5.3 多项式的乘法

课件21张PPT。 3第五章 整式的运算多项式的乘法美丽人生小明家买了新房子，要装修厨房,打算在厨房沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利用,而且便于清理.美丽人生下图是一间厨房的平面布局,我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?bambamb窗口矮柜右侧矮柜an图5-5图5-6图5-7nnm(1)你有哪几种方法来表示此厨房的总面积?b+ma+nmb窗口矮柜右侧矮柜an图5-5(a+n)(b+m),(1)我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?mbamb窗口矮柜右侧矮柜an图5-5图5-7namnmabnbab+am+nb+nm(1)我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?mb窗口矮柜右侧矮柜an图5-5图5-7aab+mna(b+m)n(b+m)a(b+m)+n(b+m)多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.即(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.
(a+n)(b+m)a(b+m)+n(b+m)ab+am+nb+nm(2)这几种不同方法表示的面积有何关系？你能用运算律解释它们相等吗？
==分配律分配律（3）观察式子（1）中含有什么运算？ 你能总结多项式与多项式相乘的运算规律？多项式
×
多项式单项式
×
多项式单项式
×
单项式（4）多项式与多项式相乘能否直接转化为单项式与单项式相乘？ （1）（2）（3）1234由此,我们可以得到什么
结论呢?寻寻觅觅观察（1）与（3）式中各项有何关系？多项式乘法法则:(1) (x+2y)(5a+3b) ;(2) (2x–3)(x+4) ;解：(x+2y)(5a+3b) ==解:(2x–3)(x+4)2x2 +8x –3x –12=2x2 +5x例1 计算:=–12x ·5a +x ·3b +2y ·5a +2y ·3b5ax+3bx+10ay+6by自主尝试多项式与多项式相乘的结果中,要把同类项合并.
(3) (3x+y)(x–2y) ；
解:(3x+y)(x–2y)=3x2 –6xy +xy –2y2=3x2 –5xy –2y2 练习一、计算：(1) (2n+6)(n–3);(2) (2x+3)(3x–1);(3) (2a+3)(2a–3);(4) (2x+5)(2x+5).例2,先化简,再求值:
(2a-3)(3a+1)-6a(a-4),其中a=例3,计算:
(3x-5)(2x+3)-(2x-1)(x+1)练习二、计算：(1) (2a–3b)(a+5b) ;(2) (xy–z)(2xy+z) ;(3) (x–1)(x2+x) ;(4) (3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2) ;展示风采
----闯关行动第一关
第二关
第三关计算:
(1)(x-1)(x+1)
(2)(2a-5b)(a+5b)=x2-1=2a2+5ab-25b2
加油哦！！
若(x+a)(x+b)中不含x的一次项,则a与b的关系是 ( )
(A)a=b=0 (B)a-b=0 (C)a=b≠0 (D)a+b=0
你真棒！！D化简：2(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2)
=2(x2-13x+40)-(2x2+3x-2)= 2x2-26x+80-2x2-3x+2=-29x+82
祝你成功！思维无极限若(a+m)(a-2)=a2+na-6对a的任何值都成立，
求m，n值。m=3，n=1知识回眸1.多项式与多项式相乘的法则:(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.2.会用整式乘法的法则,化简整式.3.数学思想:转化,数形结合小结：
1.运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.
2.多项式与多项式相乘，仍得多项式.
3.注意确定积中的每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”.
4.多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项要合并同类项. (a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.课后韵味作业本5.3再见！