浙教版数学七年级下册 3.7 整式的除法 一阶训练
一、选择题
1．计算 所得的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】单项式除以单项式；积的乘方运算
【解析】【解答】解：原式=4a6b2÷（a3b2）=4a3.
故答案为：D.
【分析】根据积的乘方法则“把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘”和同底数幂的除法法则“同底数幂相除，底数不变，指数相减”计算即可求解.
2．（2025八上·临海期末）计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【解答】解：原式．
故答案为：B．
【分析】根据多项式除以单项式法则“多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加”即可求解．
3．（2026八上·越秀月考）下列运算正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】单项式乘多项式；平方差公式及应用；多项式除以单项式；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：A．原式＝a6，故本选项不符合题意；
B．原式＝a2b2 1，故本选项不符合题意；
C．原式＝5ab a，故本选项不符合题意；
D．原式＝6a＋3，故本选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据整式的混合运算法则进行计算，逐项计算即可．
4．计算：的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【解答】解：.
故答案为：A.
【分析】计算多项式除以单项式时，先用这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加即可.
5．若（ ） ·， 则括号内应填的单项式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】单项式除以单项式
【解析】【解答】解：，
故答案为：A.
【分析】利用单项式除以单项式的法则解题即可.
6．（2024七下·宝丰期中）已知长方形的面积为，如果它的一边长为，则它的另一边长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【解答】解：∵长方形的面积为，如果它的一边长为，
∴；
∴它的另一边长为：；
故答案为：C．
【分析】由于长方形的面积等于长乘以宽，故长方形的面积除以一条边长等于另一条边长，据此列出式子，再根据多项式除以单项式法则计算可得答案.
7．（2024八上·颍州期中）下面是某同学的作业题：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数是（ ）个
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；单项式乘单项式；单项式除以单项式；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：①与不是同类项，不能合并计算，故①不符合题意；
②，原计算正确，故②符合题意；
③，原计算正确，故③符合题意；
④，故④不符合题意；
⑤，故⑤不符合题意；
正确的是②③，共2个．
故选：A．
【分析】根据合并同类项运算法，单项式乘单项式，单项式除以单项式，幂的乘方，同底数幂的除法逐项进行判断即可求出答案.
8．（2024八上·船营期中）已知，则“★”所表示的式子是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】单项式除以单项式
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故答案为：B．
【分析】本题主要考查了单项式除以单项式，根据被除式、除式、商之间的关系列出式子，结合单项式除以单项式的运算法则进行求解即可.
9．（2024七下·扶绥期中）对于任意的整数n，能整除代数式的整数是（ ）
A．4 B． C． D．2
【答案】C
【知识点】整式的混合运算；多项式除以单项式
【解析】【解答】解：原式
，
则对于任意的整数，能整除代数式的整数是．
故选：C
【分析】本题考查了整式的除法，平方差公式，原式利用平方差公式化简，去括号，合并同类项，进行计算，即可得到答案.
10．（2024七下·金沙月考） 若，则代表的整式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】整式的混合运算；多项式除以单项式
【解析】【解答】解：由题意得=，
故答案为：C
【分析】根据整式的混合运算结合题意进行计算即可求解。
二、填空题
11．（2026八上·红花岗期末） ．
【答案】
【知识点】单项式除以单项式
【解析】【解答】解：.
故答案为：.
【分析】根据单项式除以单项式即可求出答案.
12．（2026八上·泸县期末） 计算：= ．
【答案】
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【解答】解：
故答案为：2a-b .
【分析】用多项式的每一项分别除以单项式。
13．（2024八上·海淀期中）某“数学乐园”展厅的WIFI密码被设计成如图所示的数学问题．小明在参观时认真思索，输入密码后成功地连接到网络．他输入的密码是 ．
账号：shu xue le yuan 密码
【答案】2024
【知识点】单项式除以单项式
【解析】【解答】解：，
∴他输入的密码是2024；
故答案为：2024．
【分析】根据题意进行单项式除以单项式的运算，进而即可求解。
14．（2025八上·台州月考）在一次晚会上，有这样一个节目，主持人小明亮出了A、B、C三张卡片，上面分别写有，其中有两张卡片上的单项式相除，所得的商为2ab3c.这两张卡片是 和 ，作为被除式的卡片是 ．
【答案】A(或C)；C(或A)；C
【知识点】单项式除以单项式
【解析】【解答】解：∵ 单项式2ab3的系数为2，
∴满足系数相除结果为2的卡片是A和C，即其单项式的系数相除为32÷16=2，
∴验证结果，正确.
