5.5 分式方程(1) 同步提高练习（含答案）2025-2026学年浙教版七年级数学下册

5.5 分式方程(1)
重点提示 只含分式或含有分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程，分式方程通过去分母可以转化为整式方程，但由于去分母时两边同乘以一个含有未知数的整式，容易产生增根，因此解分式方程时一定要进行检验。
夯实基础巩固
1.方程 的解是( )。
A.无解 B. x=-1 C. x=0 D. x=1
2.解分式方程 时，去分母化为一元一次方程，正确的是( )。
A. x+2=3 B. x-2=3
C. x-2=3(2x-1) D. x+2=3(2x-1)
3.若x=6是分式方程 的根，则a的值为( )。
A.6 B.-6 C.4 D.-4
4.要使 的值与 的值互为倒数，则有( )。
A. x=-2 B. x=2 C. D.
5.若式子的值为零，则y= 。
6.定义 则方程2*(x+3)=1*(2x)的解为 。
7.解分式方程：
8.已知方程 与方程 的解相同，求a的值。
能力提升培优
9.从 这六个数中随机抽取一个数，记为a。如果关于x的方程 1的解是正数，那么这6个数中所有满足条件的a的值的个数为( )。
A.3 B.2 C.1 D.4
10.如果那么等于( )。
A.-2 B.2 C.4 D.-2或4
11.关于x的方程： 的解是 的解是 则 的解是 。
12.关于x的分式方程：
(1)当m=3时，求此时方程的根。
(2)若这个关于x的分式方程会产生增根，试求m的值。
13.(1)解下列方程: 的根为 ； 的根为 ； 的根为 。
(2)根据这类方程的特征，写出第n个方程为 ，其根为 。
(3)请利用(2)的结论，求关于x的方程 (n为正整数)的根。
实战演练
14.方程 的解为( )。
A. x=5 B. x=3 C. x=1 D. x=2
15.若x<2,且 则x= 。
开放应用探究
16.探索发现：
根据你发现的规律，回答下列问题：
(2)利用你发现的规律计算：
(3)灵活利用规律解方程：
5.5 分式方程(1)
1. C 2. C 3. C 4. D 5.0 6. x=1
7.(1)去分母,得3x+6=5x,解得x=3。
经检验x=3是分式方程的解。
(2)去分母,得1+3x-6=x-1,解得x=2。
经检验x=2是增根，分式方程无解。
8.方程 的解为x=2,把x=2 代入 得 解得a=-3。
9. B 10. B
12.(1)把 m=3 代入方程得 去分母得3x+2x+4=3x-6,解得x=-5。
检验:当x=-5时,(x+2)(x-2)≠0,
∴分式方程的解为x=-5。
(2)去分母得 mx+2x+4=3x-6,∵这个关于x的分式方程会产生增根,∴x=2或x=-2。
把x=2代入整式方程得2m+4+4=0,解得m=-4;把x=-2代入整式方程得-2m=-12,解得m=6。
综上所述，m的值为-4或6。
即 1,则x-3=n或x-3=n+1,解得 n+4。
14. A 15.1
(2)原式
解得x=50。
经检验，x=50为原方程的根。