3.1同底数幂的乘法
一.选择题(共8小题)
1.计算a3?a2正确的是( )
A.a B.a5 C.a6 D.a9
2.计算(﹣x2y)2的结果是( )
A.x4y2 B.﹣x4y2 C.x2y2 D.﹣x2y2
3.若am=2,an=3,则am+n等于( )
A.5 B.6 C.8 D.9
4.若5x=2,5y=,则x,y之间的关系为( )
A.x,y互为相反数 B.x,y互为倒数
C.x=y D.无法判断
5.计算﹣(a﹣b)3(b﹣a)2的结果为( )
A.﹣(b﹣a)5 B.﹣(b+a)5 C.(a﹣b)5 D.(b﹣a)5
6.下列等式错误的是( )
A.(2mn)2=4m2n2 B.(﹣2mn)2=4m2n2
C.(2m2n2)3=8m6n6 D.(﹣2m2n2)3=﹣8m5n5
7.下列运算正确的是( )
A.(ab)2=ab2 B.3a+2a2=5a2 C.2(a+b)=2a+b D.a?a=a2
8.若ax=3,ay=2,则a2x+y等于( )
A.6 B.7 C.8 D.18
二.填空题(共4小题)
9.计算:a?a+a2= ;a﹣3?a4= .
10.计算:82014×(﹣0.125)2015= .
11.若a2n=5,b2n=16,则(ab)n= .
12.已知10m=2,10n=3,则103m+2n= .
三.解答题(共3小题)
13.计算
(1)34×36 (2)x?x7
(3)a2?a4+(a3)2 (4)(﹣2ab3c2)4.
14.已知5m=a,25n=b,求:53m+6n的值 (用a,b表示).
15.已知3×9m×27m=321,求m的值.
3.1同底数幂的乘法
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.解:a3?a2=a3+2=a5.故选B.
2.解:(﹣x2y)2=x4y2.故选:A.
3.解:∵am?an=am+n,am=2,an=3,∴am+n=2×3=6.故选:B.
4.解:由负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数,得x,y互为相反数,故选:A.
5.解:﹣(a﹣b)3(b﹣a)2=﹣(a﹣b)3(a﹣b)2=﹣(a﹣b)5=(b﹣a)5,故选:D.
7.解:A、(ab)2=a2b2,故此选项错误;
B、3a+2a2无法计算,故此选项错误;
C、2(a+b)=2a+2b,故此选项错误;
D、a?a=a2,故此选项正确;
故选:D.
8.解:∵ax=3,ay=2,∴a2x+y=(ax)2×ay=32×2=18.故选:D.
二.填空题(共4小题)
9.解:(1)a?a+a2=a2+a2=2a2;(2)a﹣3?a4=a.
11.解:∵a2n=5,b2n=16,∴(an)2=5,(bn)2=16,∴,
∴,故答案为:.
12.解:103m+2n=103m102n=(10m)3(10n)2=23?32=8×9=72.故答案为:72.
三.解答题(共3小题)
13.解:(1)原式=310.(2)原式=x8;(3)原式=a6+a6=2a6;(4)原式=16a4b12c8.
14.解:由题意可知:25n=(52)n,∴52n=b,∴原式=53m×56n=(5m)3×(52n)3=a3b3,
15.解:∵3×9m×27m=3×32m×33m=31+2m+3m=321,∴1+2m+3m=21,∴m=4.