∴这两张卡片是A和C.
作为被除式的卡片是C.
故答案为：A(或C)；C(或A)；C.
【分析】通过计算C÷A得到商2ab3c，与题目结果一致，从而确定被除式为C，除式为A．
15．（2024七下·凤城期中）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：，则所指的多项式为 ．
【答案】
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【解答】解：根据题意可得，所捂多项式=
故答案为：．
【分析】根据多项式除以单项式的运算法则直接进行计算即可得出答案．
16．（2024七下·张店期中）在中，多项式 ．
【答案】
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【解答】解：由题意可知．
故答案为：-6x+2y-1．
【分析】此题是已知一个因式和积，求另一个因式，根据一个因式等于积除以另一个因式列出式子，进而再利用多项式除以单项式法则计算即可.
三、解答题
17．（2025八上·海淀期中）计算
（1）；
（2）
【答案】（1）解：原式=
（2）解：原式
=8×（-5）·（x3·x）·y2
=
【知识点】单项式乘单项式；多项式除以单项式；积的乘方运算
【解析】【分析】（1）把用多项式除单项式法则计算得，进一步计算合并即可.
（2）先把利用积的乘方计算得，再根据单项式乘单项式法则计算即可得答案.
1 / 1浙教版数学七年级下册 3.7 整式的除法 一阶训练
一、选择题
1．计算 所得的结果是（ ）
A． B． C． D．
2．（2025八上·临海期末）计算的结果为（ ）
A． B． C． D．
3．（2026八上·越秀月考）下列运算正确的是（ ）．
A． B．
C． D．
4．计算：的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．若（ ） ·， 则括号内应填的单项式是（ ）
A． B． C． D．
6．（2024七下·宝丰期中）已知长方形的面积为，如果它的一边长为，则它的另一边长为（ ）
A． B． C． D．
7．（2024八上·颍州期中）下面是某同学的作业题：①；②；③；④；⑤．其中正确的个数是（ ）个
A．2 B．3 C．4 D．5
8．（2024八上·船营期中）已知，则“★”所表示的式子是（ ）
A． B． C． D．
9．（2024七下·扶绥期中）对于任意的整数n，能整除代数式的整数是（ ）
A．4 B． C． D．2
10．（2024七下·金沙月考） 若，则代表的整式是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2026八上·红花岗期末） ．
12．（2026八上·泸县期末） 计算：= ．
13．（2024八上·海淀期中）某“数学乐园”展厅的WIFI密码被设计成如图所示的数学问题．小明在参观时认真思索，输入密码后成功地连接到网络．他输入的密码是 ．
账号：shu xue le yuan 密码
14．（2025八上·台州月考）在一次晚会上，有这样一个节目，主持人小明亮出了A、B、C三张卡片，上面分别写有，其中有两张卡片上的单项式相除，所得的商为2ab3c.这两张卡片是 和 ，作为被除式的卡片是 ．
15．（2024七下·凤城期中）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：，则所指的多项式为 ．
16．（2024七下·张店期中）在中，多项式 ．
三、解答题
17．（2025八上·海淀期中）计算
（1）；
（2）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】单项式除以单项式；积的乘方运算
【解析】【解答】解：原式=4a6b2÷（a3b2）=4a3.
故答案为：D.
【分析】根据积的乘方法则“把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘”和同底数幂的除法法则“同底数幂相除，底数不变，指数相减”计算即可求解.
