2.2二元一次方程组和它的解 同步提高练习（含答案）2025-2026学年浙教版七年级数学下册

2.2二元一次方程组和它的解
由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。
夯实基础巩固
1.下列方程组中，属于二元一次方程组的是( )。
A. B. C. D.
2.已知关于x，y的方程组 的解是 其中y的值被盖住了，但仍能求出m的值是( )。
A.2 B.3 C.-1 D.-2
3.已知x与y之和是10，x比y的3倍大2，则下列方程组中，正确的是( )。
A. B. C. D.
4.若 是方程组 的解，则 是下列方程中( )的解。
A.5x+2y=-4 B.2x-y=1 C.3x+2y=5 D. x+y=1
5.若关于x，y的二元一次方程组 的解为 则多项式A可以是 (写出一个即可)。
6.已知方程组 的解是 则m+n的值为 。
7.给出下列5对数：①{x=-8,y=-10;②{x=0,y=-6;③{x=10,y=-1;④{x=41,y=-3; ⑤{x=-21,y=1。
(1)哪几对数是方程 的解
(2)哪几对数是方程2x+31y=-11的解
(3)求方程组 的解。
8.已知 是方程组 的解,求(m+n) |的平方根。
能力提升培优
9.若满足方程组 的一对未知数x，y的值互为相反数，则m的值为( )。
A.3 B.-3 C. D.-2
10.某市出租车起步价所包含的路程为0~2km，超过2km的部分按每千米另收费。津津在该市乘坐出租车走了7km，付了16元；盼盼在该市乘坐出租车走了13km，付了28元。设该市出租车的起步价为x元，超过2km后每千米收费y元，则下列方程组中，正确的是( )。
A. B.
C. D.
11.一副三角尺按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°。若设∠1=x°， ，则可得到的方程组为 。
12.已知 是方程组 的解,则代数式-5a+2b+2019= 。
13.如果两个二元一次方程只有一个未知数的系数不同，那么由这两个方程构成的二元一次方程组叫做和谐方程组。如 就是和谐方程组。
(1)下列方程组是和谐方程组的为( )。
A. B. C.
(2)请你补全和谐方程组 并写出方程组的解。
14.小华跟爸爸去建材市场购买材料，准备装修新房子，他们看中了两种大理石地板，某商店中甲种每块6元，乙种每块3.5元。小华向店主讨价还价，结果以甲种每块5元、乙种每块3元的价格成交。小华和爸爸共买了两种大理石900块，付款3300元。
(1)设购买的甲种、乙种大理石地板分别为x块、y块，请根据题意，列出二元一次方程组。
(2)小华和爸爸买了甲种和乙种大理石各多少块
(3)经过讨价还价，他们节约了多少元钱
实战演练
15.同时满足二元一次方程x-y=9和4x+3y=1的x,y的值为( )。
A. B. C. D.
16.《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，其中一次方程组是用算筹布置而成，如图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组表示出来，就是 类似地，图2的算筹图用方程组表示出来，就是 。
开放应用探究
17.无论m取何有理数， 都是方程y= kx+b(k≠0)的解,求k-b的值。
2.2二元一次方程组和它的解
1. A 2. B 3. C 4. B 5. x-y(答案不唯一) 6.57.(1)①②③。(2)③④⑤。
8.由题意得 解得
的平方根为±1。
9. C 10. D 12.2060
13.(1)C
解这个方程组可得(答案不唯一)
(2)设买了甲种大理石m块，则买了乙种大理石(900-m)块。
由题意得5m+3(900-m)=3300,解得m=300。
∴900-m=600。
∴小华和爸爸买了甲种大理石300块，乙种大理石600块。
(3)300×(6-5)+600×(3.5-3)=600(元),∴他们节约了600元。
15. A
17.将 代入y= kx+b,
得3m+4=k(m+2)+b,∴(3-k)m=2k+b-4。
∵无论m取何有理数，该等式都成立，
解得(k=3,-2。∴k-b=5。