专题复习一 分式的混合运算 同步提高练习（含答案）2025-2026学年浙教版七年级数学下册

专题复习一 分式的混合运算
夯实基础巩固
1.下列式子中，成立的是( )。
A. B.
C. D.
2.已知两个不等于0的实数a，b满足a+b=0，则 等于( )。
A.-2 B.-1 C.1 D.2
3.化简 的结果是( )。
A. B. C. x+1 D. x-1
4.已知 则的值为( )
A. B. C. D.
5.计算:
6.已知 则 的值是 。
7.先化简，再求值： 其中a=10。
8.先化简 然后解答下列问题：
(1)当x=3时，求原代数式的值。
(2)原代数式的值能等于-1吗 为什么
能力提升培优
9.甲、乙两人分别从相距s(km)的两地同时出发，若同向而行，经过m (h)甲追上乙；若相向而行，经过m (h)甲、乙两人相遇。设甲的速度为v (km/h)，乙的速度为v (km/h)，则 的值为( )。
A. B. C. D.
10.已知 则 的值为( )。
A.1 B. C. D.
11.已知x为整数，且 也为整数，则所有符合条件的x的值之和为 。
12.某玩具工厂有四个车间，某周是质量检查周，现每个车间都原有a(a>0)个成品，且每个车间每天都生产b(b>0)个成品，质检科派出若干名检验员在星期一、星期二检验其中两个车间原有的和这两天生产的所有成品，然后星期三至星期五检验另两个车间原有的和本周生产的所有成品，假定每个检验员每天检验的成品数相同。
(1)这若干名检验员1天检验多少个成品(用含a，b的代数式表示)
(2)试求出用b表示a的关系式。
(3)若1名检验员1天能检验b个成品，则质检科至少要派出多少名检验员
13.已知
(1)当x>0时，判断M-N与0的关系，并说明理由。
(2)设
①当y=3时,求x的值。
②若x是整数，求y的正整数值。
实战演练
14.计算 的结果是( )。
A. B. C. D.
15.已知
(1)化简A。
(2)若 求A的值。
开放应用探究
16.若 求 的值。
专题复习一 分式的混合运算
1. D 2. A 3. A 4. B 6.6
7.原式 当a=10时,原式
8.(1)原式
当x=3时,原式
(2)如果 那么x+1=-(x-1),解得x=0。当x=0时,除式 原式无意义，故原代数式的值不能等于-1。
9. C 10. C 11.12
12.(1)星期一、星期二两个车间两天生产的产品数为2b×2=4b(个),原有2a个,那么两天检查了(2a+4b)个,一天检查(a+2b)个。
(2)由题意得 解得a=4b。
∴质检科至少要派出8名检验员。
13.(1)当x>0时,M-N≥0。
理由如下：
∵x>0,∴(x-1) ≥0,2(x+1)>0。
(2)依题意得
①当y=3即 时，解得x=1，经检验，x=1是原分式方程的解。
∴当y=3时,x的值是1。
∵x，y是整数， 是整数。
∴x+1可以取±1,±2。
当x+1=1,即x=0时,
当x+1=-1,即x=-2时, (舍去);
当x+1=2,即x=1时,
当x+1=-2,即x=-3时,
综上所述，当x为整数时，y的正整数值是4或3或1。
14. A
当 时，
16.∵a+b+c=2,
又∵
由a+b+c=2,得c-1=1-a-b,
∴ab+c-1= ab+1-a-b=(a-1)(b-1)。
同理可得 bc+a-1=(b-1)(c-1),
ac+b-1=(a-1)(c-1),
∴ 原式