2.3 解二元一次方程组(1) 同步提高练习（含答案）2025-2026学年浙教版七年级数学下册

2.3解二元一次方程组(1)
重点提示 用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：①将方程组中的一个方程变形，用一个未知数表示另一个未知数；②将变形后的方程代入另一个方程，得到一元一次方程，解得其中一个未知数的值；③将解得的未知数的值代入变形后的方程，得到另一个未知数的值，从而得到方程组的解。
夯实基础巩固
1.用代入法解方程组 时，代入正确的是( )。
A. x-2-x=4 B. x-2-2x=4 C. x-2+2x=4 D. x-2+x=4
2.用代入法解方程组 时，下列变形中，正确的是( )。
A.由①得y=2x+1 B.由①得
C.由②得 D.由②得
3.已知 是关于x，y的方程组，则x+y的值为( )。
A.3 B.6 C.9 D.12
4.已知方程组 用代入法消去x，可得方程 (不用化简)。
5.二元一次方程组 的解为 。
6.用代入法解下列方程组：
7.给出3个二元一次方程:x+y=7,y=-3x+7,x+3y=11,请你任选两个方程构成一个方程组，并解该方程组。
(1)所选方程构成的方程组是 。
(2)解方程组。
能力提升培优
8.用代入法解方程组 代入正确的是( )。
A.由①得y=3x-2,代入②得4x=11-2(3x-2)
B.由①得 代入②得
C.由②得 代入①得
D.由②得2y=11-4x,代入①得6x(11-4x)=12
9.若 则x/y的值 为( )。
A.1 B.-1 C. D.
10.由方程组 可得x与y之间的关系式为 (用含x的代数式表示y)。
11.小明在解关于x，y的二元一次方程组 时得到了正确结果 后来发现“ ”“ ”处被墨水污损了，请你帮他找出“ ”“ ”处的值分别是 。
12.若方程组 的解满足x-y=1,求m的值。
13.阅读材料：善于思考的小军在解方程组 时，采用了一种“整体代换”的解法：
解:将方程②变形:4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5③,
把①代入③,得2×3+y=5,∴y=-1。把y=-1代入①,得x=4。
∴方程组的解为
请你根据以上方法解决下列问题：
(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组：
(2)已知x，y满足方程组 求 xy的值。
实战演练
14.二元一次方程组 的解是( )。
A. B. C. D.
15.解方程组：
开放应用探究
16.当a为何整数时，方程组 有正整数解
2.3解二元一次方程组(1)
1. C 2. B 3. C 4. y=2(3y-5)+3
或 9
或 或
8. A 9. A 10. y=-1-x 11.2.1
12.根据题意解方程组 得 代入3x+2y=2m-3,解得m=4。
13.(1)
由②得3(3x-2y)+2y=19③。
把①代入③得15+2y=19,解得y=2。
把y=2代入①得3x-4=5,解得x=3。
∴方程组的解为
由①得
把②代入③得12-4xy=7,解得
14. C
把①代入②得2y-y=6,解得y=6。
把y=6代入①得x=12。
∴方程组的解为
16.解方程组 得 要使x,y都是正整数,则a+4=1,2,4,8或16,解得a=-3,-2,0,4或12。