旋转变换的运用

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旋转变换的运用
　　　　　　　　　长兴实验初级中学　　　俞建军
教学目标：
1．使学生通过认识旋转，理解旋转的概念和基本性质，能用旋转变换解决一些简单的几何问题.
2．使学生经历通过找旋转图形，判别图形的全等等过程，进一步掌握三角形全等的性质及判定；通过图形旋转变换解决一些一般的图形问题，培养学生的发散思维能力．
3．通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣.
教学重点：运用图形旋转变换的性质解决一些较复杂的图形问题．
教学难点：通过旋转变换把一般不规则的图形转化为规则的图形．
教学方法：实验观察，自主探究，合作交流．
教学过程:
第一次备课 第二次备课
创设情境，构建概念想一想:如图,一块四边形ABCD地块，地产开发商想测出它面积,经测得CD=300米，BC=500米，∠BAC=∠C=90°， ∠B+∠ADC=1800 ，AB=AD，求出四边形ABCD的面积.让学生试着做一做有些学生可能提出分成三角形来解决．
二．复习知识；１结合图形的旋转变换可以得到哪些结论：（１）图形△ABC≌△A’B’C’（２）相等的线：OA=OA’，OB=OB’，OC=OC’ （３）相等的角：∠AOA’=∠BOB’=∠COC’２性质：（1）旋转变换不改变图形的形状和大小. （2）对应点到旋转中心的距离相等.（3）对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度.三．性质运用：1如图，△ABC与△ADE都是直角三角形，∠C和∠AED都是直角，∠B=∠D=500点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，点B的对应点是点 ；线段AB的对应线段是 。点 是旋转中心，旋转角是__________旋转了 度2如图，在Rt△ABC中,∠C=90°∠ABC=60°,ABC以点C为中心旋转到△A’B’C‘的位置，使B在斜边A’B’上，A’C与AB相交于D，试确定∠BCD的度数______,AB____CA’(填位置关系) 四．进一步用一用１．找一找:△AB’B △AC’C都是等边三角形,在图中找出一对三角形,使它们可以通过旋转互相重合.２变一变:
如图，已知AB⊥AC;AD⊥AE;AB=AC,
AD=AE,BD交AC、EC于点P、E,AD与EC交于点Q,问图中BD与CE是否相等,它们的位置关系又怎么样 五．剪一剪拼一拼:
１在四边形ABCD中，∠BAD=600，∠ABC+∠D=1800，且AB=AD，你能不能把这个四边形拼剪成一个三角形？2.如图，一块四边形ABCD地块，测得CD=300米，BC=500米，∠BAC=∠C=90°， ∠B+ ∠ADC=1800 ，AB=AD，求出四边形ABCD的面积.(提示,一对邻边相等的长方形是正方形)六．提高训练:已知,边长等于4的正方形ＡＢＣＤ和半径足够大直角扇形, Ｏ是正方形的对角线的交点，扇形的圆心绕点Ｏ旋转．探索：扇形旋转过程中,扇形与正方形的重叠面积是否则发生变化 说明你的看法 七．小结；一个概念,二个思想,三种方法１一个概念：旋转的概念２二个思想：转化思想,方程思想３三种方法：找全等,剪拼图形,构造全等八．布置作业：讲义
第三次备课
C'
A'
B'
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A
B
C
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