浙教版数学七年级下册 5.3 分式的乘除 一阶训练
一、选择题
1． 化简，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：
故答案为：D .
【分析】根据分式的乘除法则进行计算即可.
2．（2025·金沙模拟）化简的结果是（ ）
A．0 B．1 C． D．
【答案】C
【知识点】分式的除法
【解析】【解答】解：，
故选：．
【分析】根据分式的除法即可求出答案.
3．（2026八上·昌邑期末）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分式的乘法
【解析】【解答】解：
故答案为：B .
【分析】直接根据乘法法则运算即可.
4．（2024八上·曾都期末）化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分式的除法
【解析】【解答】解：
=
=，
故答案为：B.
【分析】利用分式的除法的定义及计算方法（先将除法变成乘法，再约分，最后将分式的分母相乘作为积的分母，分式的分子相乘作为积的分子）分析求解即可.
5．（2024八上·涉县月考）如果的运算结果为整式，则被遮挡的式子可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：
∵运算的结果为整式，
∴中式子一定含有的单项式，故Ａ、Ｃ、Ｄ错误，Ｂ正确.
故答案为：B．
【分析】，根据运算的结果为整式，即可得答案.
6．（2024八上·迁安期中）如图1，规定，按此规定图2中M处的代数式是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】平方差公式及应用；分式的乘除法
【解析】【解答】解：
，
故选：C．
【分析】根据分式的除法，结合平方差公式即可求出答案.
7．（2024八上·广州期末）化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】分式的乘法
【解析】【解答】解：
=
=a，
故答案为：B.
【分析】利用分式的乘除法的计算方法方法和步骤（先将除法变成乘法，再约分，最后将分式的分母相乘作为积的分母，分式的分子相乘作为积的分子）分析求解即可.
8．若则“△”可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：∵
∴.
故答案为：A.
【分析】根据被除式等于商乘以除式进行变形，再将能分解因式的各个分子、分母分别分解因式，最后计算分式乘法，约分化简即可.
9．（2020八上·莱州期中）计算 ÷ 的结果是（ ）
A． B．x C． D．2y
【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式＝
＝ ．
故答案为：A．
【分析】根据分式的乘除法即可得出答案。
10．（2017-2018学年数学浙教版七年级下册5.3分式的乘除 同步练习---提高篇）化简（ab+b2）÷ 的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式=b（a+b）
= ．
故答案为：A．
【分析】本题应先将被除数和除数两个代数式进行化简，然后将除法转变成乘法，再约分.
二、填空题
11．（2023八上·昌平期中）计算： .
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式= .
【分析】 分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母．
12．（2025八上·石家庄月考）计算： ．
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：
．
故答案为：.
【分析】利用分式的除法的定义及计算方法（先将除法变成乘法，再约分，最后将分式的分母相乘作为积的分母，分式的分子相乘作为积的分子）分析求解即可.
13．（2025九下·东莞月考）填空： ．
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：．
故答案为：．
【分析】根据分式的乘法运算法则进行计算即可.
14．绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水mt.现改用喷灌方式，可使同样m t的水量多用5天.漫灌方式每天的用水量是喷灌方式每天用水量的 倍.
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：由题意得，漫灌方式每天的用水量为 t，
∴喷灌方式每天的用水量为 t，
∵·，
∴漫灌方式每天的用水量是喷灌方式每天用水量的倍.
故答案为：.
【分析】根据题意，先分别表示出漫灌方式每天的用水量和喷灌方式每天的用水量，然后作除法即可.
15．（2021八上·玉林期末）化简： ＝ .
【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：
.
故答案为：
.
【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，两除法转变为乘法，然后根据分式乘法法则，约分即可.
三、解答题
16．（2025八下·深圳期中）计算
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：
；
（2）解：.
．
【知识点】分式的乘除法；因式分解-平方差公式；因式分解-完全平方公式
【解析】【分析】（1）根据法则进行分式的乘法运算，并进行约分得出最简分式即可；（2）首先把各分式中能进行因式分解的分子分母进行因式分解，然后再把除法转化为乘法，结果化成最简分式即可。
（1）解：
；
（2）解：.
．
17．大拖拉机m 天耕地a hm2， 小拖拉机n 天耕地bhm2， 大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的多少倍
【答案】解：由题意可得：大拖拉机的工作效率是hm2/天
小拖拉机的工作效率是hm2/天
∴大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的倍
【知识点】分式的除法
【解析】【分析】分别求出两台拖拉机的工作效率，再根据分式的除法即可求出答案.
