2.3解二元一次方程组(2) 同步提高练习（含答案）2025-2026学年浙教版七年级数学下册

2.3解二元一次方程组(2)
重点 提示 用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：①将其中一个未知数的系数化成相同(或互为相反数)；②通过两个方程加减消去一个未知数，得到一个一元一次方程；③解一元一次方程得到一个未知数的值；④将得到的未知数的值代入任意一个方程，得到另一个未知数的值，从而得到方程的解。
夯实基础巩固
1.已知 则x+y等于( )。
A.2 B.3 C.4 D.5
2.用加减法解方程组 下列变形中，正确的是( )。
A. B. C. D.
3.用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中，能消元的是( )。
A.①×2+② B.①×2-② C.①×3+② D.①×(-3)-②
4.由方程组 可得出x与y的关系是( )。
A.2x+y=4 B.2x-y=4 C.2x+y=-4 D.2x-y=-4
5.设M=2x-3y,N=3x-2y,P= xy。若M=5,N=0,则P= 。
6.小聪在用列表法解二元一次方程组时，因风吹乱了页码，忘记了方程组，但他清晰地记得其中一个方程是x+y=6。对此，他设另一个方程为 ax+by=m，他尝试列表的部分结果如下表所示,则a-b= 。
x 3 4
y 3 2
ax+ by 1350 1500
7.解方程组：
能力提升培优
8.已知方程组 与y的值之和等于2，则k的值为( )。
A.-2 B. C.2 D.
9.已知 则y-x等于( )。
A.-1 B.1 C.14 D.7
10.已知关于x，y的方程组 则x+y的值为 。
11.对于实数x，y我们定义一种新运算F(x，y)=mx+ny(其中m，n均为非零常数)，等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，例如m=3，n=1时，F(2，4)=3×2+1×4=10。若F(1,-3)=6,F(2,5)=1,则F(3,-2)= 。
12.若关于x，y的二元一次方程组 的解是 求下列关于x，y的方程组的解：
13.已知关于x，y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0,，当a每取一个值时，就对应一个方程，而a的不同取值所对应的这些方程有一个公共解，试求出这个公共解。
实战演练
14.解方程组 时,若将①-②可得( )。
A.-2y=-1 B.-2y=1 C.4y=1 D.4y=-1
15.二元一次方程组 的解为 。
开放应用探究
16.阅读下列解方程组的方法，然后解决问题：
解方程组 时，我们如果直接考虑消元，那步骤将会特别烦琐，而采用下面的解法可以轻而易举得出答案。
解:①-②,得2x+2y=2,∴x+y=1③。
③×16,得16x+16y=16④。
②-④,得x=-1。将x=-1代入③,得y=2。
∴方程组的解是
(1)请用上述方法解方程组
(2)猜想关于x，y的方程组 的解是什么
2.3解二元一次方程组(2)
1. B 2. C 3. B 4. A 5.6 6.150
8. D 9. B 10.1 11.11
12.∵关于x，y的二元一次方程组
的解是解得
解得
13.将方程变形得(x+y-2)a=x-2y-5。
∵x，y的值与a的取值无关，
解得
14. D 15.
①-②,得2x+2y=2,∴x+y=1③。
③×2023,得2023x+2023y=2023④。
②-④,得x=-1。把x=-1代入③,得y=2。
∴方程组的解为