1.4 平行线的判定(2)同步提高练习（含答案）2025-2026学年浙教版七年级数学下册

1.4 平行线的判定(2)
重点提示
(1)内错角相等，两直线平行。(2)同旁内角互补，两直线平行。
夯实基础巩固
1.如图，下列推理中正确的是( )。
A.∵∠A+∠D=180°,∴AD∥BC。 B.∵∠C+∠D=180°,∴AB∥CD。
C.∵∠A+∠D=180°,∴AB∥CD。 D.∵∠A+∠C=180°,∴AB∥CD。
2.如图，下列说法中，错误的是( )。
A.若a∥b,b∥c,则a∥c B.若∠1=∠2,则a∥c
C.若∠3=∠2,则b∥c D.若∠3+∠5=180°,则a∥c
3.如图，下列条件能判定AD∥BC的是( )。
A.∠EAD=∠D B.∠D=∠DCF C.∠B=∠DCF D.∠B+∠BCD=180°
4.如图，下列说法中，正确的是( )。
A.若∠DAC=∠FBH,可得DE∥FG B.若∠CAB=∠HBI,可得DE∥FG
C.若∠BAE=∠FBA,可得DE∥FG D.若∠DAB=∠FBI,可得CA∥BH
5.如图所示为一条街道的两个拐角，∠ABC与∠BCD均为140°，则街道AB与CD的位置关系是 ，这是因为 。
6.小明把一副三角尺摆放在桌面上，如图所示，其中边BC，DF在同一条直线上，可以得到 ∥ ,依据是 。
7.如图,已知BC平分∠ACD,且∠1=∠2。求证:AB∥CD。
8.如图，已知AC⊥BC，∠1与∠2互余，根据已知条件，你能判定哪两条直线平行，请说明理由。
能力提升培优
9.如图所示的沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边a，b互相平行的是( )。
A.如图1,展开后测得∠1=∠2
B.如图2,展开后测得∠1=∠2,且∠3=∠4
C.如图3,展开后测得∠1=∠2,且∠3=∠4
D.如图4,展开后测得∠1+∠2=180°
10.将一副三角尺按如图所示的方式放置,给出下列结论:①∠1=∠3;②若∠2=30°,则AC∥DE;③若∠2=30°,则BC∥AD;④若∠2=30°,则∠4=∠C一定成立。其中正确的有 (填序号)。
11.如图，一条公路修到湖边时，需要拐弯绕湖而过，第一次拐的角. 第二次拐的角∠B=145°,则第三次拐的角∠C= 时,道路CE才能恰好与AD平行。
12.光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有 ∠2，∠3=∠4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由。
13.如图,已知∠1=50°,∠2=140°,CD⊥CE,求证:DC∥AB。
实战演练
14.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中不能判定a∥b的是( )。
A.∠2=∠4 B.∠1+∠4=180° C.∠5=∠4 D.∠1=∠3
15.将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，其中 当∠ACE<90°，且点E在直线AC的上方时，若这两把三角尺有两条边平行，则∠ACE= 。
开放应用探究
16.如图，已知直线c和a，b分别交于A，B两点，直线d与a，b分别交于D，C两点，点P在直线c上运动。
(1)若点P在A，B两点之间运动，当∠1，∠2和∠3之间满足什么数量关系时，a∥b 请说明理由。
(2)若点P在A，B两点外侧运动，当∠1，∠2和∠3之间满足什么数量关系时，a∥b (直接写出结论，不必说明理由)
1.4 平行线的判定(2)
1. C 2. C 3. B 4. C 5.平行 内错角相等,两直线平行 6. AC DE 内错角相等，两直线平行
7.∵BC平分∠ACD,∴∠1=∠BCD。
∵∠1=∠2,∴∠2=∠BCD。
∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)。
8. AB∥CD。理由如下:
∵AC⊥BC,∴∠ACB=90°。
又∵∠1+∠2=90°,∴∠1+∠2+∠ACB=180°,即∠2+∠ACD=180°。
∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)。
9. C 10.①②④ 11.145°
12.平行。理由如下：如图,∵∠3=∠4,∴∠5=∠6。
∵∠1=∠2,
∴∠1+∠5=∠2+∠6。
∴a∥b。
13.∵CD⊥CE,∴∠DCE=90°。
∵∠2=140°,∴∠ACD=360°-90°-140°=130°。
∵∠1=50°,∴∠BAC=180°-50°=130°。
∴∠ACD=∠BAC。∴DC∥AB。
14. D 15.30°或45°
16.(1)当∠1+∠3=∠2时,a∥b。理由如下:过点P作MP∥a,交CD于点M。
∵MP∥a,∴∠1=∠DPM。
∵∠1+∠3=∠2,∴∠3=∠MPC。
∴MP∥BC。∴a∥b。
(2)若点P在点A 的上方运动,当∠3-∠1=∠2时,a∥b;若点P在点B的下方运动,当∠1-∠3=∠2时,a∥b。