4.4二元一次方程组的应用

课件34张PPT。大家好水头二中 有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食。树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：
你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？合作学习：鸽子有几只 “若从你们中
飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了。” “若从你们中
飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了。” 树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说： “若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了。” 你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？4.4 二元一次方程组的应用(1) 现有若干张如图所示的正方形和长方形纸板(正方形边长等于长方形的宽)，请你以它们的侧面和底面做成无盖纸盒。你能做成几种纸盒？
（同桌合作，动手试一试)请你设计作品展示横式无盖纸盒竖式无盖纸盒正方体无盖纸盒图一（1）若做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？ 现在仓库里有如图一的1000张正方形纸板和2000张长方形纸板。例图二图一图二竖式纸盒展开图横式纸盒展开图x 2y4x3y例现在仓库里有如图一的1000张正方形纸板和2000张长方形纸板。（1）若做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？图一（2）若做成如图三中竖式无盖纸盒与正方体无盖纸盒，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？ 现在仓库里有如图一的1000张正方形纸板和2000张长方形纸板。例图三图一（3）若做成如图四中横式无盖纸盒与正方体无盖纸盒，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？ 现在仓库里有如图一的1000张正方形纸板和2000张长方形纸板。例图四（审题，搞清已知和未知，分析数量关系）
（考虑如何根据等量关系设元，列出方程组）
（列出方程组并求解，得到答案）
（检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意）
理解问题制定计划　执行计划回　顾　　　二元一次方程组解决实际问题的基本步骤有哪些？想一想 实验室需要一批无盖的长方体模型，一张大纸板可以做成长方体的侧面30个，或长方体的底面25个，一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成。现有26张大纸板，则用多少张做侧面，多少张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余。做一做课前复习——
家具厂生产一种餐桌，1m3木材可做5张桌面或30条桌腿。现在有25m3木材，应怎样分配木材，才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套（一张桌面配4张桌腿）？共可生产多少张餐桌？解：方法一：设用xm3木材生产桌面，用ym3木材生产桌腿，根据题意得 做一做 甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？ 甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？36千米甲先行2时走的路程乙出发后甲、乙2.5时共走路程甲乙相遇相遇36千米甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行2时走的路程1、已知方程组 和

有相同的解，求a、b的值。
x+by=a
x+2y=1你有什么收获实际问题方程（组）求解检验问题解决生活问题数学化，数学问题生活化你有什么收获 谢谢大家作业 1.课本Ｐ93
必做：作业题1、2、3
选做：42.作业本4.4（1）解法1：如果设树下的鸽子有x只，
则 x-1=1/3(x+2+x)
解得 x=5
答：树上鸽子7只，树下鸽子5只. 树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说： “若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了。” 你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？解法2：如果设树上的鸽子有x只，
则 x-3=1/3(x-2+x)
解得 x=7
答：树上鸽子7只，树下鸽子5只. 树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说： “若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了。” 你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？解法3：设整群鸽子有x只，
则 1/3x+1=1/2x-1
解得：x=12
答：树上鸽子7只，树下鸽子5只.
树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说： “若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了。” 你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁．”问甲、乙现在各多少岁？从问题情境可以知知道甲的年龄大于乙的年龄解：设甲、乙现在的年龄分别是x、y岁根据题意，得答：甲、乙现在的年龄分别是42、23岁x-yX+（x-y）61Y-（x-y）4例4、用一些长短相同的小木棍按图所式，连续摆正方形或六边形要求每两个相邻的图形只有一条公共边。已知摆放的正方形比六边形多4个，并且一共用了110个小木棍，问连续摆放了正方形和六边形各多少个？……想一想: 上面整个求解过程中,你经历了哪些问题解决的基本步骤? 列二元一次方程组求解应用题的优点： 当问题中所求的未知数有两个时,
用两个字母来表示未知数往往比较容易列出方程.
要注意的是必须寻找两个等量关系,列出两个不同的方程,组成二元一次方程组.
审、设、列、解、检实际问题方程（组）求解检验问题解决生活问题数学化，数学问题生活化竖式无盖纸盒
（附展开图） 横式无盖纸盒
（附展开图） 如图：用10张正方形和20张长方形纸板作侧面和底面，做成竖式和横式两种无盖纸盒.你能恰好将纸板用完吗？同桌合作，动手试一试，看谁又快又不浪费材料.试一试图二 如图：用10张正方形和20张长方形纸板作侧面和底面，做成竖式和横式两种无盖纸盒.你能恰好将纸板用完吗？试一试图二图一图二例 用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？上题中如果改为库存正方形纸板500，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？练习x2y4x3y竖式纸盒展开图横式纸盒展开图图一图二课本Ｐ９４课内练习１解：设做竖式纸盒x个，做横式纸盒y个，根据题意，得y不是自然数，不合题意，所以不可能做成若干个纸盒，恰好不库存的纸板用完．