩段的学生最多.因为及格人数为4＋12＋17＋15＝48，所以这次1分钟跳绳测试的及格率为 ×100％＝96％.
1
2
3
4
5
6
7
8
9(共21张PPT)
6.5 频数直方图
第6章 数据与统计图表
01
基础进阶
02
素能攀升
03
思维拓展
目
录
1. （2025·温州瓯海二模）一分钟跳绳是温州中考体育选考项目.某校为了了解九年级女生该项目的情况，随机抽取40名女生进行测试并绘制频数直方图（如图）.若成绩不少于164个为优秀，则抽取的女生中一分钟跳绳能达到优秀的有（ D ）
A. 5人 B. 12人
C. 14人 D. 17人
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
2. （2025·聊城阳谷期末）为了预估试验田中玉米的长势情况，研究人员对处于生长期的玉米株高进行监测.为降低监测成本，研究人员选取部分玉米，收集了玉米株高（单位：cm）的数据.并整理制成如图所示的频数直方图，根据图示信息，下列描述中，不正确的是（ C ）
A. 频数直方图中组距是4
B. 株高在48～52cm之间的株数为14
C. 玉米株高的最大值与最小值的差约为10
D. 本次监测样本容量是40
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
3. 易错题 某校七年级一班的班主任为了解同学们一天的零花钱数额情况，对本班48名同学展开了调查，将同学们一天的零花钱以2元为组距，绘制成如图所示的频数直方图（各组数据含最小值，不含最大值），从左到右各个长方形的高度之比为2∶3∶4∶2∶1.从图中可以看出人数最多的一组有 16 人，零花钱在8元以上（包括8元）的共有 12 人.
16
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
4. 下列数据为小玲最近40次使用移动电话的通话时间（单位：min）记录：
6 11 30 8 28 16 21 8 17 14
20 1 19 14 6 11 7 13 2 23
12 19 9 2 12 16 3 17 15 9
10 25 12 14 6 7 20 5 13 15
1
2
3
4
5
6
7
8
9
分组/min 组中值/min 频 数
0.5～5.5 3 5
5.5～10.5 8 10
10.5～15.5 13 12
15.5～20.5 18 8
20.5～25.5 23 3
25.5～30.5 28 2
（1） 将上述数据分组，制作频数表，并绘制出频数直方图.
解：（1） 答案不唯一，如制作频数表如下，绘制出频数直方图如图所示.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（2） 小玲的通话时间在哪个范围内的次数最多？
解：（2） 小玲的通话时间在10.5～15.5min的次数最多.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5. （2025·北京西城期中）小远同学统计了某小区部分居民每周使用共享单车的时间，并绘制了如图所示的统计图.下列有四个推断：① 小远此次一共调查了100位小区居民；② 每周使用时间在15～30分钟的人数多于30～45分钟的人数；③ 每周使用时间超过30分钟的人数超过调查总人数的一半；④ 每周使用时间在45～60分钟的人数最多.根据图中信息，上述说法中正确的是（ A ）
A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④
（第5题）
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
6. 为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80％，15％和5％.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了如图所示的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）.有三个推断：① 频数最大的一组的组中值为105m3；② 年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价缴费；③ 年用水量不低于240m3的该市居民家庭按第三档水价缴费.其中，正确的是 ①② （填序号）.
①②
1
2
3
4
5
6
7
8
9
7. 某校为了了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，随机抽取了若干名学生进行调查，调查发现学生每天课后进行体育锻炼的时间都不超过100min，现将调查结果绘制成如下频数表（每组不含前一个边界值，含后一个边界值）：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
锻炼时间/min 组中值/min 频 数 频 率
0～20 10 12 0.20
20～40 30 21 0.35
40～60 50 18 0.30
60～80 70 6 0.10
80～100 90 3 0.05
（1） 请补全频数表.
10
0.20
30
21
50
0.30
70
90
3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（2） 请绘制出频数直方图.
解：（2） 绘制出频数直方图如图所示.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（3） 若该校学生共有2200人，请根据以上调查结果估计该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60min的学生人数.
解：（3） 2200×（0.10＋0.05）＝330（人），所以估计该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60min的学生人数为330.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
8. （2025·杭州西湖二模）某中学举行“垃圾分类投放和分类处理”知识竞赛，随机抽取部分学生的成绩进行统计，并绘制成如图所示的未完成的频数表与频数直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）.
抽取的学生的成绩频数表
组别/分 频 数 频 率
60～70 5 a
70～80 10 0.2
80～90 b c
90～100 18 0.36
请根据所给信息，解答下列问题：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（1） 填空：a＝ 0.1 ，b＝ 17 ，c＝ 0.34 .
0.1
17
0.34
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（2） 补全频数直方图.
解：（2） 补全图形如图所示.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（3） 若成绩在80分以上为优秀，请你根据抽取的样本数据，估计参加这次比赛的800名学生中成绩优秀的学生人数.
解：（3） 800×（0.34＋0.36）＝560（名），所以估计参加这次比赛的800名学生中成绩优秀的学生有560名.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9. 七年级三班的学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩（成绩为整数）按10分的组距分组，统计每个分数段出现的频数，得到如下的频数表，并绘制如图所示的频数直方图.
