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第6章 数据与统计图表 单元测试（提升卷）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（本题3分）调查以下问题，适宜全面调查的是（ ）
A．某校教师的健康状况 B．某市中学生每天的零花钱
C．凉都的森林覆盖率 D．市场上某种酸奶的质量情况
2．（本题3分）如图是“百姓热线”一周内接到的热线电话情况统计图，其中关于环境保护问题的电话有84个，则本周“百姓热线”共接到热线电话（ ）
A．200个 B．42个 C．35个 D．20个
3．（本题3分）李华在市区某公交汽车站抽样调查了部分乘客的等车时间，并列出了频数分布表：
等车时间/分钟
频数（等车人数） 10 9 11 15 5
则旅客的等车时间不超过20分钟的频率为（ ）
A． B． C． D．
4．（本题3分）某校举办数学节活动，学生可通过参加数学趣味游戏获得积分（百分制），为了了解学生的积分情况，学生会干部在全校随机调查了若干名学生的积分并绘制成如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是（ ）
A．得分在70~80分的人数最多 B．调查总人数为40
C．人数最少的分数段的频数为2 D．得分及格（分）约有12人
5．（本题3分）一个容量为的样本最大值是，最小值是，用频数分布直方图描述这一组数据，如果按组距为分组，则可以分成（ ）组．
A．7 B．8 C．9 D．10
6．（本题3分）某校七年级团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给同学们布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中，任选部分内容进行手抄报的制作：A．“北斗卫星”；B．“5G（第5代移动通信技术）时代”；C．“智轨快运系统”；D．“人工智能”；E．“高铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制成如图所示的折线图，则选择“5G时代”的百分比为（ ）
A．25% B．30% C．20% D．15%
7．（本题3分）中学生需要培养“强健的体魄、良好的运动习惯和坚韧的意志品质”．某校为了解初一年级1500名学生的每周体育锻炼情况，随机抽取了300名学生的每周体育锻炼时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（ ）
A．1500名学生是总体 B．可以在每个班级中抽取10名男生参与调查
C．此调查为全面调查 D．300名学生的每周体育锻炼时间是样本
8．（本题3分）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：
尺码（） 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销量（双） 1 2 5 11 7 3 1
根据上表，现有下列说法：①频数最大的尺码是；②频数最大的尺码是；③建议这家鞋店适当多进尺码为的鞋；④总销量是（双）．其中正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．（本题3分）如图，为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．下列说法不正确的是（ ）
A．抽取的学生人数是50
B．该校七年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生有240人
C．估计七年级学生身高在165cm~170cm的学生最多
D．七年级学生身高在160cm~165cm的学生占调查人数的30%
10．（本题3分）某数学课外活动小组调查学校附近一家超市的销售情况，发现本学期前五周的销售总额一共是186万元，图1，图2分别是其销售总额统计图和零食类销售额占当周销售总额的百分比统计图．根据图中信息，下列判断中正确的是（ ）
①超市第四周销售总额为20万元；②对比上一周，第四周零食类销售额下降幅度最大；③第二周和第五周零食类销售总额相同；④第四周零食类销售额比第三周的零食类销售额增加了；⑤第五周的零食类销售额比第四周的零食类销售额增加了．
A．①④⑤ B．①②③ C．①④ D．①⑤
评卷人得分
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．（本题3分）为了提高贵阳市的城市绿化面积，贵阳市林业局利用抽样调查的方式调查了一批树苗的存活率，并绘制成了如图所示的统计图，请根据统计图提供的信息解答问题：若贵阳市准备栽种这种树苗3000棵，则成活的大约有________棵．
12．（本题3分）将一个圆分成甲、乙、丙、丁四个扇形，它们面积之比为，扇形乙圆心角度数为_______
13．（本题3分）一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图如图所示，根据这个直方图，下面说法正确的是__________________（填序号）．
