2.2二元一次方程组同步练习

2.2二元一次方程组
一．选择题（共8小题）
1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（　　）
A． B． C． D．
2．下列方程组① ②③④⑤，
其中是二元一次方程组的有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．若是二元一次方程组的解，则这个方程组是（　　）
A． B． C． D．
4．方程组的解为（　　）
A． B． C． D．
5．与已知二元一次方程5x﹣y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（　　）
A．10x+2y=4 B．4x﹣y=7 C．20x﹣4y=3 D．15x﹣3y=6
6．若方程组的解x与y相等，则k的值为（　　）
A．3 B．10 C．20 D．0
7．已知的解为，则（2mn）m等于（　　）
A．4 B．8 C．16 D．32
8．若是方程组的解，则a与c的关系式（　　）
A．4a+c=9 B．a+4c=9 C．a﹣4c=﹣1 D．a﹣4c=1
　
二．填空题（共4小题）
9．下列方程（组）中，①x+2=0 ②3x﹣2y=1 ③xy+1=0 ④2x﹣=1 ⑤ ⑥是一元一次方程的是　 　，是二元一次方程的是　 　，
是二元一次方程组的是　 　．
10．写出一个解为的二元一次方程组是　 　．
11．已知是方程组的解，则a﹣b=　 　．
12．小强同学解方程组时，求得方程组的解为，由于不慎，将一些墨水滴到了作业本上，刚好遮住了处和◆处的数，那么●处表示的数应该是　 　，◆处表示的数应该是　 　．21世纪教育网版权所有
　
三．解答题（共3小题）
13．已知方程组是二元一次方程组，求m的值．
14．观察下列方程组，解答问题：
①；②；③；…
（1）在以上3个方程组的解中，你发现x与y有什么数量关系？（不必说理）
（2）请你构造第④个方程组，使其满足上述方程组的结构特征，并验证（1）中的结论．
15．已知x，y满足二元一次方程组，求x﹣y的值．
　

2.2二元一次方程组
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共8小题）
1．解：A、符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组，故本选项错误；
B、符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组，故本选项错误；
C、是二元二次方程组，不是二元一次方程组，故本选项正确；
D、符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组，故本选项错误；故选C．
2．解：① 是三元一次方程组；②是二元一次方程组；
③是二元二次方程组；④是分式方程；
⑤是二元一次方程组，故选：A．
3．解：A、把代入得，，故错误；
B、把代入得，，故错误；
C、把代入得，，正确；
D、把代入得，，故错误；故选C．
5．解：15x﹣3y=6化简得：5x﹣y=2，
则15x﹣3y=6与二元一次方程5x﹣y=2组成的方程组有无数多个解．故选D
6．解：根据题意得：，解得，将代入（k﹣1）x+（k+1）y=4得，
（k﹣1）+（k+1）=4，解得k=10．故选B．
　
二．填空题（共4小题）
9．解：①x+2=0 ②3x﹣2y=1 ③xy+1=0 ④2x﹣=1 ⑤ ⑥
是一元一次方程的是①，是二元一次方程的是②，是二元一次方程组的是⑤．
故答案为：①；②；⑤．
10．解：根据题意得：．故答案为：
11．解：根据题意得，，解得，
所以a﹣b=2﹣3=﹣1．故答案为：﹣1．
12．解：把y=﹣1代入3x+y=8中得：3x﹣1=8，解得：x=3，
把x=3，y=﹣1代入得：2x﹣y=6+1=7，故答案为：7，3；
　
三．解答题（共3小题）
13．解：依题意，得|m﹣2|﹣2=1，且m﹣3≠0、m+1≠0，解得m=5．故m的值是5．
14．解：（1）在以上3个方程组的解中，发现x+y=0；
　
15．解：，②×2﹣①，得3y=18，解得y=6，把y=6代入②，
得x+12=10，解得x=﹣2，所以原方程组的解为，则x﹣y=﹣2﹣6=﹣8．