5.2 分式的基本性质(2) 同步提高练习（含答案）2025-2026学年浙教版七年级数学下册

5.2 分式的基本性质(2)
把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分，分子、分母没有公因式的分式叫做最简分式，分式的约分要约为最简分式。
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1.计算 的值为( )。
A.6x B. C.30x D.
2.已知M表示一个整式，若 是最简分式，则M可以是( )。
A.7 B.&x C. D. y
3.化简分式 的结果是( )。
A. yx B. C. y+1 D.
4.将下列分式约分：
5.计算 的结果是 。
6.从多项式中任选两个，其中一个作为分子，另一个作为分母，组成一个分式，写出化简后的结果： 。
7.约分:
8.用分式表示下列各式的商，并约分。
(1)14ab÷(-21ab )。
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9.下列计算中，正确的是( )。
A. B.
C. D.
10.如果 那么 等于( )。
A. B.
C. D.
11.填空:
(3)(4y +4y+1)÷(2y+1)= 。
12.已知 求分式 的值。
13.阅读下列解题过程：
题目：已知 (a,b,c互不相等),求x+y+z的值。
解：设 则.x=k(a-b),y=k(b-c),z=k(c-a),
∴x+y+z=0。
依照上述方法解答下列问题：
已知 其中x+y+z≠0,求 的值。
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14.当x=-2时,分式 的值是( )。
A.-15 B.-3 C.3 D.15
15.化简:
开放应用探究
16.“约去”指数：如 你见过这样的约分吗 面对这样荒谬的约分，认真检验，发现其结果竟然正确！这是什么原因 仔细观察式子，我们可作如下猜想： 试说明此猜想的正确性。
[提示：
1. B 2. D 3. B 4.(1) (2)- (3)1
5.1-2a (答案不唯一)
7.(1)(3)a-2b
8.(1)原式
(2)原式
9. D 10. C 11.(1)2a b (2)2x-9 (3)2y+1
∴原式
13.设 则y+y,x+y= kz。∴y+(x+y+z),即2(x+y+z)=k(x+y+z)。
∵x+y+z≠0,∴k=2。∴x+y=2z。
14. A 15.