5.5 分式方程一浙教版数学七(下)核心素养评估作业
一、选择题（每题3分，共24分）
1．下列方程中，不是分式方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2024·上城模拟）数学家斐波那契编写的《算经》中有如下分钱问题：第一次由一组人平分10元钱，每人分得若干，第二次比第一次增加6人，平分40元钱，则第二次每人分得的钱与第一次相同，设第一次分钱的人数为x人，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
3．已知是方程的解，则的值为（ ）
A．2 B．3 C．-2 D．-3
4．（2024七下·越城期末） 对于实数 定义运算 “※” 如下： ，如 . 若 ※ ，则 的值为 ( )
A．-4 B．-11 C．11 D．无法确定
5．将方程去分母，可得（ ）
A． B．
C． D．
6．（2025七上·舟山期中）在解决问题“小喜在A、B两地间进行骑车训练，去时每小时行18千米，用了2.5小时；返回时用了3小时，每小时行多少千米 ”时有四种方案，其中错误的方案是 ( ).
方案-： 18×2.5÷3
方案二： 2.5÷3×18
方案三： 设每小时行x千米.18×2.5=3x
方案四：设每小时行x千米.
A．方案- B．方案二 C．方案三 D．方案四
7．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第五章分式 章末检测）已知公式 （ ），则表示 的公式是（ ）
A． B．
C． D．
8．（2025七下·钱塘期末） 某工程队铺设一段长为米的管道，实际施工时每天铺设管道的长度 ▲ ．设原计划每天铺设管道米，可得方程．根据此情境，题中用“ ▲ ”表示的缺失条件为（ ）
A．比原计划增加了，结果提前4天完成任务
B．比原计划增加了，结果推迟4天完成任务
C．比原计划减少了，结果提前4天完成任务
D．比原计划减少了，结果推迟4天完成任务
二、填空题（每题3分，共18分）
9．（2025七下·湖州期末）若关于x的分式方程有增根，则增根是 ．
10．（2023七下·义乌月考）若关于x的分式方程无解，则a的值为 ．
11．（2025·义乌模拟）若分式的值为，则 ．
12．（2025·莲都模拟）《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文是：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．若设规定时间为天，则根据题意可列方程为 ．
13．（2023九上·苍南模拟）若实数a.b满足+=1，+=1，则a+b= .
14．（2021七下·浦江期末）已知 ＝ ，则 ＝ ．
三、解答题（共4题，共38分）
15．（2025九上·萧山月考） 解方程：
16．（2024·金华模拟）小华化简分式出现了错误，解答过程如下：
解：去分母得：①
去括号得：②
移项得：③
合并同类项得：④
系数化为1得：⑤
经检验，是原分式方程的解．
请指出错误步骤（一步即可），并写出正确的解答过程．
17．（2025八上·义乌开学考）（1）已知关于x的分式方程．
①当a＝5时，求方程的解．
②若该方程去分母后所得的整式方程的解是增根，求a的值．
（2）关于x的方程有整数解，求此时整数m的值．
18．如图①， “丰收1号”小麦试验田是边长为 a m(a>1)的正方形去掉一个边长为1m 的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦试验田是边长为(a-1)m的正方形.两块试验田的小麦都收获了 500 kg.
（1）①“丰收1号”小麦试验田的单位面积产量为 ▲ kg/m2， “丰收2 号”小麦试验田的单位面积产量为 ▲ kg/m2， ▲ 小麦试验田的单位面积产量高；
②高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍
（2）在试验田四周(图②虚线部分)修建隔离网，“丰收1号”和“丰收2号”小麦试验田隔离网的总造价分别为1800元和3300元，且“丰收2号”小麦试验田的隔离网每米造价是“丰收1号”小麦试验田的隔离网每米造价的2倍，求a 的值.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】分式方程的概念
【解析】【解答】解：观察可知A中等式左右两边都是整式，故不是分式方程，而B、C、D中都是分母中含字母的方程，即为分式方程.
故答案为：A.
【分析】根据分式方程的定义直接观察判断即可.
2．【答案】C
【知识点】列分式方程
【解析】【解答】解：设第一次分钱的人数为x人，根据题意得：
．
故答案为：C.
