7.4 分式方程 (课件)

课件16张PPT。分式方程的概念及解法 7.4 分式方程(1) 某地电话公司调低了长途电话的话费标准，每分费用降低了25％，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话5分时间，问前后两种收费标准每分收费各是多少?在上面的问题中，主要等量关系是什么?6元话费 按原收费标准的通话时间＋5 　　
　　　　　 ＝ 按新收费标准的通话时间＝ ＋5如果设原来的收费标准是 元／分，可列怎样的方程?长话费调 低了? 思考 该方程与我们学过的
一元一次方程
有什么不同?1、2(x－1)=x＋1; x2＋x-20=0; x+2y=1…2、 整式方程:方程两边都是整式的方程.分式方程：方程中只含有分式,或分式和整式,且分母里含有未知数的方程.观察下列方程： 概 念一元一次方程 下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？属于分式方程的有（ ）;属于整式方程的有（ ）;(2)(4)(6)(7)(1)(3)2、已知分式 ,当x 时,
分式有意义.3、分式 与 的最简公分母
是 .X2-1≠0x(x―3)≠±12x(x―3)例1 解分式方程 化简,得整式方程 2(x－1)=x＋1解整式方程,得 x=3. 　　　把x=3代入原方程
左边= , 右边= .∵ 左边=右边∴ 原方程的根是 x=3.● ● ● ● ●分式方程整式方程解整式方程检 验转化① ② ③检验：解分式方程得 2(x＋1) · ·2(x＋1)例2 解分式方程 解 方程两边同乘以最简公分母(x＋1)(x－1),解整式方程,得 x =－ 1 检验:把x = －1 代入原方程结果使原方程的最简公分母x2-1=0 ,分式无意义，因此x = -1不是原方程的根. ∴ 原方程无解 .+1增根x2-2x+1=5x+9+x2-1
-7x=7
x=-1增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.········使分母值为零的根·········必须检验 解分式方程（1）（3）（4）1、分式方程 的最简公分母是 .2、如果 有增根,那么增根为 .4、若分式方程 有增根x=2,则
a= .X=2X-1分析: 原分式方程去分母,两边同乘以(x2 -4),得 a(x+2)+4=0 ①把x=2代入整式方程①,得 4a+4=0, a=-1∴ a=-1时,x=2是原方程的增根.-13、关于x的方程 =4 的解是x= ,则a= .2练习解分式方程一般步骤：
去分母，化为整式方程；
⑴把各分母分解因式;
⑵找出各分母的最简公分母;
⑶方程两边各项乘以最简公分母;
解整式方程；
检验；
(1)把未知数的值代入原方程(一般方法);
(2)把未知数的值代入最简公分母(简便方法).
结论 ：确定分式方程的解.这里的检验要以计算正确为前提温馨提示(1)去分母时，原方程整式部分不要漏乘,即每一项都需乘以最简公分母。
(2)约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号．
(3)增根要舍掉.
(4)…...（自己通过做练习总结你做这种类型的题的话，需要注意什么问题）若方程没有解，则当m为何值时，去分母解方程：
　　　　　　　　　　会产生增根?解：两边同时乘以　　 得把　　　代入得：若有增根，则增根是　　反思：分式方程产生增根，也就是使分母等于0.
将原分式方程去分母后，代入增根.没有解.在解分式方程中你有何收获与体会.一化二解三检验现在你还有什么疑惑吗？ 学习是件很愉快的事,但又是一件很困难的事.困难是虎还是羊,看你是虎还是羊.你是绵羊它是虎, 你是老虎它是羊.