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一、选择题
1． 化简，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2025·金沙模拟）化简的结果是（ ）
A．0 B．1 C． D．
3．（2026八上·昌邑期末）计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
4．（2024八上·曾都期末）化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．（2024八上·涉县月考）如果的运算结果为整式，则被遮挡的式子可能是（ ）
A． B． C． D．
6．（2024八上·迁安期中）如图1，规定，按此规定图2中M处的代数式是（ ）
A． B． C． D．
7．（2024八上·广州期末）化简的结果是（ ）
A． B． C． D．
8．若则“△”可能是（ ）
A． B． C． D．
9．（2020八上·莱州期中）计算 ÷ 的结果是（ ）
A． B．x C． D．2y
10．（2017-2018学年数学浙教版七年级下册5.3分式的乘除 同步练习---提高篇）化简（ab+b2）÷ 的结果是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．（2023八上·昌平期中）计算： .
12．（2025八上·石家庄月考）计算： ．
13．（2025九下·东莞月考）填空： ．
14．绿化队原来用漫灌方式浇绿地，a天用水mt.现改用喷灌方式，可使同样m t的水量多用5天.漫灌方式每天的用水量是喷灌方式每天用水量的 倍.
15．（2021八上·玉林期末）化简： ＝ .
三、解答题
16．（2025八下·深圳期中）计算
（1）；
（2）．
17．大拖拉机m 天耕地a hm2， 小拖拉机n 天耕地bhm2， 大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的多少倍
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：
故答案为：D .
【分析】根据分式的乘除法则进行计算即可.
2．【答案】C
【知识点】分式的除法
【解析】【解答】解：，
故选：．
【分析】根据分式的除法即可求出答案.
3．【答案】B
【知识点】分式的乘法
【解析】【解答】解：
故答案为：B .
【分析】直接根据乘法法则运算即可.
4．【答案】B
【知识点】分式的除法
【解析】【解答】解：
=
=，
故答案为：B.
【分析】利用分式的除法的定义及计算方法（先将除法变成乘法，再约分，最后将分式的分母相乘作为积的分母，分式的分子相乘作为积的分子）分析求解即可.
5．【答案】B
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：
∵运算的结果为整式，
∴中式子一定含有的单项式，故Ａ、Ｃ、Ｄ错误，Ｂ正确.
故答案为：B．
【分析】，根据运算的结果为整式，即可得答案.
6．【答案】C
【知识点】平方差公式及应用；分式的乘除法
【解析】【解答】解：
，
故选：C．
【分析】根据分式的除法，结合平方差公式即可求出答案.
7．【答案】B
【知识点】分式的乘法
【解析】【解答】解：
=
=a，
故答案为：B.
【分析】利用分式的乘除法的计算方法方法和步骤（先将除法变成乘法，再约分，最后将分式的分母相乘作为积的分母，分式的分子相乘作为积的分子）分析求解即可.
8．【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：∵
∴.
故答案为：A.
【分析】根据被除式等于商乘以除式进行变形，再将能分解因式的各个分子、分母分别分解因式，最后计算分式乘法，约分化简即可.
9．【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式＝
＝ ．
故答案为：A．
【分析】根据分式的乘除法即可得出答案。
10．【答案】A
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式=b（a+b）
= ．
故答案为：A．
【分析】本题应先将被除数和除数两个代数式进行化简，然后将除法转变成乘法，再约分.
11．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：原式= .
【分析】 分式乘分式，用分子的积作积的分子，分母的积作积的分母．
12．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：
．
故答案为：.
【分析】利用分式的除法的定义及计算方法（先将除法变成乘法，再约分，最后将分式的分母相乘作为积的分母，分式的分子相乘作为积的分子）分析求解即可.
13．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：．
故答案为：．
【分析】根据分式的乘法运算法则进行计算即可.
14．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：由题意得，漫灌方式每天的用水量为 t，
∴喷灌方式每天的用水量为 t，
∵·，
∴漫灌方式每天的用水量是喷灌方式每天用水量的倍.
故答案为：.
【分析】根据题意，先分别表示出漫灌方式每天的用水量和喷灌方式每天的用水量，然后作除法即可.
15．【答案】
【知识点】分式的乘除法
【解析】【解答】解：
.
故答案为：
.
【分析】根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，两除法转变为乘法，然后根据分式乘法法则，约分即可.
16．【答案】（1）解：
；
（2）解：.
．
【知识点】分式的乘除法；因式分解-平方差公式；因式分解-完全平方公式
【解析】【分析】（1）根据法则进行分式的乘法运算，并进行约分得出最简分式即可；（2）首先把各分式中能进行因式分解的分子分母进行因式分解，然后再把除法转化为乘法，结果化成最简分式即可。
（1）解：
；
（2）解：.
．
17．【答案】解：由题意可得：大拖拉机的工作效率是hm2/天
小拖拉机的工作效率是hm2/天
∴大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的倍
【知识点】分式的除法
【解析】【分析】分别求出两台拖拉机的工作效率，再根据分式的除法即可求出答案.
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