【分析】设第一次分钱的人数为x人，根据题意列分式方程方程解题．
3．【答案】D
【知识点】分式方程的解及检验；解分式方程
【解析】【解答】解：将x=2代入方程得解得a=-3，经检验a=-3为方程的解，同时当a=-3时经检验x=2为原方程的解.
故答案为：C.
【分析】将方程的解代入方程即可求a的值，同时要注意检验.
4．【答案】B
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：∵ ※ ，
∴，
解得m=-11，
经检验知m=-11为方程的根.
故答案为：B.
【分析】根据新定义的运算规则得到，进而解分式方程即可求解。
5．【答案】C
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：分式方程去分母得：．
故答案为：C.
【分析】分式方程两边同时乘（x-1），要注意左边的3也要乘以（x-1），不能漏乘，即可做出判断．
6．【答案】D
【知识点】列分式方程；有理数混合运算的实际应用；列一元一次方程
【解析】【解答】解：已知小喜在A、B两地间进行骑车训练，去时每小时行18千米，用了2.5小时；返回时用了3小时，
则求每小时的速度列式为18×2.5÷3，
那么方案一，方案二均正确，
设每小时行x千米，
则18×2.5＝3x，
那么方案三正确，方案四错误，
故答案为：D .
【分析】根据题意列式，或设得未知数列方程，然后进行判断即可．
7．【答案】D
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解 ：∵ ，∴，∴，∴，∴∴，∵ ，∴；
故答案为 ：D。
【分析】将方程的右边利用异分母分式的加法法则通分计算，然后根据两内项之积等于两外项之积去分母，再移项合并同类项，再根据等式的性质，方程的两边都除以(R2-R)即可得出答案。
8．【答案】A
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【解答】解：设实际每天铺设管道x米，则1.5x表示实际每天铺设管道比原计划增加了50%，
根据方程，
可知题中用“______”表示的缺失条件为比原计划增加了50%，结果提前4天完成任务．
故选：A．
【分析】根据题意“原计划每天铺设管道x米“，1.5x表示“实际每天铺设管道比原计划增加了50%“，4表示“现在比原计划少的天数”，结合题目给出的条件即可得出正确的判断．
9．【答案】
【知识点】分式方程的增根
【解析】【解答】解：由，
得，
∴最简公分母为，
∵关于x的分式方程有增根，
∴，
∴．
故答案为：．
【分析】在一个分式方程中，使其最简公分母等于0时的未知数的值就是分式方程的增根，据此求出x的值即可．
10．【答案】﹣1或0
【知识点】分式方程的增根；已知分式方程的解求参数；分式方程的无解问题
【解析】【解答】解：去分母得ax+a＝2a+2，
整理得ax＝a+2，
∵ 关于x的分式方程无解，
∴当a＝0时，方程无解，
当a≠0时，x＝，
∴当x＝﹣1时，分式方程无解，
∴=﹣1，
∴a=﹣1．
故答案为：﹣1或0．
【分析】根据“原方程存在增根或原方程约去分母化为整式方程后，整式方程无解“两种情况进行作答即可.
11．【答案】
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：由题意得，，
方程两边乘以，得，
解得，
检验：当时，，
∴是原方程的解，
故答案为：．
【分析】
根据题意，列出关于a的分式方程，即可解答，但需注意分式方程的求解步骤.
12．【答案】
【知识点】列分式方程
【解析】【解答】解：由题意可得，，
故答案为：．
【分析】根据题意可得：慢马的速度为，快马的速度为，再根据快马的速度-慢马的速度×2即可列出关于x的方程．
13．【答案】286
【知识点】二元一次方程组的解；解分式方程
【解析】【解答】解：由 a24+43+b24+53=1得，（24+53）a+（24+43）b=28+24(43+53)+4353①.
由a34+43+b34+53=1得，（34+53）a+（34+43）b=38+34(43+53)+4353②.
②-①得，（34-24）a+（34-24）b=38-28+（34-24）(43+53)，
所以，（34-24）a+（34-24）b=（34+24）·（34-24）+（34-24）(43+53)，
得，a+b=34+24+43+53=81+16+64+125=286.
故答案为：286.
【分析】本题尝试先去分母，观察等式中相同部分，如（24+53）a+（24+43）b=28+24(43+53)+4353①，（34+53）a+（34+43）b=38+34(43+53)+4353②，②-①得，（34-24）a+（34-24）b=38-28+（34-24）(43+53)，再利用平方差公式将38-28分解成（34+24）·（34-24），等式两边都除以（34-24），可得a+b=34+24+43+53=81+16+64+125=286.
