3.4 乘法公式(1) 同步提高练习（含答案）2025-2026学年浙教版七年级数学下册

3.4 乘法公式(1)
重点提示
两数和与这两数差的积等于这两数的平方差，即 平方差公式表示两个二项式相乘，这两个二项式其中一项相同，另一项互为相反数。
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1.已知a+b=4,a-b=3,则 等于( )。
A.4 B.3 C.12 D.1
2.下列各式能用平方差公式计算的是( )。
A.(-m+n)(-m-n) B.(-a+2b)(a-2b)
C.(a-b)(a+2b) D.(-2m-n)(2m+n)
3.下列各式中，运算结果是 的为( )。
A.(-5b+3a)(-5b-3a) B.(-3a+5b)(-3a-5b)
C.(5b+3a)(5b-3a) D.(3a+5b)(-3a-5b)
4.计算 的结果是( )。
A. B. C.0 D.32x
6.填空:
(1)(b+2)(b-2)= 。 (2)(b-2)(-b-2)= 。
(3)(y-2m)(y+2m)= 。 (4)(ab-c)(-ab-c)= 。
7.计算:2024 -2023×2025= 。
8.计算:
(1)(2a-5)(-2a-5)。
(3)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)。
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9.计算 的结果是( )。
A. B. C. D.以上答案都不对
10.如果用平方差公式计算(x-y+5)(x+y+5),则可将原式变形为( )。
A.[(x-y)+5][(x+y)+5] B.[(x+5)-y][(x+5)+y]
C.[(x-y)+5][(x-y)-5] D.[x-(y+5)][x+(y+5)]
11.若 ,且m-n=2,则3m+3n= 。
12.计算:(
13.计算:
(2)(a-b)(a+b)-(a+3b)(a-3b)。
(3)(x-2y)(x+2y)(2x-y)(2x+y)。
14.阅读下列材料并填空：
反过来，得
反过来，得
反过来，得
利用上面材料中的方法和结论计算：
实战演练
15.从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a(m)(a>6)的正方形土地租给租户某农户，第二年，他对该农户说：“我把这块地的一边增加6m，相邻的另一边减少6m，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何 ”如果这样，你觉得该农户的租地面积( )。
A.没有变化 B.变大了 C.变小了 D.无法确定
16.若x,y满足 则代数式 的值为 。
放应用探究
17.发现与探索：
你能求 的值吗
遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手。先分别计算下列各式的值：
…
(1)由此我们可以得到：
请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：
1. C 2. A 3. B 4. B 5. a-2b 6.(1)b -4(2)4-b (3)y -4m (4)c -a b 7.1
8.(1)25-4a
9. A10. B 11.9 12.216—1
13.(1)81x -16y (2)8b (
14.② ③( - )(1+
原 式
15. C 16.-6
(2)根据规律：
(3)根据规律： (-3) +…+(-3)+1]=(-3) -1,