组别/分 组中值/分 频 数 频 率
49.5～59.5 54.5 a 0.050
59.5～69.5 64.5 9 0.225
69.5～79.5 74.5 10 0.250
79.5～89.5 84.5 14 0.350
89.5～99.5 94.5 5 b
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（1） 表中a＝ 2 ，b＝ 0.125 .
（2） 把频数直方图补充完整.
解：（2） 补全频数直方图如图所示.
2
0.125
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（3） 学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元.已知七年级三班的学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金.
解：（3） 设获得一等奖的学生有x人，获得二等奖的学生有y人.由题意，得 解得 所以9×50＋20×30＝1050（元）.所以他们共获得奖金1050元.
1
2
3
4
5
6
7
8
9(共14张PPT)
6.1 数据的收集与整理
第6章 数据与统计图表
01
基础进阶
02
素能攀升
03
思维拓展
目
录
1. 某校篮球队队员的身高（单位：cm）如下：168，167，160，164，168，168，167，168，167，163.这组数据的获得方法是（ D ）
A. 直接观察 B. 查阅文献资料
C. 互联网查询 D. 测量
2. （2025·湖南）下列调查中，适合采用全面调查的是（ A ）
A. 了解某班同学的跳远成绩
B. 了解夏季冷饮市场上冰激凌的质量情况
C. 了解全国中学生的身高状况
D. 了解某批次汽车的抗撞击能力
D
A
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3. （2024·衢州江山期末）为了调查某地七年级学生的家庭教育情况，在3000名七年级学生中随机抽取了270名学生进行问卷调查，下列说法中，正确的是（ C ）
A. 此次调查属于全面调查
B. 3000名学生是总体
C. 样本容量是270
D. 被抽取的每一名学生称为个体
C
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
4. 推荐班干部候选人时，总票数为50，得票数领先的三名同学的得票情况如下表：
候选人 小华 小明 小丽
得票划记 正正正 正 正正正
（1） 依据得票， 小丽 当班干部合适.
（2） 小华的得票数为 15 ，得票数占总票数的百分比为 30％ .
小丽
15
30％
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5. 为了解某校七年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查.已知七年级共25个班级，每个班级有40名学生.
（1） 小明选择对七年级二班全体学生进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名学生.他们的抽样方法是否合理？请分别说明理由.
解：（1） 小明的抽样方法不合理.理由：全年级每名学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性.小刚的抽样方法不合理.理由：小刚抽样的样本容量太小，样本不具有广泛性.
（2） 设样本容量为100，请设计一个合理的抽样调查方案.
解：（2） 答案不唯一，如数学兴趣小组从25个班级中各随机抽取学号为9，19，29，39的4名学生进行调查.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
6. 某次数学测验后，抽取部分学生的成绩（得分为整数），整理并制成如下统计表（分数含前一个边界值，不含后一个边界值），根据表中信息，选项中描述不正确的是（ D ）
成绩段/分 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100
人 数 4 10 18 12 6
D
A. 抽样的学生共有50人 C. 优秀率（80分及以上的为优秀）为36％
B. 及格率（60分及以上的为及格）为92％ D. 60～70分这一成绩段的人数为4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
7. 有下列说法：① 调查某城区是否有某病毒感染者采用抽样调查的方法；② 教师对所教班级学生学习情况的调查采用全面调查的方法；③ 对旅客上飞机前的安检采用全面调查的方法；④ 对某一批次牛奶的质量情况进行调查采用抽样调查的方法.其中，正确的是 ②③④ （填序号）.
②③④
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（1） 在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是什么？
解：（1） 总体是这批零件的长度；个体是每件零件的长度；样本是所抽取的10件零件的长度；样本容量是10.
8. 为了检查一批零件的长度，从中抽取了10件，量得它们的长度如下（单位：mm）：22.36，22.35，22.33，22.35，22.37，22.34，22.38，22.36，22.32，22.35.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（2） 请你谈谈要想检查这批零件的长度，采用哪种调查方式较好？请说明理由.
解：（2） 采用抽样调查的方式较好.理由：一批零件数量一般较大，全面调查的工作量较大，为节省时间、人力、物力和财力，采用抽样调查的方式较好（言之有理即可）.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9. 某实验学校七年级三班40名学生出生月份的调查记录如下表（表格中的数为出生的月份）：
2 8 9 6 11 10 12 10 12 3
5 10 2 9 12 8 12 10 5 3
5 4 3 3 12 3 4 9 11 2
12 7 1 12 11 4 2 8 10 12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（1） 请重新制作一张统计表，使每个月的出生人数情况一目了然.
解：（1） 按出生的月份分组可得统计表如下：
月 份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
人 数 1 4 5 3 3 1 1 3 3 5 3 8
（2） 写出10月出生的学生人数.
解：（2） 10月出生的学生人数为5.
（3） 根据（1）中的统计表，你还能获得哪些信息？请至少写出3条.
