2.1二元一次方程同步练习

2.1二元一次方程
　
一．选择题（共8小题）
1．下列各方程中，是二元一次方程的是（　　）
A．=y+5x B．3x+1=2xy C．x=y2+1 D．x+y=1
2．在方程2x2﹣y2=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x3﹣x+1=0中，
属于二元一次方程的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．x=﹣3，y=1为下列哪一个二元一次方程式的解？（　　）
A．x+2y=﹣1 B．x﹣2y=1 C．2x+3y=6 D．2x﹣3y=﹣6
4．如果是方程ax+（a﹣2）y=0的一组解，则a的值（　　）
A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2
5．既是方程2x﹣y=3的解，又是方程3x+4y=10的解是（　　）
A． B． C． D．
6．已知2x+3y=6用y的代数式表示x得（　　）
A． B． C．x=3﹣3y D．y=2﹣2x
7．已知x=3+k，y=4﹣3k，则用含x的代数式表示y为（　　）
A．y=13﹣3x B．y=﹣13﹣3x C．y=﹣5﹣3x D．y=5﹣3x
8．二元一次方程2x+5y=32的正整数解有（　　）组．
A．3 B．4 C．5 D．6
　
二．填空题（共4小题）
9．方程x﹣3y=1，xy=2，x﹣=1，x﹣2y+3z=0，x2+y=3中是二元一次方程的有　 　个．
10．若x3m﹣3﹣2yn﹣1=5是二元一次方程，则mn=　 　．
11．若是方程3x+ay=1的一个解，则a的值是　 　．
12．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：　 　．
　
三．解答题（共3小题）
13．在二元一次方程5x﹣3y=16中，若x、y互为相反数，求x与y值．
14．已知，都是关于x，y的二元一次方程y=x+b的解，且m﹣n=b2+2b﹣4，
求b的值．
15．已知二元一次方程x+3y=10
（1）直接写出它所有的正整数解；
（2）请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程组成的方程组的解为．
　

2.1二元一次方程
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共8小题）
1．解：A、=y+5x不是二元一次方程，因为不是整式方程；
B、3x+1=2xy不是二元一次方程，因为未知数的最高项的次数为2；
C、x=y2+1不是二元一次方程，因为未知数的最高项的次数为2；
D、x+y=1是二元一次方程．故选：D．　
2．解：在方程2x2﹣y2=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x3﹣x+1=0中，
属于二元一次方程的有：3x+y=0，3x+y﹣2x=0，故选B．
3．解：将x=﹣3，y=1代入各式，
A、（﹣3）+2×1=﹣1，正确；
B、（﹣3）﹣2×1=﹣5≠1，故此选项错误；
C、2×（﹣3）+3?1=﹣3≠6，故此选项错误；
D、2×（﹣3）﹣3?1=﹣9≠﹣6，故此选项错误； 故选：A．
4．解：将代入方程ax+（a﹣2）y=0得：﹣3a+a﹣2=0．解得：a=﹣1．故选：C．
6．解：2x+3y=6，移项得：2x=6﹣3y，解得：x=3﹣y．故选A．
7．解：由x=3+k，可得：k=x﹣3，把k=x﹣3代入y=4﹣3k=13﹣3x，故选A
8．解：方程2x+5y=32可变形为y=，∵x、y均为正整数，
∴32﹣2x＞0且为5的倍数，
当x=1时，y=6，当x=6时，y=4，当x=11时，y=2，
∴方程2x+5y=32的正整数解有3组，故选A．
　
二．填空题（共4小题）
9．解：方程x﹣3y=1，xy=2，x﹣=1，x﹣2y+3z=0，x2+y=3中是二元一次方程的有：
x﹣3y=1，故答案为：1．
10．解：根据二元一次方程的定义，得，
解得，则mn=．故答案为：．
　
11．解：∵是方程3x+ay=1的一个解，∴﹣3+2a=1，解得a=2，故答案为：2．
12．解：方程2x﹣3y﹣1=0，解得：y=，故答案为：y=
　
三．解答题（共3小题）
13．解：根据题意得：，①+②×3得：8x=16，即x=2，
把x=2代入②得：y=﹣2．
　
14．解：∵，都是关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解，
∴．∴m﹣n=2b﹣1．又∵m﹣n=b2+2b﹣4，
∴b2+2b﹣4=2b﹣1．化简得b2=3，解得：b=±．