5.4 分式的加减(1) 同步提高练习（含答案）2025-2026学年浙教版七年级数学下册

5.4 分式的加减(1)
重点提示
同分母的分式加减，分式的分母不变，把分子相加减，即 分子加减后，如果可以约分的还要约分，计算结果应为最简分式。
夯实基础巩固
1.计算 的结果是( )。
A. B. C.1 D.-1
2.若 则M为( )。
A.0 B. C. D.
3.当m≠0且m-7n=0时, 的值为( )。
A. B. C. D.
4.计算:
5.与分式 的和等于 的分式为 。
6.计算:
7.先化简，再求值： 其中
能力提升培优
8.若分式 的运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为( )。
A.+ B.- C.-或÷ D.+或×
9.若 则.a2023等于( )。
A. B. C. m D.
10.已知实数a,b,c满足a+b= ab=c,给出下列结论:①若c≠0,则 ②若a=3,则b+c=9;③若a=b=c,则 abc=0;④若a,b,c中只有两个数相等,则a+b+c=8。其中正确的是 (填序号)。
11.已知
(1)计算:A+B和A-B。
(2)若已知A+B=2,A-B=-1,求x,y的值。
12.先化简 然后在-1，1，2三个数中任选一个合适的数作为a的值，并代入化简后的式子中求值。
实战演练
13.计算 的结果是( )。
A.3 B.3a+3b C.1 D.
14.已知x≠y,y=-x+8,求代数式 的值。
开放应用探究
15.在数学的学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征。
比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的： (m,n都是正整数)。
我们知道：
(1)请你根据上面的材料归纳出a,b,c(a>b>0,c>0)之间的一个数学关系式。
(2)试用你在(1)中归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：若m(g)糖水里含有n(g)糖，再加入k(g)糖(糖水仍不饱和)，则糖水更甜了。
5.4 分式的加减(1)
1. C 2. D 3. B 4.1
(2)2 (3)-8
7.原式
当 时，原式=3。
8. C 9. A 10.①③④
(2)由A+B=2,A-B=-1,
得 解得
12.原式 a在-1,1,2三个数中只有选2合适，∴原式
13. A
14.原式
当x≠y,y=-x+8时,原式=x+(-x+8)=8。
15.(1)关系式:
∴原来糖水中糖的质量分数小于加入k(g)糖后糖水中糖的质量分数 故糖水更甜了。