2．【答案】B
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【解答】解：原式．
故答案为：B．
【分析】根据多项式除以单项式法则“多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加”即可求解．
3．【答案】D
【知识点】单项式乘多项式；平方差公式及应用；多项式除以单项式；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：A．原式＝a6，故本选项不符合题意；
B．原式＝a2b2 1，故本选项不符合题意；
C．原式＝5ab a，故本选项不符合题意；
D．原式＝6a＋3，故本选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据整式的混合运算法则进行计算，逐项计算即可．
4．【答案】A
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【解答】解：.
故答案为：A.
【分析】计算多项式除以单项式时，先用这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加即可.
5．【答案】A
【知识点】单项式除以单项式
【解析】【解答】解：，
故答案为：A.
【分析】利用单项式除以单项式的法则解题即可.
6．【答案】C
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【解答】解：∵长方形的面积为，如果它的一边长为，
∴；
∴它的另一边长为：；
故答案为：C．
【分析】由于长方形的面积等于长乘以宽，故长方形的面积除以一条边长等于另一条边长，据此列出式子，再根据多项式除以单项式法则计算可得答案.
7．【答案】A
【知识点】同底数幂的乘法；同底数幂的除法；单项式乘单项式；单项式除以单项式；幂的乘方运算
【解析】【解答】解：①与不是同类项，不能合并计算，故①不符合题意；
②，原计算正确，故②符合题意；
③，原计算正确，故③符合题意；
④，故④不符合题意；
⑤，故⑤不符合题意；
正确的是②③，共2个．
故选：A．
【分析】根据合并同类项运算法，单项式乘单项式，单项式除以单项式，幂的乘方，同底数幂的除法逐项进行判断即可求出答案.
8．【答案】B
【知识点】单项式除以单项式
【解析】【解答】解：∵，
∴，
故答案为：B．
【分析】本题主要考查了单项式除以单项式，根据被除式、除式、商之间的关系列出式子，结合单项式除以单项式的运算法则进行求解即可.
9．【答案】C
【知识点】整式的混合运算；多项式除以单项式
【解析】【解答】解：原式
，
则对于任意的整数，能整除代数式的整数是．
故选：C
【分析】本题考查了整式的除法，平方差公式，原式利用平方差公式化简，去括号，合并同类项，进行计算，即可得到答案.
10．【答案】C
【知识点】整式的混合运算；多项式除以单项式
【解析】【解答】解：由题意得=，
故答案为：C
【分析】根据整式的混合运算结合题意进行计算即可求解。
11．【答案】
【知识点】单项式除以单项式
【解析】【解答】解：.
故答案为：.
【分析】根据单项式除以单项式即可求出答案.
12．【答案】
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【解答】解：
故答案为：2a-b .
【分析】用多项式的每一项分别除以单项式。
13．【答案】2024
【知识点】单项式除以单项式
【解析】【解答】解：，
∴他输入的密码是2024；
故答案为：2024．
【分析】根据题意进行单项式除以单项式的运算，进而即可求解。
14．【答案】A(或C)；C(或A)；C
【知识点】单项式除以单项式
【解析】【解答】解：∵ 单项式2ab3的系数为2，
∴满足系数相除结果为2的卡片是A和C，即其单项式的系数相除为32÷16=2，
∴验证结果，正确.
∴这两张卡片是A和C.
作为被除式的卡片是C.
故答案为：A(或C)；C(或A)；C.
【分析】通过计算C÷A得到商2ab3c，与题目结果一致，从而确定被除式为C，除式为A．
15．【答案】
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【解答】解：根据题意可得，所捂多项式=
故答案为：．
【分析】根据多项式除以单项式的运算法则直接进行计算即可得出答案．
16．【答案】
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【解答】解：由题意可知．
故答案为：-6x+2y-1．
【分析】此题是已知一个因式和积，求另一个因式，根据一个因式等于积除以另一个因式列出式子，进而再利用多项式除以单项式法则计算即可.
17．【答案】（1）解：原式=
（2）解：原式
=8×（-5）·（x3·x）·y2
=
【知识点】单项式乘单项式；多项式除以单项式；积的乘方运算
【解析】【分析】（1）把用多项式除单项式法则计算得，进一步计算合并即可.
（2）先把利用积的乘方计算得，再根据单项式乘单项式法则计算即可得答案.
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