解：（3） 答案不唯一，如① 该班1月，6月，7月出生的学生人数最少；② 该班12月出生的学生人数最多；③ 该班每个月都有学生过生日.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10. 新情境·现实生活 某电视台播放一则新闻：某种品牌的节能灯的合格率为95％.请据此回答下列问题：
（1） 这则新闻能否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5％为不合格？
解：（1） 不能.
（2） 这则新闻来源于全面调查还是抽样调查？为什么？
解：（2） 抽样调查.因为节能灯太多，很难实现全面调查（合理即可）.
（3） 如果这则新闻是根据某次检测报道的，且在该次检测中合格产品有76个，那么共有多少个节能灯接受检测？
解：（3） 76÷95％＝80（个），所以共有80个节能灯接受检测.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
（4） 某次检测共检测了两种产品，数据如下表：
产 品 A B
被检测个数 70 10
不合格个数 3 1
有人由此认为“A产品的不合格率比B产品低，更让人放心”.你同意这种说法吗？为什么？
解：（4） 不同意.因为抽查B产品的样本容量偏小，不能反映总体的水平（合理即可）.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10(共20张PPT)
专题特训十一 数据与统计图表的实际应用
第6章 数据与统计图表
类型一 统计表的应用
1. （2025·常州溧阳期中）下表是某中学七年级三班的40名学生的出生月份的调查记录：
2 5 4 12 5 10 6 9
12 7 1 10 8 4 6 2
9 6 7 7 11 5 10 9
6 5 12 11 3 7 6 12
8 11 10 5 3 9 9 5
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（1） 请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月出生人数情况一目了然.
解：（1） 按生日的月份重新分组可得统计表如下.
月 份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
人 数 1 2 2 2 6 5 4 2 5 4 3 4
（2） 求出12月出生的学生的频数和频率.
解：（2） 由（1）中的表可得，12月出生的学生的频数是4，频率为 ＝0.1.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（3） 同学们刚刚在4月给你过完生日，如果你准备为下个月生日的每一名同学送一份小礼物，那么你应该准备多少份礼物？
解：（3） 5月有6名同学过生日，因此应准备6份礼物.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
类型二 扇形统计图的应用
2. （2024·杭州钱塘期末）对某校七年级一班和二班的学生“最喜欢的球类体育项目”进行统计，分别绘制了如图所示的扇形统计图.下列说法中，正确的是（ D ）
A. 一班中最喜欢足球的人数比二班中最喜欢足球的人数少
B. 一班中最喜欢足球的人数比最喜欢篮球的人数多
C. 二班中表示最喜欢篮球人数的扇形的圆心角度数为105°
D. 二班中最喜欢排球的人数和最喜欢羽毛球的人数一样多
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
3. 快乐公司决定按如图所示给出的比例（其中丙厂比例污损），从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A，已知这三个工厂生产的产品A的优品率如下表：
工 厂 甲 乙 丙
优品率 80％ 85％ 90％
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（1） 快乐公司从甲厂应购买多少件产品A？
解：（1） 因为快乐公司共购买产品A200件，甲厂占25％，所以快乐公司从甲厂应购买200×25％＝50（件）产品A.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（2） 求快乐公司所购买200件产品A的优品率.
解：（2） 同理于（1），可得快乐公司从乙、丙两厂应分别购买产品A200×40％＝80（件），200×（1－25％－40％）＝70（件）.所以快乐公司所购买的200件产品A的优品率为（50×80％＋80×85％＋70×90％）÷200×100％＝85.5％.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
解：（3） 能.设从甲厂购买x件，从乙厂购买y件，则从丙厂购买（200－x－y）件.根据题意，得80％x＋85％y＋90％（200－x－y）＝200×（85.5％＋3％）.化简，得2x＋y＝60.所以x＝30－ y.因为x，y，80％x，85％y均为整数，所以y为20的倍数.当y＝0时，x＝30，符合题意.当y＝20时，x＝20，符合题意.当y＝40时，x＝10，符合题意.当y＝60时，x＝0，符合题意.所以应从甲厂购买30件或20件或10件或0件产品A.
（3） 你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的产品A的比例，使所购买的200件产品A的优品率上升3％.若能，请求出应从甲厂购买多少件产品A；若不能，请说明理由.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
类型三 条形统计图的应用
4. （2025·湖州吴兴段考）某校为了解学生的出行方式，随机从全校2000名学生中抽取了300名学生进行调查，并根据调查结果绘制成了如图所示的条形统计图，下列说法中，不正确的是（ D ）
A. 样本中步行人数最少
B. 本次抽样的样本容量是300
C. 样本中坐公共汽车的人数占总数的50％
D. 全校步行、骑自行车的人数的总和与坐公共汽车的人数一定相等
（第4题）
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5. 为激发学生的航天兴趣，某校对七年级560名学生进行“航天知识”培训，在培训前、后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准划分成“A”“B”“C”“D”“E”5个等级.为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取了40名学生的2次测试等级，制成了如图所示的两幅条形统计图.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（1） 这40名学生经过培训，测试成绩为“A”等级的百分比比培训前减少了多少？
解：（1） 因为这40名学生培训前、后测试成绩为“A”等级的人数分别为15，4，所以这40名学生经过培训，测试成绩为“A”等级的百分比比培训前减少了 ×100％＝27.5％.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（2） 估计该校七年级560名学生经过培训，测试成绩为“E”等级的学生增加的人数.
