3.5 整式的化简 同步提高练习（含答案）2025-2026学年浙教版七年级数学下册

3.5整式的化简
重点提示
整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的运算顺序，能使用乘法公式的则运用公式，同时也要兼顾运用运算律。
夯实基础巩固
1.若 则p等于( )。
A.-a-b B.-a+b C. a-b D. a+b
2.某商品的原价为a元，因需求量增大，经营者连续两次提价，两次分别提价10%后因市场物价调整，又一次性降价20%，降价后这种商品的价格是( )。
A.1.08a元 B.0.88a元 C.0.968a元 D. a元
3.若x+y=3,且 xy=1,则代数式(1+x)(1+y)的值为( )。
A.-1 B.1 C.3 D.5
4.若 则代数式5x(3x-2)-(3x+1)(3x-1)的值为( )。
A.-1 B.0 C.1 D.-2
5.已知a-b=3,则( 的值为 。
6.如果 那么代数式 的值为 _________。
7.计算:
8.(1)化简: 其中x=2。
(2)先化简，再求值： 其中
能力提升培优
9.已知 那么 的值是( )。
A.9 B.-12 C.-18 D.-15
10.7张如图1所示的长为a、宽为b(a>b)的小长方形纸片，按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内，设左上角与右下角的阴影部分的面积差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足的关系式为( )。
A. B. a=3b C. D. a=4b
11.一个长方形的长为(x+3)m，宽为(x-2)m，从中剪去一个边长为(x-2)m的正方形，则剩余部分的面积为 。
12.若a-b=2,b-c=-3,c-d=5,则(a-c)(b-d)= 。
13.如图,AB=a,P是线段AB上一点,分别以AP,BP为边作正方形。
(1)设AP=x，求两个正方形的面积之和S。
(2)当AP分别为 和 a时，比较(1)中的S的大小。
14.对x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)= ax+2by-1(其中a,b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:T(0,1)=a·0+2b·1-1=2b-1。已知T(1,-1)=-2,T(-3,2)=4。
(1)求a,b的值。
(2)利用(1)的结果化简求值：
实战演练
15.当x=1时, ax+b+1的值为-2,则(a+b-1)(1-a-b)的值为( )。
A.-16 B.-8 C.8 D.16
16.先化简，再求值： 其中x=1。
开放应用探究
17.已知
(1)分别求 的值。
(2)求代数式 的值。
1. A 2. C 3. D 4. A 5.9 6.2025
,
8.(1)原式=-2x+10。当x=2时,原式=6。
(2)原式=4mn。当 时,原式=-6。
9. A 10. B 11.(5x-10)m 12.-2
(2)∵当 时， 当 时，
14.(1)由T(1,-1)=-2,T(-3,2)=4,得a-2b-1=-2,-3a+4b-1=4,即 解得
(2)原式: 当a=-3,b=-1时,
原式=2×(-3)+5×(-1) =-1。
15. A
16.原式= 当x=1时,原式=2+5=7。
∴x-y-6=0, xy+8=0。∴x-y=6, xy=-8。
∴x+y=±2。
(2)原式