2.4二元一次方程组的应用

2.4二元一次方程组的应用
　
一．选择题（共8小题）
1．已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，
列方程组正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，
该班男生有x人，女生有y人．根据题意，所列方程组正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，
则可得到的方程组为（　　）
A． B．
C． D．
4．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，
大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（　　）
A． B． C． D．
5．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为（　　）21教育网
A． B． C． D．
6．甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（　　）21cnjy.com
A． B． C． D．
7．小明在某商店购买商品A、B共两次，这两次购买商品A、B的数量和费用如表：
购买商品A的数量（个）
购买商品B的数量（个）
购买总费用（元）
第一次购物
4
3
93
第二次购物
6
6
162
若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费（　　）
A．64元 B．65元 C．66元 D．67元
8．如图，用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形，则每个小长方形瓷砖的
面积是（　　）
A．175cm2 B．300cm2 C．375cm2 D．336cm2
　
二．填空题（共4小题）
9．某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学，花了200元钱购买甲、乙两种奖品共
30件，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元，则购买了甲种奖品　 　件．
10．某学校要购买电脑，A型电脑每台5000元，B型电脑每台3000元，购买10台电脑
共花费34000元．设购买A型电脑x台，购买B型电脑y台，则根据题意可列方程组为　 　．21·cn·jy·com
11．李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工
3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需
85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需　 　分钟．
12．甲、乙两个工程队同时从两端合开一条长为230m的隧道，如果甲队开7天，乙队开
6天，刚好把隧道开通；如果乙队开8天，甲队开5天，则还差10m；如果甲队每天
能开xm隧道，乙队每天能开ym隧道，那么根据题意，可列出方程组为　　 ．
　
三．解答题（共4小题）
13．食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少瓶？
14．某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．求该校的大小寝室每间各住多少人？21世纪教育网版权所有
15．某校为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为奖品，若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，5支钢笔和1本笔记本共需90元，问购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？
16．某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：
技术
上场时间（分钟）
出手投篮（次）
投中
（次）
罚球得分
篮板
（个）
助攻（次）
个人总得分
数据
46
66
22
10
11
8
60
注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．
根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个．
　

2.4二元一次方程组的应用
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共8小题）
1．解：设甲数为x，乙数为y，根据题意，可列方程组，得：，故选：A．
2．解：该班男生有x人，女生有y人．根据题意得：，故选：D．
3．解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；
根据∠α比∠β的度数大50°，得方程x=y+50．可列方程组为．故选：D．
4．解：由题意可得，，故选A．
5．解：设小亮妈妈买了甲种水果x，乙种水果y，由题意得．故选A．
6．解：根据题意可得，顺水速度=x+y，逆水速度=x﹣y，
∴根据所走的路程可列方程组为，故选A．
7．解：设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得，
解得：．答：商品A的标价为12元，商品B的标价为15元；
所以3×12+2×15=66元，故选C
　
二．填空题（共4小题）
9．解：设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，由题意得，解得，
答：购买了甲种奖品10件．故答案为：10．
　
10．解：根据题意得：，故答案为：
　
11．解：设李师傅加工1个甲种零件需要x分钟，加工1个乙种零件需要y分钟，
依题意得：，由①+②，得7x+14y=140，所以x+2y=20，则2x+4y=40，
所以李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需40分钟．故答案是：40．
　
　
三．解答题（共4小题）
13．解：设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，
根据题意，得：，解得：，
答：A种饮料生产了30瓶，B种饮料生产了70瓶．
　
14．解：（1）设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，由题意得：
，解得：．答：该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人．
　
15．解：设购买一支钢笔需要x元，购买一本笔记本需y元，
由题意得，，解得，，
答：购买一支钢笔需要16元，购买一本笔记本需10元．