解：（2） 因为样本中培训前测试成绩为“E”等级的学生占 ，所以该校七年级培训前测试成绩为“E”等级的学生估计有560× ＝56（人）.同理可得该校七年级培训后测试成绩为“E”等级的学生估计有560× ＝224（人）.所以估计该校七年级测试成绩为“E”等级的学生增加了224－56＝168（人）.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
类型四 统计图的综合应用
6. ★（2025·浙江）某书店某一天图书的销售情况如图所示.根据图中信息，下列选项中，错误的是（ D ）
D
A. 科技类图书销售了60册
B. 文艺类图书销售了120册
C. 文艺类图书销售占比30％
D. 其他类图书销售占比18％
1
2
3
4
5
6
7
8
9
7. 某网店今年1～4月的电子产品销售总额如图①所示，其中某一款平板电脑的销售额占当月电子产品销售总额的百分比如图②所示.据图中信息作如下推断，其中，不合理的是（ B ）
B
A. 这4个月的电子产品销售总额为290万元
B. 该款平板电脑4月的销售额比3月有所下降
C. 这4个月中，该款平板电脑销售额最低的是3月
D. 该款平板电脑销售额占当月电子产品销售总额的百分比，4个月中1月最高
1
2
3
4
5
6
7
8
9
8. 近年来由于空气质量的变化，以及人们对自身健康的关注程度不断提高，空气净化器成为很多家庭的新电器.某品牌空气净化器厂家为进一步了解市场，制定生产计划，根据2025年下半年销售情况绘制了如图所示的统计图，其中同比增长率＝（ －1）×100％.
有下列四个推断：① 2025年下半年各月销售量均比2024年同月销售量多；② 2025年第四季度销售量占下半年销售量的七成以上；③ 2025年下半年月均销售量约为16万台.其中，合理的是 ②③ （填序号）.
②③
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9. 七年级一班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计，根据所得数据绘制成了如图①②所示的两幅不完整的统计图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）.七年级一班每天阅读时间在0.5小时以内的学生占全班人数的8％.
根据统计图解答下列问题：
（1） 七年级一班有 50 名学生.
50
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（2） 补全频数直方图.
解：（2） 七年级一班学生每天阅读时间在0.5～1小时的有50－4－18－8＝20（名），补全频数直方图如图①所示.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（3） 除七年级一班外，七年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生有165名，补全扇形统计图.
解：（3） 因为七年级其他班级每天阅读时间在1～1.5小时的学生所占的百分比为165÷（600－50）×100％＝30％，所以其他班级每天阅读时间在0.5～1小时的学生所占的百分比为1－30％－10％－12％＝48％.补全扇形统计图如图②所示.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（4） 该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有多少名？
解：（4） 该年级每天阅读时间不少于1小时的学生有（600－50）×（30％＋10％）＋18＋8＝246（名）.
1
2
3
4
5
6
7
8
9(共17张PPT)
6.3 扇形统计图
第6章 数据与统计图表
01
基础进阶
02
素能攀升
03
思维拓展
目
录
1. （2025·南阳邓州二模）为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了如下全班同学喜爱节目情况扇形统计图.下列说法正确的是（ C ）
A. 班主任采用的是抽样调查
B. 喜爱动画节目的同学最多
C. 喜爱戏曲节目的同学有3名
D. “动画”对应扇形的圆心角的度数为72°
C
1
2
3
4
5
6
7
8
2. 如图，整个圆代表七年级同学参加数学拓展课的总人数，其中参加“生活数学”拓展课的人数占总人数的35％，则图中表示参加“生活数学”拓展课人数的扇形是（ A ）
A. M B. N C. P D. Q
A
1
2
3
4
5
6
7
8
3. （2025·上海）某高铁站出站后有出租车、地铁、汽车、公交等出行方式，高铁站为调查各种出行方式的人流，先对2000人展开调查，结果如图所示，那么某日高铁站出站客流约为1.8万人，其中有约 1800 人选择出租车出行.
（第3题）
1800
1
2
3
4
5
6
7
8
4. 四种果树种植面积的统计情况如下表：
果 树 梨树 苹果树 枇杷树 桃树
种植面 积/公顷 30 60 15 15
1
2
3
4
5
6
7
8
（1） 计算各种果树的种植面积占总种植面积的百分比.
解：（1） 由统计表可知，总面积是 30＋60＋15＋15＝120（公顷）.梨树的种植面积占总种植面积的百分比为30÷120×100％＝25％.苹果树的种植面积占总种植面积的百分比为60÷120×100％＝50％.枇杷树的种植面积占总种植面积的百分比为15÷120×100％＝12.5％.桃树的种植面积占总种植面积的百分比为15÷120×100％＝12.5％.
1
2
3
4
5
6
7
8
（2） 若将四种果树种植面积的情况制作成扇形统计图，计算各种果树对应的扇形的圆心角的度数.
