第3章 整式的乘除 单元测评卷（含答案）2025-2026学年浙教版七年级数学下册

第3章 整式的乘除单元测评卷
一 选择题(每题3分，共30分)
1.计算(-3a) 的结果是( )。
A. B. C.9a D.27a
2.下列各式的值最小的是( )。
A.2 B.|-2| C.2 D.-(-2)
3.计算 的结果是( )。
A. B. C. D.
4.下列运算正确的是( )。
A. B.(a+3)(a-3)=a -9
C.-2(3a+1)=-6a-1 D.
5.计算 的顺序不正确的是( )。
A. B.
C. D.
6.若要使等式 成立,则A等于( )。
A.24xy B.48xy C.12xy D.50xy
7.有足够多张如图所示的A类、B类正方形卡片和C类长方形卡片，若要拼一个长为(3a+2b)、宽为(2a+b)的大长方形，则需要C类卡片的张数为( )。
A.3 B.4 C.6 D.7
8.若 则4m-3n等于( )。
A.8 B.9 C.10 D.12
9.设a=x-2025,b=x-2027,c=x-2026,若 则c 的值是( )。
A.16 B.12 C.8 D.4
10.如果四个不同的正整数m,n,p,q满足(5-m)(5-n)(5-p)(5-q)=4,那么m+n+p+q等于( )。
A.4 B.10 C.12 D.20
二 填空题(每题3分，共18分)
11.计算:
12.若 则M= 。
13.如果 那么计算的结果是 。
14.如图,某市有一块长为(3a+b)m、宽为(2a+b)m的长方形地块，规划部门计划将阴影部分地块建设绿化，中间修建一座边长是(a+b)m的正方形雕像。请用含a，b的代数式表示绿化面积: 。
15.已知 则a，b，c的大小关系是 。
16.已知 则
三解答题(共72分)
17.(8分)计算:
18.(8分)先化简,再求值: 其中x=-1,y=1。
19.(8分)若
(1)请用含x的代数式表示y。
(2)如果.x=3,，求此时y的值。
20.(8分)有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答下面的问题。
例：若x=6789×6786,y=6788×6787,，试比较x，y的大小。
解：设6788=a,则
因为 所以x看完后，你学到了这种方法吗 利用上面的方法解答下列问题：
若x=2025×2029-2026×2028,y=2026×2030-2027×2029,，试比较x，y的大小。
21.(8分)若 的积中不含x 项，并且x 项的系数为2。
(1)求m,n的值。
(2)先化简，再求值：
22.(10分)填空并回答问题:
(2)根据(1)中的计算结果，你发现2"(n是正整数)的个位上数字的变化有什么规律
(3)根据上述结论，请你运用平方差公式计算出 的个位数字。
23.(10分)如图1所示为一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按如图2所示的形状拼成一个正方形。
(1)求图2中的阴影部分的正方形的周长。
(2)观察图2，请写出下列三个代数式 ab之间的等量关系。
(3)运用(2)中得到的公式，计算：若m，n为实数，且mn=-3,m-n=4,试求m+n的值。
(4)如图3，C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB=8,，两正方形的面积和 求图中阴影部分的面积。
24.(12分)根据以下10个乘积，回答问题：
11×29;12×28;13×27;14×26;15×25;16×24;17×23;18×22;19×21;20×20。
(1)试将以上各乘积分别写成一个 (两数平方差)的形式，并写出其中一个的思考过程。
(2)将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来。
(3)若用 表示n个乘积，其中 均为正数。试由(1)和(2)猜测一个一般性的结论。(不要求证明)
1. A2. C3 . C4. B 5. D6. B7. D 8. C
9. A10. D11. a 12.4a 13.6
14.(5a +3ab)m 15. c17.(1)18(2)-72m
18.原式
当x=-1,y=1时,原式=2。
∵y=4"+3,∴y=(x-2) +3,即
(2)把x=3代入.
20.设2025=a,则x=a(a+4)-(a+1)(a+3)
=-3,
y=(a+1)(a+5)-(a+2)(a+4)
=-3,
∴x=y。
21.(1)原式: (4m-3n)x+4n,
由题意得 解得
(2)原式 当m=-2,n=-6时,原式=13。
22.(1)2 4 8 16 32 (641282 56
(2)2"的个位数字变化的规律是2，4，8，6四个数依次循环。
1)
∵8192÷4=2048,∴28192|的个位数字与2 的个位数字相同，为( 的个位数字是5。
23.(1)4a-4b。
(2)大正方形面积可以看作四个长方形面积加阴影部分面积，故可表示为：4ab+(a-b) ，大正方形边长为a+b,故面积也可以表示为:(a+b) ,因此
(3)由(2)可知( 已知m-n=4,mn=-3,
∴(m+n) =16+4×(-3)=4。∴m+n=±2。故m+n的值为±2。
(4)设AC=a,BC=b,
∴64=26+2ab,解得 ab=19。
由题意得
思考过程：例如11×29，不妨假设：
∴可以令a-b=11,a+b=29,解得a=20,b=9。故
[或11×29=(20-9)(20+9)=20 -9 。]
(2)这10个乘积按照从小到大的顺序依次是：11×29<12×28<13×27<14×26<15×25<16×24<17×23<18×22<18×21<20×20。
(3)①若a+b=40,a,b是自然数,则. 400。
②若a+b=40,则
③若a+b=m,a,b是自然数,则
④若a+b=m,则
⑤若 且| 则
⑥若 且 则 (任意写出一个结论即可)