3.2单项式的乘法

3.2单项式的乘法
　
一．选择题（共8小题）
1．计算：（﹣2a）2?（﹣3a）3的结果是（　　）
A．﹣108a5 B．﹣108a6 C．108a5 D．108a6
2．化简x2y3?（﹣x）的结果为（　　）
A．﹣x3y3 B．x3y3 C．﹣2x3y3 D．2x3y3
3．下列运算正确的是（　　）
A．﹣2（a+b）=﹣2a+2b B．（a2）3=a5 C．a3+4a=a3 D．3a2?2a3=6a5
4．下列各式正确的是（　　）
A．3a2?5a3=15a6 B．﹣3x4?（﹣2x2）=﹣6x6
C．3x3?2x4=6x12 D．（﹣b）3?（﹣b）5=b8
5．下列计算错误的是（　　）
A．a5+a5=2a5 B．（﹣2a2）3=﹣26 C．2a2?a﹣1=2a D．=﹣3
6．若□×2xy=16x3y2，则□内应填的单项式是（　　）
A．4x2y B．8x3y2 C．4x2y2 D．8x2y
7．若x3?xmy2n=x9y8，则4m﹣3n等于（　　）
A．8 B．9 C．10 D．12
8．下列各式：①3x3?4x5=7x8，②2x3?3x3=6x9，③（x3）5=x8，④（3xy）3=9x3y3，
其中正确的个数为（　　）
A．0 个 B．1个 C．2个 D．3个
　
二．填空题（共4小题）
9．计算：（﹣2x3y2）?（3x2y）=　 　．
10．计算：（4xn+2y3）?（﹣xn﹣1y）=　 　．
11．如果单项式﹣3x4a﹣by2与x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是　 　．
12．“三角”表示3abc，“方框”表示﹣4xywz，则=　 　．
　
三．解答题（共4小题）
13．计算：
（1）2a?3a2； （2）[（﹣x）3]2；21世纪教育网版权所有
（3）（﹣2a2）2?（﹣5a3）．
14．（1）3ab2?（﹣a2b）?2abc （2）（﹣x2y）3?（﹣3xy2）
（3）（﹣3xy2）3?（x3y） （4）（x2+3x）﹣2（4x﹣x2）
15．已知﹣5x2m﹣1yn与11xn+2y﹣4﹣3m的积与x7y是同类项，试求出2n﹣m﹣9的值．
16．现有四个单项式：﹣2x2yz，xyz2，﹣3x2yz，xyz2，规定只能用乘法或除法运算，使由4个单项式组成的算式的计算结果是一个常数，请写出一个符合要求的算式．
　

3.2单项式的乘法
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共8小题）
1．解：（﹣2a）2?（﹣3a）3=（4a2）?（﹣27a3）=﹣108a5．故选：A．　
2．解：原式=﹣2x3y3，故选C
4．解：A、3a2?5a3=15a5，故本选项错误；
B、﹣3x4?（﹣2x2）=6x6，故本选项错误；
C、3x3?2x4=6x7，故本选项错误；
D、（﹣b）3?（﹣b）5=b8，故本选项正确．
故选D．
6．解：∵□×2xy=16x3y2，∴□=16x3y2÷2xy=8x2y．故选：D．
7．解：x3?xmy2n=x9y8，x3+my2n=x9y8
∴3+m=9，2n=8，∴m=6，n=4，∴4m﹣3n=24﹣12=12．故选：D．
8．解：①3x3?4x5=12x8，错误；②2x3?3x3=6x6，错误；
③（x3）5=x15，错误； ④（3xy）3=27x3y3，错误；故选：A．
　
二．填空题（共4小题）
9．解：（﹣2x3y2）?（3x2y）=﹣6x5 y3．故答案为：﹣6x5 y3．
10．解：（4xn+2y3）?（﹣xn﹣1y）=﹣x2n+1y4．故答案为：﹣x2n+1y4．
11．解：由同类项的定义，得，解得：
∴原单项式为：﹣3x3y2和x3y2，其积是﹣x6y4．故答案为：﹣x6y4
12．解：根据题意得：原式=9mn×（﹣4n2m5）=﹣36m6n3．故答案为：﹣36m6n3
　
三．解答题（共4小题）
13．解：（1）原式=6a3；（2）原式=（﹣x）6=x6；（3）原式=4a4?（﹣5a3）=﹣20a7．
　
14．解：（1）3ab2?（﹣a2b）?2abc=﹣2a4b4c；
（2）（﹣x2y）3?（﹣3xy2）=﹣x6y3×（﹣3xy2）=x7y5；
（3）（﹣3xy2）3?（x3y）=﹣27x3y6?（x3y）=﹣9x6y7；
（4）（x2+3x）﹣2（4x﹣x2）=x2+3x﹣8x+2x2=3x2﹣5x．
　
15．解：﹣5x2m﹣1yn?11xn+2y﹣4﹣3m=﹣55x2m﹣1+n+2yn﹣4﹣3m
∵与x7y是同类项，∴由同类项的定义，得解得：．
∴2n﹣m﹣9=2×﹣﹣9=2．