解：（2） 梨树对应的扇形的圆心角的度数为360°×25％＝90°.苹果树对应的扇形的圆心角的度数为360°×50％＝180°.枇杷树对应的扇形的圆心角的度数为360°×12.5％＝45°.桃树对应的扇形的圆心角的度数为360°×12.5％＝45°.
（3） 请画出（2）中的扇形统计图.
解：（3） 如图所示.
1
2
3
4
5
6
7
8
5. ★某校实施课程改革，为七年级学生设置了A，B，C，D，E，F共六门不同的选修课程，现随机抽取若干名学生进行了“我最想选的一门课”的调查，并将调查结果绘制成如下统计表和如图所示的统计图（不完整）.
选修课 A B C D E F
人 数 20 30
下列结论中，错误的是（ D ）
D
A. 这次被调查的学生人数为200
B. 扇形统计图中E对应的扇形的圆心角的度数为72°
C. 被调查的学生中最想选F的人数为35
D. 被调查的学生中最想选D的人数为55
1
2
3
4
5
6
7
8
6. 某中学七年级学生参加课外活动小组情况如图所示（每人只参加一项），其中参加美术小组的学生比参加音乐小组的学生多15人，则参加体育小组的学生与参加科技小组的学生人数之和是 165 .
（第6题）
165
1
2
3
4
5
6
7
8
7. 超市为制订今年第三季度功能饮料订购计划，销售部门查阅了去年第三季度某一周的饮料销售情况，并将其销售量绘制成如图①②所示的两幅统计图.
请根据统计图，回答以下问题：
1
2
3
4
5
6
7
8
（1） 补全条形统计图.
解：（1） 销售总量是24÷40％＝60（箱），能量饮料销售量为60－12－9－24＝15（箱），补全条形统计图如图①所示.
（2） 求扇形统计图中“能量饮料”所对应扇形的圆心角的度数.
解：（2） 扇形统计图中“能量饮料”所对应扇形的圆心角的度数是360°× ＝90°.
1
2
3
4
5
6
7
8
（3） 请制订该超市今年第三季度订购各类饮料数量的计划（第三季度按13周计算）.
解：（3） 订购计划：营养素饮料：12×13＝156（箱），能量饮料：15×13＝195（箱），其他饮料：9×13＝117（箱），运动饮料：24×13＝312（箱）.
1
2
3
4
5
6
7
8
8. 某鱼苗人工养殖基地对四个品种“宁港”“御龙”“甬岱”“象山港”共300尾鱼苗进行成活试验，从中选出成活率最高的品种进行推广.通过试验得知“甬岱”品种鱼苗的成活率为80％，并把试验数据绘制成如图①②所示的两幅统计图（部分信息未给出）.
（1） 求试验中“宁港”品种鱼苗的数量.
解：（1） 试验中“宁港”品种鱼苗的数量为300×（1－30％－25％－25％）＝60（尾）.
1
2
3
4
5
6
7
8
（2） 求试验中“甬岱”品种鱼苗的成活数量，并补全条形统计图.
解：（2） 试验中“甬岱”品种鱼苗的成活数量为300×30％×80％＝72（尾）.补全条形统计图如图②所示.
1
2
3
4
5
6
7
8
（3） 应选哪个品种的鱼苗进行推广？请说明理由.
1
2
3
4
5
6
7
8
解：（3） 应选“宁港”品种的鱼苗进行推广.理由：“宁港”品种鱼苗的成活率为 ×100％＝85％，“御龙”品种鱼苗的成活率为 ×100％≈74.7％，“甬岱”品种鱼苗的成活率为80％，“象山港”品种鱼苗的成活率为 ×100％＝80％.因为85％＞80％＞74.7％，所以“宁港”品种鱼苗的成活率最高.所以应选“宁港”品种的鱼苗进行推广.
1
2
3
4
5
6
7
8(共17张PPT)
6.2 条形统计图和折线统计图
第6章 数据与统计图表
01
基础进阶
02
素能攀升
03
思维拓展
目
录
1. 在某次公益活动中，某公司对50名员工的捐款情况进行了统计，因缺失部分数据，得到了不完整的统计图（如图），则本次捐款20元的人数为（ D ）
A. 20 B. 15 C. 10 D. 5
D
1
2
3
4
5
6
7
8
2. （2025·金华东阳模拟）甲、乙两家公司去年上半年的盈利情况统计图如图所示，下列结论中，不正确的是（ D ）
A. 1到3月，乙公司的利润在上涨
B. 上半年甲公司的利润一直在下降
C. 3月时两家公司获得的利润一样
D. 7月乙公司的利润一定比甲公司多
D
1
2
3
4
5
6
7
8
3. 某校举行“爱校·爱家·爱国”主题演讲比赛，某同学将选手们的得分进行统计，绘制成如图所示的得分统计图，有下列四个说法：① 共有10人得6分；② 得5分和7分的人数一样多；③ 8名选手的得分高于8分；④ 共有25名选手参赛.其中，正确的有 3 个.