①参加测试的总人数是15；②数据分组时的组距为20；③最后一组所占的百分比为30%；④第二组数据的频数是4．
14．（本题3分）某校为了解学生跳绳情况，从校1000名学生中随机抽取了50名同学，统计了他们60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
次数
频数 5 20 12 9 4
根据以上数据，估计该年级的1000名学生中60秒跳绳次数在范围的学生有_______人．
15．（本题3分）某校“校园歌手大赛”竞选中，参与投票的学生必须从进入决赛的四名选手（甲、乙、丙、丁）中选1名，且只能选择1名进行投票．根据投票结果绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手乙的得票数为______票．
16．（本题3分）某校连续四个月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟测试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是______．（填写序号）
①共有500名学生参加模拟测试；
②从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增加；
③第4月增长的“优秀”人数比第3月增长的“优秀”人数多；
④第4月测试成绩“优秀”的学生人数为100．
评卷人得分
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（本题8分）某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用．如图是甲、乙测试成绩的条形统计图．分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁．
18．（本题8分）一个果园里种植了梨树、苹果树、葡萄树、桃树，其面积分布如图所示，回答下列问题：
(1)若整个果园有100亩（1亩），则桃树占地______亩；
(2)若苹果树占地8亩，则桃树占地______亩；
(3)若梨树占地26亩，则果园的总面积为______亩．
19．（本题8分）某市团委在3月初组织了300个学雷锋小组开展做好事活动，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如图所示的统计图．
(1)这6个学雷锋小组在3月份共做好事多少件？
(2)补全条形统计图；
(3)求第2、4、6小组做好事的总件数占这6个小组做好事的总件数的百分比．
20．（本题8分）“2023中国（西安）国际机器人展览会”于2023年3月在西安国际会展中心隆重举行．某校八年级一班老师为了培养学生们的学习兴趣，利用活动课时间向大家详细介绍了“A工业机器人，B人工智能，C无人机，D服务机器人”四种常见类型机器人的相关知识，课后老师为了了解学生对哪种机器人更感兴趣，向全班同学开展调查，并根据统计数据绘制了图1和图2两幅尚不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：
(1)八年级一班的学生总人数是 ，并补全条形统计图；
(2)八年级一班的学生最感兴趣的机器人类型是 ；
(3)该校学生总人数为1000人，请估计该校学生中对“B人工智能”和“C无人机”两类机器人更感兴趣的学生共有多少人？
21．（本题8分）某校计划组织学生参加学校书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加并且只能选择其中的一个小组，为了了解学生对四个课外小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如下所示的两幅不完整的统计图
请根据给出的信息解答下列问题:
(1)求该校参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图；
(2) ， ；
(3)若该校共有学生4000人，试估计该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生有多少人？
22．（本题10分）小慧想在周末观看一部电影，准备从四部电影中选取一部，分别是：A《震耳欲聋》，B《毕正明的证明》，C《刺杀小说家2》，D《浪浪人生》．对此小慧围绕“你最喜欢的电影是什么？”在全年级同学中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：
项目 内容 百分比
A 《震耳欲聋》
B 《毕正明的证明》
C 《刺杀小说家2》
D 《浪浪人生》 a
请结合统计图表，回答下列问题：
(1)填空：__________；本次调查的学生总人数是__________；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)请你根据调查的结果初步估计全校同学中最受欢迎的电影应该是哪一部．
