1.3 平行线 同步提高练习（含答案）2025-2026学年浙教版七年级数学下册

1.3 平行线
夯实基础巩固
1.下列四边形中，AB不平行于CD的是( )。
2.两条直线的位置关系可以是( )。
A.平行或垂直 B.相交或垂直
C.平行或相交 D.以上都不正确
3.如图，过点C作线段AB的平行线，下列说法中正确的是( )。
A.不能作出 B.只能作出一条
C.能作出两条 D.能作出无数条
4.下列说法中，正确的有( )。
①在同一平面内不相交的两条线段必平行；②在同一平面内不相交的两条直线必平行；
③在同一平面内不平行的两条线段必相交；④在同一平面内不平行的两条直线必相交。
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
5.已知a，b是同一平面内的任意两条直线。
(1)若直线a，b没有公共点，则直线a，b的位置关系是 。
(2)若直线a，b有且只有一个公共点，则直线a，b的位置关系是 。
(3)若直线a，b有两个以上的公共点，则直线a，b的位置关系是 。
6.如图所示为一个长方体，这个长方体中和HD平行的棱有 条。
7.(1)在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，作线段AB的垂线EF和平行线GH。
(2)EF与GH的位置关系是 。
(3)连结AC和BC,则△ABC的面积是 。
8.如图,在∠AOB内有一点P。
(1)过点P作l ∥OA。
(2)过点P作l ∥OB。
(3)用量角器量一量l 与l 相交所成的角，再比较该角与∠O的大小关系。
能力提升培优
9.下列说法中，错误的有( )。
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种；④不相交的两条直线叫做平行线。
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.在如图所示的直三棱柱中，互相平行的棱有( )。
A.3对 B.4对 C.5对 D.6对
11.在如图所示的网格纸中,AB∥ ,AB⊥ 。
12.若a，b，c是同一平面内的任意三条直线，则它们的交点有 个。
13.观察如图所示的图形，然后回答问题。
(1)分别找出三组互相平行、三组互相垂直的线段，并用符号把它们表示出来。
(2)找出一个锐角、一个直角、一个钝角。
14.如图，点D，E是线段AC的三等分点。
(1)过点D作DF∥BC交AB于点F,过点E作EG∥BC交AB于点G。
(2)量出AF,FG,GB的长度(精确到0.1cm),你有什么发现
(3)量出FD,GE,BC的长度(精确到0.1cm),你有什么发现
(4)根据(3)中发现的规律,若FD=1.5cm,则EG= cm,BC= cm。
实战演练
15.下列说法中，正确的是( )。
A.具有公共顶点的两个角是对顶角 B. A，B两点之间的距离就是线段AB
C.两点之间，线段最短 D.不相交的两条直线叫做平行线
16.如图,已知OM∥a,ON∥a,所以O,M,N三点共线的理由是 。
开放应用探究
17.平面上有n条直线，其中没有两条直线互相平行(即每两条直线都相交)，也没有三条或三条以上的直线经过同一点。问：
(1)这n条直线共有多少个交点
(2)这n条直线把平面分割为多少块区域
1.3 平行线
1. D 2. D 3. B 4. B 5.(1)平行 (2)相交
(3)重合 6.3 7.(1)略 (2)垂直 (3)10
8.(1)(2)略(3)相等或互补。
9. C 10. D 11. CD AE 12.0或1或2或3
13.(1) AD∥LF, AD∥JG, AJ∥DG; AD⊥DG,AD⊥AJ,AJ⊥JG。(答案不唯一)
(2)锐角∠MNO、直角∠DAJ、钝角∠LOG。(答案不唯一)
14.(1)略(2)量线段长度略,AF=FG=GB。
(3)量线段长度略,FD:GE:BC=1:2:3或FD+BC=2GE。 (4)3 4.5
15. C16.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
17.(1)1条直线时，有0个交点；2条直线时，有1个交点；3条直线时，有(1+2)个交点；4条直线时，有(1+2+3)个交点;5条直线时,有(1+2+3+4)个交点……以此类推，n条直线时，有1+2+3+ 个交点，∴这n条直线共有 个交点。
(2)1条直线将平面分成2块区域；2条直线将平面分成(2+2)块区域;3条直线将平面分成(2+2+3)块区域；4条直线将平面分成(2+2+3+4)块区域；5条直线将平面分成(2+2+3+4+5)块区域……以此类推，n条直线将平面分成2+2+3+ 块区域，∴n条直线将平面分成 块区域。