（第3题）
3
1
2
3
4
5
6
7
8
4. 某人出生时的身高为48cm，下面是他的成长记录表：
年龄/岁 5 10 15 20 25
身高/cm 90 136 168 183 184
请用一张折线统计图表示他的身高变化情况，观察统计图，写出从中得到的信息.
1
2
3
4
5
6
7
8
解：画出折线统计图如图所示.由图可知，0～5岁是人生长的第一个快速期，此人平均每年增高8.4cm；5～10岁身体增高最快，此人平均每年增高9.2cm；10～15岁是人生长的第三个快速期，此人平均每年增高6.4cm；15～20岁生长开始放缓，此人平均每年增高3cm；20～25岁生长缓慢，此人平均每年增高0.2cm.人的身高变化是经过快速增长后，逐渐变缓，最后趋于停滞（合理即可）.
1
2
3
4
5
6
7
8
5. （2025·南宁三模）如图是某地2023年1～12月的平均气温和降水量统计图，根据统计图提供的信息，下列说法不正确的是（ B ）
A. 1月平均气温在0℃以下
B. 从4月到10月，气温逐渐升高
C. 从8月到12月，降水量逐渐减少
D. 冬冷夏热，7，8月的降水量较多
（第5题）
B
1
2
3
4
5
6
7
8
6. 甲、乙、丙三个小组生产帐篷，已知3名女工人每天共生产4顶帐篷，2名男工人每天共生产3顶帐篷.如图所示为三个小组一天生产帐篷情况的统计图，从中可以得出人数最多的小组是 丙 .
丙
1
2
3
4
5
6
7
8
7. 小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时会进行测试.根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如图①②所示的两幅统计图.
1
2
3
4
5
6
7
8
根据图中信息，解答下列问题：
（1） 这5期的集训共有多少天？
解：（1） 4＋7＋10＋14＋20＝55（天）.所以这5期的集训共有55天.
（2） 哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？
解：（2） 11.72－11.52＝0.2（秒）.所以第3期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多，进步了0.2秒.
1
2
3
4
5
6
7
8
（3） 根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法.
解：（3） 答案不唯一，合理即可，如：个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降，集训的时间为10天或14天时成绩最好.
1
2
3
4
5
6
7
8
8. 新情境·现实生活 安全使用电动自行车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使用电动自行车专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电动自行车的市民，就骑电动自行车戴安全帽的情况进行问卷调查，将收集的数据制成以下统计表和统计图.
活动前骑电动自行车戴安全帽情况统计表
类 别 A：每次戴 B：经常戴 C：偶尔戴 D：都不戴 合计
人 数 68 245 510 177 1 000
1
2
3
4
5
6
7
8
解：（1） 宣传活动前，在抽取的市民中“偶尔戴”的人数最多，占抽取人数的 ×100％＝51％.
（1） 宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？
1
2
3
4
5
6
7
8
（2） 该市约有30万人使用电动自行车，请估计活动前全市骑电动自行车“都不戴”安全帽的总人数.
解：（2） 30× ＝5.31（万人）.所以估计活动前全市骑电动自行车“都不戴”安全帽的总人数为5.31万.
1
2
3
4
5
6
7
8
（3） 小明认为，宣传活动后骑电动自行车“都不戴”安全帽的人数为178，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果.小明分析数据的方法合理吗？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法.
1
2
3
4
5
6
7
8
解：（3） 小明分析数据的方法不合理.宣传活动后骑电动自行车“都不戴”安全帽的百分比为 ×100％＝8.9％，活动前骑电动自行车“都不戴”安全帽的百分比为 ×100％＝17.7％，8.9％＜17.7％，因此交警部门开展的宣传活动有效果.
1
2
3
4
5
6
7
8(共25张PPT)
第6章整合拔尖
第6章 数据与统计图表
01
知识体系构建
02
高频考点突破
03
综合素能提升
目
录
考点一 调查方式的选择
典例1 （2025·嘉兴桐乡模拟）下列采用的调查方式中，合适的是（ C ）
A. 调查观众对《哪吒2》的满意度，采用全面调查
B. 对某批次的新能源电池使用寿命检测，采用全面调查
C. 调查嘉兴市中学生周末作业完成时间，采用抽样调查
D. 企业对招聘人员面试，采用抽样调查
C
[变式]（2024·台州模拟）下列调查所采用的调查方式中，不合适的是（ C ）
A. 了解楠溪江的水质，采用抽样调查
B. 了解浙江省中学生的睡眠时间，采用抽样调查
C. 检测祝融号火星探测器的零部件质量，采用抽样调查
D. 了解某校初三段数学老师的视力，采用全面调查
C
考点二 总体与样本
典例2 ★（2025·菏泽曹县期中）在2025年春节联欢晚会上举行了机器人团体舞蹈表演，某中学想了解学生对此节目的喜欢情况，从全校2000名学生中随机抽取了100名学生进行调查.下列说法正确的是（ B ）
A. 本次调查方式是普查
B. 2000名学生对此节目的喜欢情况是总体
C. 每一名学生是总体的一个样本
D. 100名学生对此节目的喜欢情况是个体
B
[变式]为了解某校1200名学生的睡眠情况，从中抽查了200名学生的睡眠时间进行统计，下列叙述中，正确的是（ D ）
A. 以上调查属于全面调查
B. 200名学生是样本容量
C. 1200名学生是总体的一个样本
D. 每名学生的睡眠时间是一个个体
D
考点三 条形统计图和折线统计图
典例3 图①表示的是某书店今年1～5月各月营业总额的情况，图②表示的是该书店“党史”类书籍各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况.已知该书店1～5月的营业总额一共是182万元.观察图①②，并回答问题.
