第二章 图形与变换复习课学案（1）

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《第二章 图形与变换》复习课学案（1）
班级________姓名____________
学习目标：
1. 全面了解图形平移、旋转及其与轴对称的关系，为图形变换方面的未来发展提供较为厚实的基础。
2. 会利用图形的平移与旋转变换进行简单的应用.
学习重点： 平移和旋转的性质，图形中存在的平移、旋转及轴对称变换。
学习难点 ： 利用图形的平移、旋转及其与轴对称进行简单的应用
方法指导：
1、通过平移或旋转变换可以将一个图形或图形的某一部分平移或旋转到一个适当的位置，组成有利于解题的新图形，即将原来比较分散的已知条件通过平移或旋转变换集中在一起.
2、利用轴对称变换解决问题时，常会用到角平分线、线段中点的知识。
回顾思考：
1、下列各个现象中，平移现象的个数是（ ）
①电梯的升降；②时针的转动；③电视机在传送带上的运动；④月亮绕地球的运动。
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
2、下列运动属于旋转的是（ ）
（A）滚动过程中的篮球的滚动 B）钟表的钟摆的摆动C）气球升空的运动 D）一个图形沿某直线对折过程。
3、经过平移，旋转变换后的图形和原图形的关系是 。
4、如图，是由大小一样的正方形组成网格，△ABC的三个顶点落在小正方形的顶点上，请在网格上画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的所有位置不同的三角形．
总结提高：
平移和旋转以及轴对称的共同点是：不改变图形的 和 ，改变图形的 。
平移和旋转及轴对称不同点是：平移不改变图形的 ，而旋转和轴对称会改变图形 。
例题讲解
【例1】作图：如图，把△ABC沿AB方向平移，平移的距离为AB的长。
1 画出如图所示的正方形绕顶点A 按逆时针方向旋转45 后的图形。
变式：在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．画出绕点O逆时针旋转90°后的．
【例2】
四边形ABCD是正方形，△DCE顺时针旋转后与△DAF重合，那么
（1）旋转角是几度？
（2）连结EF后，△DEF是什么三角形？
（3）若DC＝3，DE＝4，求四边形DEBF的周长和面积。
【例3】
课间休息十分钟，分针转过的角度是 ，时针转过的角度是 。
练一练：眼保健操5分钟，分针转过的角度是 ，时针转过的角度是 。
【例4】△ABC是等边三角形，它的边长是1厘米，把它绕顶点A按顺时针方向旋转60 ，则△ABC移动过程中所经过的面积是 平方厘米。
练一练：一块等边三角形木版，边长为1，现将木版沿水平线翻滚（如图），那么点B从开始到结束所走过的路程长度为 。
课堂小结
巩固练习
1.下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到。(填序号)
(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_________;
(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是
(3)既可以由平移变换, 也可以由旋转变换得到的图案是 。
2. 一个汽车牌照在镜子中的像为 ，则该汽牌照号码为 .
3、如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，若点A’在AB上，则旋转角α的大小是 。
4、如图：ΔDEF可以看作ΔABC平移得到
1）AB∥ ； ∥ .
2）若BC=5cm， CE =3cm，则平移的距离是 ，EF= cm.
3）若连结AD，与AD相等的线段是： .
5. 如图，Rt△ABC（ ∠B=90度）向右平移之后得到△DEF,如果AB＝BC=4cm,BE=3cm, 那么 阴影部分的面积＝____, 若平移距离为Xcm，则阴影部分的面积Y与X的关系式为：＿＿＿＿＿＿
6、如图所示的矩形纸片，先沿虑线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虑线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（　　）
7、如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP’重合。如果AP=3，求AP’的长。并判断△APP’的形状。
8.△ABC是等边三角形， △ABP顺时针旋转后能与△CBP’重合，那么
（1）旋转角是几度？
（2）若BP＝2，则P P’＝？
9、如图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A，B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A，B到它的距离之和最短？
10、如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到．
（1）在正方形网格中，作出；（不要求写作法）
（2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留）
A
C
B
C
D
A
B
A
C
B
O
A
B
C
C
B
A
B
形状
平移
旋转
平移
轴对称
(反射)
相关性质及作图方法
大小
方向
位置
描述变换的要素
变换名称
第3题
①
②
③
④
⑤
⑥
A
B
C
D
E
F
C．
D．
A．
B．
街道
居民区A
居民区B
B
C
A
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