3.7 整式的除法 同步提高练习（含答案）2025-2026学年浙教版七年级数学下册

3.7整式的除法
重点提示
重 点 提示 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式；多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
夯实基础巩固
1.计算 的结果是( )。
A.4a B.-4a C.4a D.-4a
2.墨迹污染了等式 中的运算符号，则污染的是( )。
A.+ B.- C.× D.÷
3.计算 的结果为( )。
A. B.
C. D.
4.一个三角形的面积为 它的一条边长为(2xy) ，那么这条边上的高为( )。
A. B. C. D.
6.某材料科学研究所研制出一种高分子聚合物材料，它的综合性能优于用来制造飞机的铝合金材料，且密度为 介于酒精和水之间，又知铝的密度是 则铝的密度是这种材料密度的 倍。
7.计算:
8.化简:
(2)[(3x-y)(3x+y)-2xy-2(2x+y)(2x-y)]÷(x-y)。
能力提升培优
9.已知多项式 能被5x整除，且商式为2x+1，则a-b+c等于( )。
A.12 B.13 C.14 D.19
10.一个长方形的面积为 且一边长为2a，则该长方形的周长为 。
11.若 被3x-1除后余2,则k的值为 。
12.丽丽与娜娜在做数学小游戏，两人各报一个整式，丽丽报的整式A作被除式，娜娜报的整式B作除式,要求商式必须为-3xy(即A÷B=-3xy)。
(1)若丽丽报的是 则娜娜应报什么整式
(2)若娜娜报的是 则丽丽能报一个整式吗 若能，请写出这个整式。
13.已知多项式 除以多项式 bx-1，商式为 求a,b的值。
实战演练
14.一个长方形的面积为 若一边长为a，则另一边长为 。
15.计算:
开放应用探究
16.两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算。例如仿照672÷21计算如下：
因此
(1)阅读上述材料后，试判断. 能否被x+1整除，并说明理由。
(2)若多项式能被整除，求的值。
1. D 2. D 3. B 4. A 5.(1)3
6.3 7.(1)9a b c (3)9a -5a+2
(4)-6x+2y-1
8.(1)原式=
(2)原式
9. D 10.8a-2b 11.-7
(2)能。
13.由题意得
2。∴b=1,b+1=2,a=2b+1。∴a=3,b=1。
14. a+2
15.原式:
能被x+1整除。
(2)若多项式 能被 整除，则有
∴a+9=-3,a=-12,b=6。∴a/b=-2。