5.1同底数幂的乘法

课件20张PPT。盘古开天辟地盘古在开天辟地时遇到的问题一年以3×10 　秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？（用科学记数法表示）
=3.798 ×10 × （105 × 107 ）5.1同底数幂的乘法问题（1） 23、22表示什么？
23 = ----------------.
22 = ----------------------------- 2×2×2(乘方的意义）2×2问题（2） 23 ×22表示什么？ 2×2×2 2×22×2×2×2×2问题（3） 23 ×22该怎么算？ 5观察思考： （1）上面各题中等号左边的两个幂的底数有什么特点？
（2）观察上面各题等号左右两边，底数、指数有什么关系？
(1) 23×22 ＝( 　 ) ×( 　　　　 )
＝　　　　　　 　＝2( )(2) 4× 3 ＝( 　 ) ×( 　　　　 )
＝　　 　　　　　＝ ( )(3) ＝( 　 　 ) ×( 　　　　　 )

＝　　　　　　　＝5( 　　 )＝23＋22×2×22×22×2×2×2×257＝ 4＋35×5×…×55×5×…×55×5×…×5请同学们先根据刚才的理解，填空猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）am · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数　　，指数　　。不变相加 同底数幂的乘法法则： 注意:条件：①同底数幂　 ②幂的乘法
结果：①底数不变 ②指数相加例1、计算下列各式,结果用幂的形式表示：
(1)78×73

（2）(-2)8×(-2)7
(3) a· a3 am · an = am+n
1、同底数幂相乘时，指数是相加的；
2、底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；
3、不能疏忽指数为1的情况；
解：原式=78+3=711解：原式=（-2)8+7=(-2)15解：原式=a1+3=a4=-215同底数幂的乘法公式 1．同底数幂 　 ，底数　　　，指数　　　．不变相加相乘
2.???口答（A组）:1011 a8 （2） a7 ×a（1） 105×106第一关（2） (-2)5×23（1） -28×27例2：注意观察下列各式,然后计算，结果用幂的形式表示：公式： am · an = am+n 解：原式=-（ 28×27）=-215解：原式=-25×23 =-（25×23 ）=-28(3) (a-b)2×(a-b)例2：注意观察下列各式,然后计算，结果用幂的形式表示：解：原式= (a-b)2+1= (a-b)3(4) (a-b)2×(b-a)解：原式= (a-b)2[-(a-b)]= -(a-b)3或 原式= (b-a)2(a-b)= (b-a)3若底数不同，先化为相同，后运用法则．
公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）
2.???计算（B组）: 解：原式=c5 × c6=c11 解：原式 =-b6 （2） c5 × （-c）6 （1） -b5 ×b 若底数不相同，应先化相同第二关(3) (a-b)3(b-a)2方法一：解原式= (a-b)3(a-b)2=(a-b)5方法二：解原式= [-(b-a)3](b-a)2=-(b-a)5am · an · ap 等于什么？想一想:根据上面的知识进行计算：
b· b3· b5解： b· b3· b5
= b1+3+5
= b9
例3我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留3个有效数字）？解 3840亿次= 24时=由乘法的交换律和结合律，得
（3.84×103×108）× (24×3.6×103)答：它一天约能运算3.32×1016次。3.84×103×108次,24×3.6×103秒
≈3.32×1016（次）=331.776×1014=(3.84×24×3.6) × (103×108×103)=3.31776×1016数学生活（1）较大的数应用科学记数法表示。
（2）单位应化统一。 你会算盘古开天辟地时遇到的问题？=3.798 ×1013.填空：
（1） 8 = 2x，则 x = ；
（2） 8× 4 = 2x，则 x = ；
.3523 =2x 2325=2x22 × =? 能力迁移 ? 第三关Xm+3+2=x7m+3+2=72已知：am=2， an=3.求am+n =？.（c组）解： am+n = am · an （同底数幂的乘法逆运用）
=2 × 3=6 第四关? 能力延伸 ? 感悟点滴 在本堂课的学习中有什
么收获和感悟呢？
布置作业1.必做题： 课本第105页 A 组
作业本下（2）第22页
2.选做题：课本第106页 B 组