14．【答案】
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：∵ ＝ ，
∴x2-x+1=7x，
∴x2+1=8x，
∵x=0，无解，
∴x+=8，
∴ ，
故答案为： .
【分析】将分式方程化为整式方程，由于x≠0，两边同除以x可得x+=8，再将原式分子分母同除以x2，利用完全平方式变形代值计算即可得出结果.
15．【答案】解：去分母得
x-2x+6=-3
-x=-3-6
-x=-9
x=9
经检验x=9为方程的解.
【知识点】解分式方程
【解析】【分析】先去分母后转化为整式方程，求解整式方程再检验即可得结果.
16．【答案】解：从① 步开始出错，理由如下：
去分母时，等式两边的各项都要乘以公分母，
∴在去分母时应为：，故从①步开始出错；
正确的解析过程如下：
方程两边同时乘以，去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得，
检验，当时，原分式方程的分母不为0，有意义，
∴是原分式方程的解．
【知识点】解分式方程
【解析】【分析】先去分母（两边同时乘以(x-2)，左边的-2也要乘以(x-2)，不能漏乘）将分式方程转化为整式方程，再解整式方程求出x的值，最后检验得出方程根的情况.
17．【答案】（1）解：①当a=5时，分式方程为，
解得x=3.
检验：当x=3时，x-1≠0，
∴x=3是原方程的根，
②方程
去分母，得a-3=x-1，
解得x=a-2.
∵分式方程的增根为x=1，
∴a-2=1，解得 a=3.
（2）解：
去分母得：mx-1-1=2(x-2)，
解：，
∵有整数解，
∴2-m=±1或2-m=±2且，
解得：m=1或3或0或4且m≠1，
∴此时整数m的值为3或0或4.
【知识点】分式方程的解及检验；分式方程的增根；去分母法解分式方程
【解析】【分析】(2)①先将a=5代入原方程，通过化简、去分母求解，再检验；
②先去分母得到整式方程，根据增根定义求出a的值；
(2)解方程得到，根据分式方程有整数解得到2-m=±1或2-m=±2且，进一步求解即可得到整数m的值.
18．【答案】（1），，“丰收2号”
解：②因为”丰收2号”小麦试验田的单位面积产量高，“丰收1号”小麦试验田的单位面积产量低，
所以计算
，
即高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍
（2）解：“丰收1号”小麦试验田的周长为4am，总造价为1800元，那么其隔离网每米造价为元；
"丰收2号"小麦试验田的周长为4(a-1)m，总造价为3300元，那么其隔离网每米造价为 元.
已知“丰收2号”小麦试验田的隔离网每米造价是“丰收1号”小麦试验田的隔离网每米造价的2倍，
可列出方程
，
解得：a=12，
经检验，当a=12时，4a=4×12=48≠0，4(a-1)=4×(12-1)-44≠0，所以a=12是原方程的解，且满足题意.
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【解答】解：(1)①丰收1号”小麦的试验田是边长为am的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，根据正方形面积公式，其面积为边长为am的正方形面积减去边长为1m的正方形面积，即a2一12，已知总产量为500g，根据单位面积产量=总产量÷种植面积，可得“丰收1号”小麦试验田的单位面积产量为kg/m2；
“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)m的正方形，根据正方形面积公式，其面积为(a-1)2m。
已知总产量为500kg，同理可得“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量为 kg/m2。
(a2-1)-(a-1)2=a2-1-(a2-2a+1)=a2-1-a2+2a-1=2a-2=2(a-1)，
因为a>1，所以2(a-1)>0，即a2-1>(a-1)2，
可得，
所以丰收2号”小麦试验田的单位面积产量高；
故答案为：，，“丰收2号”；
【分析】(1)①先分别求出两块试验田的面积，再根据单位面积产量=总产量÷种植面积，求出各自的单位面积产量；
②然后比较大小并计算倍数关系；
(2)根据“丰收2号”小麦试验田的隔离网每米造价是“丰收1号”小麦试验田的隔离网每造价的2倍这一关系列出分式方程求解.