（1） 求该书店4月的营业总额，并补全条形统计图.
解：（1） 该书店4月的营业总额为182－（30＋40＋25＋42）＝45（万元），补全条形统计图如图①所示.
（2） 求5月“党史”类书籍的营业额.
解：（2） 42×25％＝10.5（万元）.所以5月“党史”类书籍的营业额是10.5万元.
（3） 请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由.
解：（3） 5月“党史”类书籍的营业额最高.理由：4月“党史”类书籍的营业额是45×20％＝9（万元），因为10.5＞9，且1～3月的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占书店当月营业总额的百分比都低于4，5月，所以5月“党史”类书籍的营业额最高.
[变式]某景区在五一期间每日的人流量如图①所示，该景区的每日人流量占该地区每日总人流量的百分比如图②所示.下列说法中，错误的是（ D ）
D
A. 该景区的每日人流量占该地区总人流量的百分比先增加后减少
B. 该景区在五一期间的每日人流量在逐日增加
C. 该景区在5月3日人流量占该地区总人流量的百分比达到最高
D. 该地区5月4日的总人流量比5月5日的总人流量多
考点四 扇形统计图
典例4 某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图.若爱好羽毛球的人数是爱好足球的人数的4倍，爱好篮球的人数是14，则爱好羽毛球的人数为 28 .
28
[变式]下图是小垣同学某两天进行A，B，C，D四个体育项目锻炼的时间统计图，他第一天锻炼了1小时，第二天锻炼了40分钟，根据统计图，小垣这两天锻炼时间最长的体育项目是 C .
C
考点五 频数、频率及频数直方图
典例5 ★（2024·浙江模拟）某中学为了解本校九年级男生1000米跑的成绩，从九年级240名男生中随机抽取了部分男生进行测试，并把测试成绩进行统计，绘制成以下尚不完整的统计图和统计表（每小组成绩包含最小值，不包含最大值）.
组别/秒 频 数 频 率
194.5～204.5 1 0.05
204.5～214.5 m 0.2
214.5～224.5 8 0.4
224.5～234.5 5 n
234.5～244.5 2 0.1
合计 a 1
九年级若干名男生1000米跑成绩频数表
（1） m＝ 4 ，n＝ 0.25 ，a＝ 20 .
（2） 补全频数直方图.
解：（2） 由（1）知，m＝4，补全频数直方图如图所示.
4
0.25
20
请根据图表，回答下列问题：
解：（3） 240×（0.05＋0.2＋0.4）＝156（名），所以估计该校九年级240名男生中1000米跑的成绩优秀的人数为156.
（3） 若男生1000米跑在224.5秒以内的同学为优秀，请你估计该校九年级240名男生中1000米跑的成绩优秀的人数.
[变式]某校开展捐书活动，七年级一班的同学积极参与，现将捐书数量绘制成频数直方图（如图）.如果捐书数量在3.5～4.5本组别的人数占总人数的30％，那么捐书数量最多的组比捐书数量最少的组多 12 人.
12
1. 在“12·4中国国家宪法日”来临之际，成都某社区为了解该社区居民的法律意识，随机调查测试了该社区1000人，其中有980人的法律意识测试结果为合格及以上.关于以上数据的收集与整理过程，下列说法中，正确的是（ D ）
A. 调查的方式为全面调查
B. 1000人的法律意识测试结果是总体
C. 该社区只有20人的法律意识不合格
D. 样本是1000人的法律意识测试结果
D
1
2
3
2. 某超市去年8～11月，每月销售总额的条形统计图和每月水果类的销售额占销售总额的百分比的折线统计图如图①②所示，则下列说法中，错误的是（ C ）
C
A. 10月水果类的销售额比11月多
B. 月销售总额与水果类的销售额变化不一致
C. 10月水果类的销售额比11月少
D. 四个月中8月水果类的销售额最高
1
2
3
3. 某校“校园主持人大赛”结束后，将所有参赛选手的比赛成绩（单位：分，成绩均为整数）进行整理，并分别绘制成如图①②所示的不完整的扇形统计图和频数直方图.
1
2
3
（1） 本次比赛中，参赛选手共有 50 人，扇形统计图中79.5～89.5分这一范围的人数占总参赛人数的百分比为 36％ .
（2） 补全频数直方图.
解：（2） 69.5～74.5分这一范围的人数为50×30％－8＝7，79.5～84.5分这一范围的人数为50×36％－8＝10，补全频数直方图如图②所示.
50
36％
1
2
3
（3） 赛前规定，成绩由高到低前40％的参赛选手获奖，某参赛选手的比赛成绩为88分，试判断他能否获奖，并说明理由.