23．（本题10分）“地球一小时”是世界自然基金会应对全球气候变化所提出的一项全球性节能活动，提倡于每年三月最后一个星期六的当地时间，家庭及商业用户关上不必要的电灯及耗电产品一小时，以此来表示他们对于应对气候变化行动的支持，为了解小区居民的用电情况，某小区物业随机抽取了部分家庭小时的用电情况，并整理成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．
居民用电情况频数分布表
组别 用电量／度 频数（户数） 百分比
14
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
(1)调查总户数为______；
(2)频数分布表中，______，______，______；
(3)为了响应节能减排号召，请提一条合理的建议．
24．（本题12分）为了解本校七年级同学近视情况，数学兴趣小组通过调查部分七年级学生，形成了如下统计图．结合调查报告，回答下列问题：
(1)本次调查方式为______（填“普查”或“抽样调查”）
(2)本次调查一共调查了______名学生，请补全频数分布直方图；
(3)“”这一组在扇形统计图中所对圆心角的度数是______；
(4)已知该校七年级有500名学生，估计该校七年级视力正常（4.9及以上为正常视力）的人数有多少．
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《第6章 数据与统计图表 单元测试（提升卷）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A D D B B D B C D
1．A
【分析】根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
【详解】A：调查某校教师的健康状况，适合全面调查，故本选项符合题意；
B：调查某市中学生每天的零花钱，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
C：调查凉都的森林覆盖率，适合抽样调查，故本选项不符合题意；
D：调查市场上某种酸奶的质量情况，适合抽样调查，故本选项不符合题意．
故选：A．
2．A
【分析】本题考查了扇形统计图，熟练掌握扇形统计图中关键信息是解题的关键；
由关于环境保护问题的电话有84个，扇形统计图中环境保护问题的电话占本周内接到的热线电话量的，相除可得结果．
【详解】解：由题知，关于环境保护问题的电话有84个，占比，
所以本周“百姓热线”共接到热线电话个．
故选：A．
3．D
【分析】本题主要考查了频数和频率的知识，理解并掌握频数和频率的定义是解题关键．根据频数分布表，计算等车时间不超过20分钟的乘客频数之和，再除以总人数得到频率。
【详解】解：由表格数据可知，等车时间不超过20分钟的区间为、、，对应的频数分别为10、9、11，
总频数为，
不超过20分钟的频数之和为，因此频率为，
故选：D．
4．D
【分析】本题考查频数分布直方图，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．
根据直方图提供的信息一一判断即可
【详解】解：A、得分在70～80分的人数最多，正确，本选项不符合题意．
B、调查总人数为，正确，本选项不符合题意．
C、人数最少的分数段的频数为2，正确，本选项不符合题意．
D、得分及格（分）约有人，不是12人，故选项错误，符合题意．
故选D．
5．B
【分析】本题主要考查频数分布直方图的组距，首先计算数据的极差（最大值减最小值），再除以组距，若结果不是整数，则采用进一法取整确定组数．
【详解】解：最大值123减去最小值50，得极差为，
∴，
∴组数为，
综上，按组距10分组时，数据可分成8组，
故选：B．
6．B
【分析】本题考查了折线图，熟练掌握从折线图中读出信息是解题的关键；
从图中得出总人数，再根据选择“5G时代”的人数计算出百分比．
【详解】解：由题图可知，七年级制作手抄报的人数为．
选择“5G时代”的人数为30，
选择“5G时代”的百分比为．
故选：B．
7．D
【分析】本题考查统计学中的基本概念，包括总体、样本和调查方式．总体是研究对象的全体数据，样本是抽取的部分数据，抽样调查只抽取部分个体．根据题干描述判断各选项正误．
【详解】解：A、1500名学生的每周体育锻炼时间是总体，故本选项错误，不符合题意；
B、调查要求随机抽取，指定抽取男生，可能破坏随机性，故本选项错误，不符合题意；
C、此调查为抽样调查，故本选项错误，不符合题意；
D、300名学生的每周体育锻炼时间是样本，故本选项正确，符合题意．
故选：D．
8．B
【分析】本题考查了统计的相关知识，频数，每个对象出现的次数为频数，据此即可解答 ．
【详解】解：频数最大的尺码是23.5，最大的频数是11，故①正确、②错误；
的尺码销量最高，故应该适当多进尺码为的鞋，故③正确；
总销量是，故④错误．
正确的有①③．
故选：B．
9．C
【分析】本题考查了频数分布直方图，熟练掌握从直方图中读取关键信息是解题的关键；
根据直方图的信息逐一选项分析正误即可．
【详解】解：A、抽取的学生人数是，正确，不符合题意；
B、（人），即估计身高不低于165cm的学生有240人，正确，不符合题意；
