3.3多项式的乘法

3.3多项式的乘法
　
一．选择题（共8小题）
1．计算﹣2a（a2﹣1）的结果是（　　）
A．﹣2a3﹣2a B．﹣2a3+a C．﹣2a3+2a D．﹣a3+2a
2．计算（﹣3x）?（2x2﹣5x﹣1）的结果是（　　）
A．﹣6x2﹣15x2﹣3x B．﹣6x3+15x2+3x C．﹣6x3+15x2 D．﹣6x3+15x2﹣1
3．下列运算中正确的是（　　）
A．a3+a4=a12 B．2（a+1）=2a+1
C．（﹣2a3）2=8a5 D．（3a2﹣a3）?a=3a3﹣a4
4．计算（2x2﹣4）（2x﹣1﹣x）的结果，与下列哪一个式子相同？（　　）
A．﹣x2+2 B．x3+4 C．x3﹣4x+4 D．x3﹣2x2﹣2x+4
5．若（x﹣2）（x+1）=x2+ax+b，则a+b=（　　）
A．﹣1 B．2 C．3 D．﹣3
6．计算（x﹣y+3）（x+y﹣3）时，下列各变形中正确的是（　　）
A．[（x﹣y）+3][（x+y）﹣3]
B．[（x+3）﹣y][（x﹣3）+y]
C．[x﹣（y+3）][x+（y﹣3）]
D．[x﹣（y﹣3）][x+（y﹣3）]
7．数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题：﹣3x2（2x﹣[]+1）=﹣6x3+3x2y﹣3x2，那么空格中的一项是（　　）21教育网
A．﹣y B．y C．﹣xy D．xy
8．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（　　）
A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．2a（a+b）=2a2+2ab
C．（a+b）2=a2+2ab+b2 D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
　
二．填空题（共4小题）
9．计算：（x+1）（x2﹣x+1）的结果是　　．
10．已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为　　．
11．已知（x﹣1）（x+2）=ax2+bx+c，则代数式4a﹣2b+c的值为　　．
12．若（x﹣2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a=　　．b=　　．
　
三．解答题（共4小题）
13．（1）（4a﹣b）（﹣2b）2 （2）2mn（﹣2mn）2﹣3n（mn+m2n）﹣mn2．
14．先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2．
15．先化简，再求值：
（x﹣2y）2﹣x（x+3y）﹣4y2，其中x=﹣4，y=．
16．阅读下列文字，并解决问题．
已知x2y=3，求2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）的值．
分析：考虑到满足x2y=3的x、y的可能值较多，不可以逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入．21cnjy.com
解：2xy（x5y2﹣3x3y﹣4x）=2x6y3﹣6x4y2﹣8x2y=2（x2y）3﹣6（x2y）2﹣8x2y=2×33﹣6×32﹣8×3=﹣24．21·cn·jy·com
请你用上述方法解决问题：已知ab=3，求（2a3b2﹣3a2b+4a）?（﹣2b）的值．
　

3.3多项式的乘法
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共8小题）
1．解：原式=﹣2a3+2a，故选C．
2．解：（﹣3x）?（2x2﹣5x﹣1）=﹣3x?2x2+3x?5x+3x=﹣6x3+15x2+3x．故选B．　
4．解：（2x2﹣4）（2x﹣1﹣x），=（2x2﹣4）（x﹣1），=x3﹣2x2﹣2x+4．故选：D．
5．解：已知等式整理得：（x﹣2）（x+1）=x2﹣x﹣2=x2+ax+b，
∴a=﹣1，b=﹣2，则a+b=﹣3，故选D
6．解：（x﹣y+3）（x+y﹣3）=[x﹣（y﹣3）][x+（y﹣3）]，故选：D．
7．解：﹣3x2（2x﹣y+1）=﹣6x3+3x2y﹣3x2，故选B
8．解：长方形的面积等于：2a（a+b），也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，即2a（a+b）=2a2+2ab．故选：B．21世纪教育网版权所有
　
二．填空题（共4小题）
9．解：原式=x3﹣x2+x+x2﹣x+1=x3+1，故答案为：x3+1
10．解：∵m﹣n=2，mn=﹣1，
∴（1+2m）（1﹣2n）
=1﹣2n+2m﹣4mn
=1+2（m﹣n）﹣4mn
=1+4+4
=9．故答案为：9．
12．解：（x﹣2）（x2+ax+b）=x3+ax2+bx﹣2x2﹣2ax﹣2b
∵积中不含x的二次项和一次项，∴a﹣2=0，b﹣2a=0，
解得a=2，b=4．故答案为：2，4．
三．解答题（共4小题）
13．解：（1）（4a﹣b）（﹣2b）2=（4a﹣b）?4b2=16ab2﹣4b3；
（2）2mn（﹣2mn）2﹣3n（mn+m2n）﹣mn2
=2mn?4m2n2﹣3mn2﹣3m2n2﹣mn2
=8m3n3﹣3mn2﹣3m2n2﹣mn2
=8m3n3﹣4mn2﹣3m2n2．
14．解：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2=﹣20a2+9a，
当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98．
　
15．解：原式=x2﹣4xy+4y2﹣x2﹣3xy）﹣4y2=﹣7xy，
当x=﹣4，y=时，原式=﹣7×（﹣4）×=14．