1.1平行线

1.1平行线
　
一．选择题（共8小题）
1．长方形有（　　）组平行线．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（　　）
A．平行 B．相交
C．平行或相交 D．平行、相交或垂直
3．若a⊥b，c⊥d，则a与c的关系是（　　）
A．平行 B．垂直 C．相交 D．以上都不对
4．在同一平面内有三条直线，若其中有两条且只有两条直线平行，则这三条直线交点的
个数为（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．如图，在立方体中和AB平行的棱有（　　）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
6．下列叙述中，正确的是（　　）
A．在同一平面内，两条直线的位置关系有三种，分别是相交、平行、垂直
B．不相交的两条直线叫平行线
C．两条直线的铁轨是平行的
D．我们知道，对顶角是相等的，那么反过来，相等的角就是对顶角
7．下列说法中正确的个数（　　）
①不相交的两条直线是平行线；
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③平行于同一直线的两直线平行；
④同旁内角相等，两直线平行．
A．1 B．2 C．3 D．4
8．直线a、b、c在同一平面内，在下述四种说法中，正确的个数为（　　）
（1）如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；
（2）如果a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d；
（3）如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；
（4）如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
　
二．填空题（共4小题）
9．平行用符号　　表示，直线AB与CD平行，可以记作为　　．
10．平行线的概念：　　　　 。
11．如图，在同一平面内，有三条直线a、b、c，且a∥b，如果直线a与c交于点O，
那么直线c与b的位置关系是　　．
12．下列各种说法中错误的是　　（填序号）
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段
③两条直线没有交点，则这两条直线平行
④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交．
　
三．解答题（共2小题）
13．画图题：
（1）在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，不用量角器与三角尺，仅用直尺，画线段AB的垂线EF和平行线GH．21世纪教育网版权所有
（2）判断EF、GH的位置关系是　　．
（3）连接AC和BC，则三角形ABC的面积是　　．
14．平面上有n条直线，其中没有两条直线互相平行（即每两条直线都相交），也没有三条或三条以上的直线通过同一点．试求：21教育网
（1）这n条直线共有多少个交点？
（2）这n条直线把平面分割为多少块区域？
　

1.1平行线
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共8小题）
1．解；两组对边分别相等的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形，
故选：B．
4．解：根据题意，第三条直线与这两条平行直线各有一个交点．故选C．
5．解：由图可知，和棱AB平行的棱有A1B1、C1D1、CD，共3条．故选C．　
6．解：A、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，分别是相交、平行，故A错误；
B、在同一个平面内，不相交的两条直线叫平行线，故B错误；
C、两条直线的铁轨是平行的，故C正确；
D、我们知道，对顶角是相等的，那么反过来，相等的角不一定是对顶角，故D错误；
故选：C．
7．解：①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故原命题错误；
②应为过直线外一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行，故命题错误；
③平行于同一直线的两直线平行；命题正确；
④应同旁内角互补，两直线平行，故原命题错误． 所以正确的有一个．故选A．
　
二．填空题（共4小题）
9．
10. 解：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
11．解：∵a∥b，又直线a与c相交，∴直线c与b的位置关系是相交．
12．解：①经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，
原说法错误，故该项错误；
②在同一平面内，两条不相交的线段不一定是平行线段，原说法错误，故该项错误；
③没有说明在同一平面内，故本项错误；
④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交，说法正确，故本项正确；故答案为：①②③．21cnjy.com
　
三．解答题（共2小题）
13．解：（1）如图
（2）EF与GH的位置关系是：垂直；
（3）设小方格的边长是1，则AB=2，CH=2，∴S△ABC=×2×2=10．
　
14．解：（1）1条直线，0个交点，2条直线，1个交点，3条直线，1+2个交点
4条直线，1+2+3个交点，5条直线，1+2+3+4个交点
故n条直线，1+2+3+4+…+（n﹣1）个交点∴n条直线，共有个交点；