1 / 15.5 分式方程一浙教版数学七(下)核心素养评估作业
一、选择题（每题3分，共24分）
1．下列方程中，不是分式方程的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】分式方程的概念
【解析】【解答】解：观察可知A中等式左右两边都是整式，故不是分式方程，而B、C、D中都是分母中含字母的方程，即为分式方程.
故答案为：A.
【分析】根据分式方程的定义直接观察判断即可.
2．（2024·上城模拟）数学家斐波那契编写的《算经》中有如下分钱问题：第一次由一组人平分10元钱，每人分得若干，第二次比第一次增加6人，平分40元钱，则第二次每人分得的钱与第一次相同，设第一次分钱的人数为x人，则可列方程为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】列分式方程
【解析】【解答】解：设第一次分钱的人数为x人，根据题意得：
．
故答案为：C.
【分析】设第一次分钱的人数为x人，根据题意列分式方程方程解题．
3．已知是方程的解，则的值为（ ）
A．2 B．3 C．-2 D．-3
【答案】D
【知识点】分式方程的解及检验；解分式方程
【解析】【解答】解：将x=2代入方程得解得a=-3，经检验a=-3为方程的解，同时当a=-3时经检验x=2为原方程的解.
故答案为：C.
【分析】将方程的解代入方程即可求a的值，同时要注意检验.
4．（2024七下·越城期末） 对于实数 定义运算 “※” 如下： ，如 . 若 ※ ，则 的值为 ( )
A．-4 B．-11 C．11 D．无法确定
【答案】B
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：∵ ※ ，
∴，
解得m=-11，
经检验知m=-11为方程的根.
故答案为：B.
【分析】根据新定义的运算规则得到，进而解分式方程即可求解。
5．将方程去分母，可得（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：分式方程去分母得：．
故答案为：C.
【分析】分式方程两边同时乘（x-1），要注意左边的3也要乘以（x-1），不能漏乘，即可做出判断．
6．（2025七上·舟山期中）在解决问题“小喜在A、B两地间进行骑车训练，去时每小时行18千米，用了2.5小时；返回时用了3小时，每小时行多少千米 ”时有四种方案，其中错误的方案是 ( ).
方案-： 18×2.5÷3
方案二： 2.5÷3×18
方案三： 设每小时行x千米.18×2.5=3x
方案四：设每小时行x千米.
A．方案- B．方案二 C．方案三 D．方案四
【答案】D
【知识点】列分式方程；有理数混合运算的实际应用；列一元一次方程
【解析】【解答】解：已知小喜在A、B两地间进行骑车训练，去时每小时行18千米，用了2.5小时；返回时用了3小时，
则求每小时的速度列式为18×2.5÷3，
那么方案一，方案二均正确，
设每小时行x千米，
则18×2.5＝3x，
那么方案三正确，方案四错误，
故答案为：D .
【分析】根据题意列式，或设得未知数列方程，然后进行判断即可．
7．（2018-2019学年初中数学浙教版七年级下册第五章分式 章末检测）已知公式 （ ），则表示 的公式是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解 ：∵ ，∴，∴，∴，∴∴，∵ ，∴；
故答案为 ：D。
【分析】将方程的右边利用异分母分式的加法法则通分计算，然后根据两内项之积等于两外项之积去分母，再移项合并同类项，再根据等式的性质，方程的两边都除以(R2-R)即可得出答案。
8．（2025七下·钱塘期末） 某工程队铺设一段长为米的管道，实际施工时每天铺设管道的长度 ▲ ．设原计划每天铺设管道米，可得方程．根据此情境，题中用“ ▲ ”表示的缺失条件为（ ）
A．比原计划增加了，结果提前4天完成任务
B．比原计划增加了，结果推迟4天完成任务
C．比原计划减少了，结果提前4天完成任务
D．比原计划减少了，结果推迟4天完成任务
【答案】A
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【解答】解：设实际每天铺设管道x米，则1.5x表示实际每天铺设管道比原计划增加了50%，
根据方程，
可知题中用“______”表示的缺失条件为比原计划增加了50%，结果提前4天完成任务．
故选：A．
【分析】根据题意“原计划每天铺设管道x米“，1.5x表示“实际每天铺设管道比原计划增加了50%“，4表示“现在比原计划少的天数”，结合题目给出的条件即可得出正确的判断．
二、填空题（每题3分，共18分）
9．（2025七下·湖州期末）若关于x的分式方程有增根，则增根是 ．
【答案】
【知识点】分式方程的增根
【解析】【解答】解：由，
得，
∴最简公分母为，
∵关于x的分式方程有增根，
∴，
∴．
故答案为：．
【分析】在一个分式方程中，使其最简公分母等于0时的未知数的值就是分式方程的增根，据此求出x的值即可．
10．（2023七下·义乌月考）若关于x的分式方程无解，则a的值为 ．
【答案】﹣1或0
【知识点】分式方程的增根；已知分式方程的解求参数；分式方程的无解问题
【解析】【解答】解：去分母得ax+a＝2a+2，
整理得ax＝a+2，
∵ 关于x的分式方程无解，
∴当a＝0时，方程无解，
当a≠0时，x＝，
∴当x＝﹣1时，分式方程无解，
∴=﹣1，
∴a=﹣1．
故答案为：﹣1或0．
【分析】根据“原方程存在增根或原方程约去分母化为整式方程后，整式方程无解“两种情况进行作答即可.
