第2章二元一次方程组检测题(含答案)

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第2章二元一次方程组检测题
(时间：90分钟　　满分：120分)
　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．已知下列方程：①x＋xy＝7；②2x－3y＝4；③＋＝1；④x＋y＝z－1；⑤＝，其中二元一次方程的个数是(　A　)21cnjy.com
A．1
B．2
C．3
D．4
2．已知二元一次方程3x－4y＝1，则用含x的代数式表示y是(　B　)
A．y＝
B．y＝
C．y＝
D．y＝－
3．已知二元一次方程2x＋3y＝4，其中x与y互为相反数，则x，y的值为(　A　)
A.
B.
C.
D.
4．如下图所示的程序，已知当输入的x的值为1时，输出值为1；当输入的x的值为2时，输出值为－5，则当输入的x的值为3时，输出值为(　B　)www.21-cn-jy.com
→→→
A．－13
B．－11
C．－9
D．－7
5．已知方程组和的解相同，则a，b的值分别为(　C　)
A．a＝－1，b＝2
B．a＝1，b＝－2
C．a＝1，b＝2
D．a＝－1，b＝－2
6．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，要使每个房间都住满，她们有几种租住方案(　C　)2·1·c·n·j·y
A．5种
B．4种
C．3种
D．2种
7．在一定范围内，弹簧的长度x(cm)与
( http: / / www.21cnjy.com )它所挂物体的重量y(g)之间满足关系式y＝kx＋b.已知挂重为50
g时，弹簧长12.5
cm；挂重为200
g时，弹簧长20
cm；那么当弹簧长15
cm时，挂重为(　B　)【来源：21·世纪·教育·网】
A．80
g
B．100
g
C．120
g
D．150
g
8．有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可
( http: / / www.21cnjy.com )以载乘客46人，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．则3艘大船与6艘小船一次可以载乘客的人数为(　D　)
A．129
B．120
C．108
D．96
9．开学后某书店向学校推销两种图书，如果原
( http: / / www.21cnjy.com )价买这两种书共需要850元．书店推销时第一种书打八折，第二种书打七五折，结果买两种书共少用200元．则原来买第一、二种书分别需要(　A　)21·世纪
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A．250元，600元
B．600元，250元
C．250元，450元
D．450元，200元
10．两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出乙同学因把c看错了，解得那么a，b，c的正确的值应为(　D　)2-1-c-n-j-y
A．a＝4，b＝5，c＝－1
B．a＝－4，b＝－5，c＝0
C．a＝－4，b＝－5，c＝2
D．a＝4，b＝5，c＝－2
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．请写出一个二元一次方程组__(答案不唯一)__，使它的解是
12．二元一次方程组的解为____．
13．方程组的解是____．
14．已知x，y满足方程组则x－y的值是__－1__．
15．已知x＝2t－3，y＝10－4t，则用含y的式子表示x为__x＝__．
16．金块放在水里称重时，
( http: / / www.21cnjy.com )要减轻本身重量的，银块放在水里称重时，要减轻，一块金与银的合金重530克放在水里称重时，减轻了35克，则这块合金含金__380__克，银__150__克．21
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17．某车间共有86名工人，已知每人平
( http: / / www.21cnjy.com )均每天可以加工甲种部件15个，乙种部件12个或丙种部件9个，要使加工后的部件按3个甲种部件，2个乙种部件和1个丙种部件配套，则应安排__36__人加工甲种部件，__30__人加工乙种部件，__20__人加工丙种部件．
18．关于x，y的二元一次方程组中，m与方程组的解中的x或y相等，则m的值为__2或－__．
三、解答题(共66分)
19．(8分)解方程组：
(1)
(2)
解：(1)
(2)
20．(6分)已知关于x，y的方程组的解也是二元一次方程2x＋y＝－6的解，求m的值．
解：m＝23
21．(7分)已知y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，y＝5；当x＝－2时，y＝14；当x＝－3时，y＝25.求a，b，c的值．21世纪教育网版权所有
解：依题意得解得
22．(7分)已知关于x，y的方程组的解互为相反数，求m的值．
解：m＝－
23．(8分)随着人们环保意识的增
( http: / / www.21cnjy.com )强，“低碳生活”成为人们提倡的生活方式，黄先生要从某地到福州，若乘飞机需要3小时，乘汽车需要9小时．这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为70千克，已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多44千克，黄先生若乘汽车去福州，那么他此行与乘飞机相比减少二氧化碳排放量多少千克？
解：设黄先生乘飞机和乘汽车每小时二
( http: / / www.21cnjy.com )氧化碳的排放量分别为x千克和y千克，依题意得解得∴3x－9y＝54.则他此行将减少二氧化碳排放量54千克
24．(8分)A，B两地相距20千米，甲从A
( http: / / www.21cnjy.com )地向B地方向前进，同时乙从B地向A地方向前进，2小时后二人在途中相遇，相遇后甲就返回A地，乙仍向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2千米，求甲、乙二人的速度．21教育网
解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，根据题意得解得则甲的速度为5.5千米/时，乙的速度为4.5千米/时21·cn·jy·com
25．(10分)食品安全是
( http: / / www.21cnjy.com )关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A，B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，则饮料加工厂生产了A，B两种饮料各多少瓶？www-2-1-cnjy-com
解：设A种饮料生产了x瓶，B种饮料生产了y瓶，根据题意，得解得则A种饮料生产了30瓶，B种饮料生产了70瓶【来源：21cnj
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m】
26．(12分)小丽购买学习用品的收据如表：因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题：
(1)小丽购买自动铅笔、记号笔各几支？
(2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种学习用品，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？
商品名
单价(元)
数量(个)
金额(元)
签字笔
3
2
6
自动铅笔
1.5
●
●
记号笔
4
●
●
软皮笔记本
●
2
9
圆规
3.5
1
●
合计
8
28
解：(1)设小丽购买自动
( http: / / www.21cnjy.com )铅笔x支，记号笔y支，根据题意可得解得则小丽购买自动铅笔1支，记号笔2支　(2)设小丽购买软皮笔记本m本，自动铅笔n支，根据题意可得m＋1.5n＝15，∵m，n为正整数，∴或或则共有3种方案：①购买1本软皮笔记本与7支记号笔；②购买2本软皮笔记本与4支记号笔；③购买3本软皮笔记本与1支记号笔
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