C、由题图可知，身高在的学生最多，故估计七年级学生身高在的学生最多，错误，符合题意；
D、七年级学生身高在的学生占调查人数的，正确，不符合题意．
10．D
【分析】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．①用销售总额减去其它四个周销售额判断即可；②③④⑤根据折线统计图和条形统计图数据判断即可．
【详解】解：超市第四周销售总额为（万元），故①结论正确；
由题意可知，第四周零食类销售额为（万元），第三周零食类销售额为（万元），第四周零食类销售额比第三周增加了，故②结论错误；
由题意可知，第二周零食类销售额为（万元），第五周零食类销售额为（万元），第二周和第五周零食类销售总额不同，故③结论错误；
由题意可知，第四周零食类销售额为（万元），第三周零食类销售额为：（万元），所以第四周零食类销售额比第三周的零食类销售额增加了，故④结论错误；
由题意可知，第四周零食类销售额为（万元），第五周零食类销售额为：（万元），所以第五周的零食类销售额比第四周的零食类销售额增加了，故⑤结论正确；
所以判断中正确的是①⑤．
故选：D．
11．
【分析】先从统计图中获取树苗的存活率，再用栽种总棵数乘以存活率得到成活的大约棵数，需要先确定合适的存活率（一般取多次抽样的平均存活率）．本题主要考查了折线统计图的应用与用样本估计总体，熟练掌握从折线统计图中获取信息，用样本频率估计总体概率是解题的关键．
【详解】解：从统计图可知，后期树苗存活率稳定在，
栽种棵树苗时，成活棵数为（棵），
故答案为：．
12．/度
【分析】本题主要考查扇形统计图，根据题意，先求出乙的面积在整个圆中所占的百分比即可．
【详解】解：∵将一个圆分成甲、乙、丙、丁四个扇形，它们面积之比为，
∴扇形乙圆心角度数为．
故答案为：．
13．①②④
【分析】本题考查了频数分布直方图的数据分析，掌握总人数为各组频数之和，组距为相邻组的上限差，百分比为该组频数除以总人数，频数可直接从图中读取是解题的关键．
先计算总人数判断①，通过相邻组的上限差计算组距判断②，计算最后一组的百分比判断③，直接读取第二组的频数判断④．
【详解】参加测试的总人数为，
①正确．
，
②正确．
，
③不正确．
频数分布直方图中第二组数据的频数是4，
④正确．综上，说法正确的是①②④．
故答案为：①②④．
14．820
【分析】本题考查频数分布表，样本估计总体，解题的关键是数形结合．用1000乘以跳绳次数在范围的占比，即可求解．
【详解】解：由题意得：（人），
故答案为：820．
15．100
【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
根据甲选手的票数和所占的百分比求出票数，再用总票数乘以丙所占的百分比，求出丙选手的票数，最后再用总票数减去甲、丙、丁选手的票数，即可求出乙的得票数．
【详解】解：调查总人数：（人），
丙选手的票数：（票），
乙选手的票数：（票）；
故答案为：100
16．④
【分析】本题主要考查条形统计图，折线统计图，根据判断①，根据折线统计图判断②，分别计算第4月增长的“优秀”人数和第3月增长的“优秀”人数，进行比较来判断③，根据判断④即可．
【详解】解：①测试的学生人数为，故①正确；
②由折线统计图可知，从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长，故②正确；
③第4月增长的“优秀”人数为，第3月增长的“优秀”人数，故③正确；
④第4月测试成绩“优秀”的学生人数为，故④不正确．
故答案为：④．
17．甲：23分；乙：22分；甲
【分析】通过观察条形统计图获取甲、乙在学历、能力、经验三项的成绩，分别将二人三项成绩相加，比较和的大小确定录用人员．本题主要考查条形统计图的读取与数据求和比较，熟练掌握从条形统计图中提取数据并进行简单运算和大小比较是解题的关键．
【详解】解：甲：（分）．乙：（分）．
因为，
所以会录用甲．
18．(1)50
(2)64
(3)96
【分析】本题考查了扇形统计图：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．
（1）用整个果园面积乘以桃树占地的百分比得到桃树占地面积；
（2）先用苹果树占地面积除以它所占的百分比得到整个果园面积，然后用整个果园面积乘以桃树占地的百分比得到桃树占地面积；
（3）用梨树占地面积除以它所占的百分比得到果园的总面积．
【详解】（1）解：桃树占地的面积为（亩）；
故答案为：50；
（2）解：（亩），
（亩），
所以桃树占地64亩；
故答案为：64；
（3）解：果园的总面积为（亩），
故答案为：96．
19．(1)114件；
(2)见解析
(3)
【分析】本题考查了条形统计图与折线统计图，计算百分比，正确识别折线统计图和条形统计图的数据是解题关键．
（1）结合折线统计图，将这6个学雷锋小组在3月份做好事的数量相加即可；
（2）根据折线统计图可知3组在3月份做好事的数量，补全条形统计图即可；
（3）用第2、4、6小组做好事的总件数除以这6个小组做好事的总件数求解即可．
【详解】（1）解：件，
答：这6个学雷锋小组在3月份共做好事114件；
（2）解：补全条形统计图如下：
（3）解：，