11．（2025·义乌模拟）若分式的值为，则 ．
【答案】
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：由题意得，，
方程两边乘以，得，
解得，
检验：当时，，
∴是原方程的解，
故答案为：．
【分析】
根据题意，列出关于a的分式方程，即可解答，但需注意分式方程的求解步骤.
12．（2025·莲都模拟）《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文是：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．若设规定时间为天，则根据题意可列方程为 ．
【答案】
【知识点】列分式方程
【解析】【解答】解：由题意可得，，
故答案为：．
【分析】根据题意可得：慢马的速度为，快马的速度为，再根据快马的速度-慢马的速度×2即可列出关于x的方程．
13．（2023九上·苍南模拟）若实数a.b满足+=1，+=1，则a+b= .
【答案】286
【知识点】二元一次方程组的解；解分式方程
【解析】【解答】解：由 a24+43+b24+53=1得，（24+53）a+（24+43）b=28+24(43+53)+4353①.
由a34+43+b34+53=1得，（34+53）a+（34+43）b=38+34(43+53)+4353②.
②-①得，（34-24）a+（34-24）b=38-28+（34-24）(43+53)，
所以，（34-24）a+（34-24）b=（34+24）·（34-24）+（34-24）(43+53)，
得，a+b=34+24+43+53=81+16+64+125=286.
故答案为：286.
【分析】本题尝试先去分母，观察等式中相同部分，如（24+53）a+（24+43）b=28+24(43+53)+4353①，（34+53）a+（34+43）b=38+34(43+53)+4353②，②-①得，（34-24）a+（34-24）b=38-28+（34-24）(43+53)，再利用平方差公式将38-28分解成（34+24）·（34-24），等式两边都除以（34-24），可得a+b=34+24+43+53=81+16+64+125=286.
14．（2021七下·浦江期末）已知 ＝ ，则 ＝ ．
【答案】
【知识点】解分式方程
【解析】【解答】解：∵ ＝ ，
∴x2-x+1=7x，
∴x2+1=8x，
∵x=0，无解，
∴x+=8，
∴ ，
故答案为： .
【分析】将分式方程化为整式方程，由于x≠0，两边同除以x可得x+=8，再将原式分子分母同除以x2，利用完全平方式变形代值计算即可得出结果.
三、解答题（共4题，共38分）
15．（2025九上·萧山月考） 解方程：
【答案】解：去分母得
x-2x+6=-3
-x=-3-6
-x=-9
x=9
经检验x=9为方程的解.
【知识点】解分式方程
【解析】【分析】先去分母后转化为整式方程，求解整式方程再检验即可得结果.
16．（2024·金华模拟）小华化简分式出现了错误，解答过程如下：
解：去分母得：①
去括号得：②
移项得：③
合并同类项得：④
系数化为1得：⑤
经检验，是原分式方程的解．
请指出错误步骤（一步即可），并写出正确的解答过程．
【答案】解：从① 步开始出错，理由如下：
去分母时，等式两边的各项都要乘以公分母，
∴在去分母时应为：，故从①步开始出错；
正确的解析过程如下：
方程两边同时乘以，去分母得，
去括号得，
移项得，
合并同类项得，
系数化为1得，
检验，当时，原分式方程的分母不为0，有意义，
∴是原分式方程的解．
【知识点】解分式方程
【解析】【分析】先去分母（两边同时乘以(x-2)，左边的-2也要乘以(x-2)，不能漏乘）将分式方程转化为整式方程，再解整式方程求出x的值，最后检验得出方程根的情况.
