3.1同底数幂的乘法

3.1同底数幂的乘法
　
一．选择题（共8小题）
1．计算a3?a2正确的是（　　）
A．a B．a5 C．a6 D．a9
2．计算（﹣x2y）2的结果是（　　）
A．x4y2 B．﹣x4y2 C．x2y2 D．﹣x2y2
3．若am=2，an=3，则am+n等于（　　）
A．5 B．6 C．8 D．9
4．若5x=2，5y=，则x，y之间的关系为（　　）
A．x，y互为相反数 B．x，y互为倒数
C．x=y D．无法判断
5．计算﹣（a﹣b）3（b﹣a）2的结果为（　　）
A．﹣（b﹣a）5 B．﹣（b+a）5 C．（a﹣b）5 D．（b﹣a）5
6．下列等式错误的是（　　）
A．（2mn）2=4m2n2 B．（﹣2mn）2=4m2n2
C．（2m2n2）3=8m6n6 D．（﹣2m2n2）3=﹣8m5n5
7．下列运算正确的是（　　）
A．（ab）2=ab2 B．3a+2a2=5a2 C．2（a+b）=2a+b D．a?a=a2
8．若ax=3，ay=2，则a2x+y等于（　　）
A．6 B．7 C．8 D．18
　
二．填空题（共4小题）
9．计算：a?a+a2=　 　；a﹣3?a4=　 　．
10．计算：82014×（﹣0.125）2015=　 　．
11．若a2n=5，b2n=16，则（ab）n=　 　．
12．已知10m=2，10n=3，则103m+2n=　 　．
　
三．解答题（共3小题）
13．计算
（1）34×36 （2）x?x7
（3）a2?a4+（a3）2 （4）（﹣2ab3c2）4．
14．已知5m=a，25n=b，求：53m+6n的值 （用a，b表示）．
15．已知3×9m×27m=321，求m的值．
　

3.1同底数幂的乘法
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共8小题）
1．解：a3?a2=a3+2=a5．故选B．
2．解：（﹣x2y）2=x4y2．故选：A．　
3．解：∵am?an=am+n，am=2，an=3，∴am+n=2×3=6．故选：B．
4．解：由负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，得x，y互为相反数，故选：A．
5．解：﹣（a﹣b）3（b﹣a）2=﹣（a﹣b）3（a﹣b）2=﹣（a﹣b）5=（b﹣a）5，故选：D．
7．解：A、（ab）2=a2b2，故此选项错误；
B、3a+2a2无法计算，故此选项错误；
C、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；
D、a?a=a2，故此选项正确；
故选：D．
8．解：∵ax=3，ay=2，∴a2x+y=（ax）2×ay=32×2=18．故选：D．
　
二．填空题（共4小题）
9．解：（1）a?a+a2=a2+a2=2a2；（2）a﹣3?a4=a．
11．解：∵a2n=5，b2n=16，∴（an）2=5，（bn）2=16，∴，
∴，故答案为：．
12．解：103m+2n=103m102n=（10m）3（10n）2=23?32=8×9=72．故答案为：72．
三．解答题（共3小题）
13．解：（1）原式=310．（2）原式=x8；（3）原式=a6+a6=2a6；（4）原式=16a4b12c8．
14．解：由题意可知：25n=（52）n，∴52n=b，∴原式=53m×56n=（5m）3×（52n）3=a3b3，
15．解：∵3×9m×27m=3×32m×33m=31+2m+3m=321，∴1+2m+3m=21，∴m=4．