专题复习一 第3章 幂的运算法则及应用 同步提高练习（含答案）2025-2026学年浙教版七年级数学下册

专题复习一 幂的运算法则及应用
重点提示
幂的运算法则有 在进行与幂有关的混合运算时，一定要注意运算符号，将幂的运算转化为指数的运算。
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1.如果 那么n的值为( )。
A.6 B.7 C.8 D.9
2.计算 的结果是( )。
A.-1 B.2 C.3 D.-4
3.若代数式 有意义，则x的取值范围是( )。
A. x≠1 B. x≠2 C. x≠1且x≠2 D. x≠1或x≠2
4.若 则n的值为( )。
A.3 B.6 C.5 D.4
5.直接写出计算结果：
6.已知3x-2y-3=0,则
7.计算:
8.已知n为正整数，且
(1)求 的值。
(2)求 的值。
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9.若x,y,a满足方程组 则22x 4y的值为( )。
A.1 B.2 C.
10.若5x=25y,3y=27z,则x:y:z= 。
11.我们知道，同底数幂的乘法法则为： "(其中a≠0，m，n为正整数)，类似地我们规定关于任意正整数m,n的一种新运算:g(m+n)=g(m)·g(n),如果 那么g(2025)·g(2026)= 。
12.规定两数a,b之间的一种运算,记作(a,b),如果a=b,那么(a,b)=c。例如：因为 所以(2,8)=3。
(1)根据上述规定，填空：
①(5,125)= ,(-2,-32)= 。
②若 则x= 。
(2)若(4,5)=a,(4,6)=b,(4,30)=c,试说明下列等式成立的理由:a+b=c。
13.(1)已知 比较a,b,c的大小。
(2)已知 ，找出a，b，c之间的等量关系。
(3)试比较17 与31 的大小。
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14.下列计算正确的是( )。
A. B.
C. D.
15.若x,y均为实数,43 =2021,47 =2021,则:
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16.先阅读下列材料，再解答后面的问题。
一般地，若 且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为log b(即 n)。如 ，则4叫做以3为底81的对数，记为log 81(即
(1)计算以下各对数的值：
(2)观察(1)中三个数4,16,64之间满足怎样的关系式,log 4,log 16,log 64之间又满足怎样的关系式。
(3)猜想一般性的结论： 且a≠1,M>0,N>0),并根据幂的运算法则 以及对数的定义证明你的猜想。
专题复习一 幂的运算法则及应用
1. B 2. C3. C 4. D
5.(1)-4 (2)a b 6.1000
9. D 10.6:3:1
∵(-2) =-32,∴(-2,-32)=5。
故答案为:3;5。
②由新定义的运算可得
故答案为：±2。
(2)∵(4,5)=a,(4,6)=b,(4,30)=c,∴4°=5,4 =6,4°=30。
∵5×6=30,∴4°·4b=4°。∴a+b=c。
即b=a+1,同理可得c=a+2,∴a+c=a+a+2=2a+2,2b=2a+2=a+c。
∴a+c=2b。
14. C 15.(1)2021 (2)1
16.(1)2 4 6
(2)4×16=64,log 4+log 16=log 64。
(3) log。(MN)
证明：设 则 故可得 即