17．（2025八上·义乌开学考）（1）已知关于x的分式方程．
①当a＝5时，求方程的解．
②若该方程去分母后所得的整式方程的解是增根，求a的值．
（2）关于x的方程有整数解，求此时整数m的值．
【答案】（1）解：①当a=5时，分式方程为，
解得x=3.
检验：当x=3时，x-1≠0，
∴x=3是原方程的根，
②方程
去分母，得a-3=x-1，
解得x=a-2.
∵分式方程的增根为x=1，
∴a-2=1，解得 a=3.
（2）解：
去分母得：mx-1-1=2(x-2)，
解：，
∵有整数解，
∴2-m=±1或2-m=±2且，
解得：m=1或3或0或4且m≠1，
∴此时整数m的值为3或0或4.
【知识点】分式方程的解及检验；分式方程的增根；去分母法解分式方程
【解析】【分析】(2)①先将a=5代入原方程，通过化简、去分母求解，再检验；
②先去分母得到整式方程，根据增根定义求出a的值；
(2)解方程得到，根据分式方程有整数解得到2-m=±1或2-m=±2且，进一步求解即可得到整数m的值.
18．如图①， “丰收1号”小麦试验田是边长为 a m(a>1)的正方形去掉一个边长为1m 的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦试验田是边长为(a-1)m的正方形.两块试验田的小麦都收获了 500 kg.
（1）①“丰收1号”小麦试验田的单位面积产量为 ▲ kg/m2， “丰收2 号”小麦试验田的单位面积产量为 ▲ kg/m2， ▲ 小麦试验田的单位面积产量高；
②高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍
（2）在试验田四周(图②虚线部分)修建隔离网，“丰收1号”和“丰收2号”小麦试验田隔离网的总造价分别为1800元和3300元，且“丰收2号”小麦试验田的隔离网每米造价是“丰收1号”小麦试验田的隔离网每米造价的2倍，求a 的值.
【答案】（1），，“丰收2号”
解：②因为”丰收2号”小麦试验田的单位面积产量高，“丰收1号”小麦试验田的单位面积产量低，
所以计算
，
即高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍
（2）解：“丰收1号”小麦试验田的周长为4am，总造价为1800元，那么其隔离网每米造价为元；
"丰收2号"小麦试验田的周长为4(a-1)m，总造价为3300元，那么其隔离网每米造价为 元.
已知“丰收2号”小麦试验田的隔离网每米造价是“丰收1号”小麦试验田的隔离网每米造价的2倍，
可列出方程
，
解得：a=12，
经检验，当a=12时，4a=4×12=48≠0，4(a-1)=4×(12-1)-44≠0，所以a=12是原方程的解，且满足题意.
【知识点】分式方程的实际应用
【解析】【解答】解：(1)①丰收1号”小麦的试验田是边长为am的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，根据正方形面积公式，其面积为边长为am的正方形面积减去边长为1m的正方形面积，即a2一12，已知总产量为500g，根据单位面积产量=总产量÷种植面积，可得“丰收1号”小麦试验田的单位面积产量为kg/m2；
“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)m的正方形，根据正方形面积公式，其面积为(a-1)2m。
已知总产量为500kg，同理可得“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量为 kg/m2。
(a2-1)-(a-1)2=a2-1-(a2-2a+1)=a2-1-a2+2a-1=2a-2=2(a-1)，
因为a>1，所以2(a-1)>0，即a2-1>(a-1)2，
可得，
所以丰收2号”小麦试验田的单位面积产量高；
故答案为：，，“丰收2号”；
【分析】(1)①先分别求出两块试验田的面积，再根据单位面积产量=总产量÷种植面积，求出各自的单位面积产量；
②然后比较大小并计算倍数关系；
(2)根据“丰收2号”小麦试验田的隔离网每米造价是“丰收1号”小麦试验田的隔离网每造价的2倍这一关系列出分式方程求解.
1 / 1