解：（3） 能获奖.理由：获奖人数为50×40％＝20，84.5～99.5分这一范围的人数为8＋8＋4＝20，所以成绩为88分的选手一定能获奖.
1
2
3(共17张PPT)
第2课时 频 率
第6章 数据与统计图表
6.4 频数与频率
01
基础进阶
02
素能攀升
03
思维拓展
目
录
1. （2025·盐城东台期中）“深度求索”的英语单词“DeepSeek”中，字母“e”出现的频率是（ D ）
A. 0.125 B. 0.375 C. 0.25 D. 0.5
2. 张老师对本班50名学生的血型进行了统计，列出如下统计表：
组 别 A型 B型 AB型 O型
频 率 0.3 0.2 0.1 0.4
本班A型血的人数是（ B ）
A. 20 B. 15 C. 10 D. 5
D
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
3. （2025·温州鹿城期末）大课间活动在某市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188.跳绳次数在90.5～110.5这一组的频率是 0.2 .
4. （2024·宁波慈溪期末）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是 4 .
0.2
4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5. 新情境·科技民生 随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分.为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A. 和同学亲友聊天；B. 学习；C. 购物；D. 玩游戏；E. 其他），假期后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到下表（部分信息未给出）：
选 项 A B C D E
频 数 10 n 5 p 5
频 率 m 0.2 0.1 0.4 0.1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
根据以上信息，解答问题：
（1） 这次被调查的学生有多少名？
解：（1） 5÷0.1＝50（名），所以这次被调查的学生有50名.
（2） 求表中m，n，p的值.
解：（2） m＝10÷50＝0.2，n＝50×0.2＝10，p＝50×0.4＝20，所以m＝0.2，n＝10，p＝20.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（3） 若该中学约有1000名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人，并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出一条建议.
解：（3） 1000×（0.1＋0.4）＝500（名），所以估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有500人.利用手机购物或玩游戏的占调查人数的50％，因此要加强对学生使用手机的管理（合理即可）.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
6. 易错题 小明调查了全班50名同学最喜欢相声、小品、歌曲、舞蹈节目类别的情况，每名同学只能选择一种，并根据调查结果制成如下统计表：
最喜欢的节目类别 划 记 频 数 频 率
相声 正 9 0.12
小品 正正正 21 0.42
歌曲 正正 14 0.28
舞蹈 正 6 0.12
对这些节目类别的统计中，仅有一类节目的统计是完全正确的，则该类节目是（ D ）
A. 相声 B. 小品 C. 歌曲 D. 舞蹈
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
7. 将某班女生的身高分成三组，情况如下表：
组 别 第一组 第二组 第三组
频 数 6 10 a
频 率 b c 0.2
表中a的值为 4 .
4
1
2
3
4
5
6
7
8
9
分组/kg 频 数 频 率
35.5～40.5 2 0.04
40.5～45.5 4 0.08
45.5～50.5 6 0.12
50.5～55.5 11 0.22
55.5～60.5 17 0.34
60.5～65.5 6 0.12
65.5～70.5 4 0.08
合计 50 1
4
0.08
17
0.12
8. 为了解学生的体重情况，抽测了某校八年级50名男生的体重，并将数据分成7组，列出了相应的频数表（每组含最小值，不含最大值，部分未列出）如下：
请回答下列问题：
（1） 请将上述频数表填写完整.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（2） 估计这所学校八年级男生中，体重不低于40.5kg且低于55.5kg的学生所占的百分比.
解：（2） 抽取的学生中，体重不低于40.5kg且低于55.5kg的学生的频率为0.08＋0.12＋0.22＝0.42，所以估计这所学校八年级男生中，体重不低于40.5kg且低于55.5kg的学生所占的百分比是42％.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（3） 体重在哪个范围内的频数最大？如果该校八年级男生共有350名，那么在这个体重范围内的人数估计有多少？
解：（3） 由表可知，体重在55.5～60.5kg的频数最大.350×0.34＝119（名），所以在这个体重范围内的人数估计有119.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
9. 某校为了解七年级男生1000m长跑的成绩，随机抽取了50名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四个等级，并绘制成如下的频数表和如图所示的扇形统计图.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
等 级 成 绩 频 数 频 率
A 10分 7 0.14
9分 12 0.24
B 8分 x m
7分 8 0.16
C 6分 y n
5分 1 0.02
D 5分以下 3 0.06
合计 50 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（1） 求x，y，m，n的值.
解：（1） 由频数表和扇形统计图，可得x＋8＝50×46％，解得x＝15.由频数表，得7＋12＋15＋8＋y＋1＋3＝50，解得y＝4.所以m＝ ＝0.30，n＝ ＝0.08.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（2） 求C等级对应的扇形的圆心角的度数.
解：（2） C等级对应的扇形的圆心角的度数为（0.08＋0.02）×360°＝36°.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
（3） 如果该校七年级共有250名男生，试估计这250名男生中成绩达到A等级的人数.
解：（3） 估计这250名男生中成绩达到A等级的人数为（0.14＋0.24）×250＝95.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