答：第2、4、6小组做好事的总件数占这6个小组做好事的总件数的百分比为．
20．(1)50，见解析
(2)B人工智能
(3)680人
【分析】（1）根据扇形统计图与条形统计图中D的数据即可得到样本容量；用样本容量分别减去A、C、D的人数可得B的人数，进而补全条形统计图；
（2）观察统计图可得答案；
（3）用1000乘样本中对“B人工智能” 和“C无人机”两类机器人更感兴趣的学生所占比例可得答案．
【详解】（1）解：八年级一班的学生总人数是：；
其中对“B人工智能“感兴趣的学生人数为：5，
补全条形统计图如下：
故答案为：50；
（2）解：观察统计图可得八年级一班的学生最感兴趣的机器人类型是B人工智能．
故答案为：B人工智能；
（3）解：（人），
答：估计该校学生中对“B人工智能“和“C无人机”两类机器人更感兴趣的学生大约共有680人．
【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图，用样本估计总体，解题的关键是找到部分及占比来求出总数．
21．(1)100人，条形图见解析
(2)36；16
(3)640人
【分析】本题考查统计的应用，熟练从图表上得到信息是解题的关键．
（1）根据条形图中选择“书法”的人数为人，扇形图中选择“书法”的人数所占百分比为，得到样本总人数，利用样本总人数与选择“篮球”的人数所占百分比，得出选择“篮球”的人数，补全条形图即可；
（2）根据学生选择的兴趣爱好的人数与样本总人数之比得到学生选择的兴趣爱好的人数所占百分比，据此进行计算求解即可；
（3）由（2）可知，选择“乒乓球”的人数所占百分比为，根据该校总人数与选择“乒乓球”的人数所占百分比得出该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生人数即可．
【详解】（1）解：由扇形图可知：选择“书法”的人数所占百分比为，
由条形图可知：选择“书法”的人数为人，
因此样本总人数为：人
选择“篮球”的人数为：人
人数条形图如下：
答：该校参加这次问卷调查的学生人数为100人；
（2）解：由于选择“摄影”的有36人，选择“乒乓球”的有16人，该校参加这次问卷调查的学生人数为100人，
则、
因此、
故答案为：36、16；
（3）解：由（2）可知，选择“乒乓球”的人数所占百分比为，
因此该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生为：（人）．
答：该校选择“乒乓球”课外兴趣小组的学生为640人．
22．(1)10%，100人；
(2)见解析
(3)《毕正明的证明》
【分析】本题主要考查了抽样调查，条形统计图，
对于（1），总单位1分别减去A，B，C三项的百分比，可得答案；
对于（2），先求出选择B电影的人数为，再补全统计图即可；
对于（3），根据抽样的人数比较可得答案.
【详解】（1）解：，
所以；
观察统计图可知选择A电影的人数为25人，
所以本次调查的学生总人数为（人）.
故答案为：人；
（2）解：补全统计图如下：
（3）解：因为，
所以全校同学中最受欢迎的电影是《毕正明的证明》.
23．(1)；
(2)，，；
(3)平时不使用的电器及时拔掉插销；只在有人长待的房间开灯，其他房间随用随关（写一条即可）．
【分析】本题考查了频数分布表和频数直方图，样本估计总体，读懂频数分布表是解题的关键．
（）利用组的频数除以其百分比即可得调查总户数，
（）利用的频数除以调查总户数可得的值，根据频数等于调查总户数乘以百分比分别求出的值；
（）根据频数直方图总结该小区的居民用电情况，再给出节能减排的建议：平时不使用的电器及时拔掉插销；只在有人长待的房间开灯，其他房间随用随关．
【详解】（1）解：调查总户数为（人），
故答案为：；
（2）解：由（）得调查总户数为人，
∴，（人），（人），
故答案为：，，；
（3）解：根据频数直方图总结该小区的居民用电情况，给出节能减排的建议：平时不使用的电器及时拔掉插销；只在有人长待的房间开灯，其他房间随用随关（写一条即可）．
24．(1)抽样调查
(2)200，图见解析
(3)
(4)175
【分析】本题考查了频数分布直方图、扇形统计图，根据样本求总体等知识，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
（1）根据抽样调查和普查的概念填空即可；
（2）根据总数频数频率，用第1组人数除以其所占百分比即可得调查总数，根据频数总数频率，用总数乘以第4组（）的频率求出第4组频数即可补全频数分布直方图；
（3）用乘“”这一组所占百分比即可；
（4）该校七年级总人数乘以样本中视力正常人数所占比例即可．
【详解】（1）解：本次调查方式为抽样调查，
故答案为：抽样调查；
（2）解：本次调查一共调查学生：（名），
“”人数为：，
补全频数分布直方图如下：
故答案为：200，补全频数分布直方图如上；
（3）解：“”这一组在扇形统计图中所对圆心角的度数是：
，
故答案为：；
（4）解：该校七年级视力正常（4.9及以上为正常视力）的人数有：
（人），
答：该校七年级视力正常的人数有175人．
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