浙教新版七年级下第五章分式练习A卷

浙教新版七年级下第五章分式练习A卷
姓名：__________班级：__________考号：__________
、选择题（本大题共12小题）
1.下列分式中，计算正确的是(　　)．
A． B．
C． D．
2.化简的结果是（　　）
A．﹣1 B．1 C． D．
3.列分式中是最简分式的是（ ）
A． B． C． D．
4.若分式的值为0，则x的值是（　　）
A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．2
5.计算﹣的结果为（　　）
A．1 B．x C． D．
6.计算所得正确结果（　　）
A． B．1 C． D．﹣1
7.分式方程的解是（　　）
A．x=﹣2 B．x=2 C．x=1 D．x=1或x=2
8.若关于x的分式方程=2﹣的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（　　）
A．1，2，3B．1，2C．1，3D．2，3
9.化简的结果是（　　）
A． B． C．x+1 D．x﹣1
10.如果,那么代数的值是（ ）
A． 2 B．-2 C．
11.当x=6，y=3时，代数式（）?的值是（　　）
A．2 B．3 C．6 D．9
12.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知第一次捐款总额为4800元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等，如果设第一次捐款人数是x人，那么x满足的方程是（　　）
A． B． =
C． D．
、填空题（本大题共6小题）
13.计算：﹣=　　　　　　．
14.将下列分式约分：(1) ；(2) .
15.若代数式和的值相等，则x=　 　．
16.代数式有意义时，应满足的条件为______
17.若分式方程﹣=2有增根，则这个增根是　　
18.关于x的方程=﹣1的解是正数，则a的取值范围是 ．
、解答题（本大题共8小题）
19.解方程：﹣=1．
20.计算：（1）（a+b）2﹣b（2a+b） （2）（+x﹣1）÷．
21.先化简，再求值：﹣÷，其中x=﹣1．
22.化简：，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．
23.如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是和，且点A到原点的距离比B到原点的距离多3，求x的值．21世纪教育网版权所有
24.某品牌瓶装饮料每箱价格26元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动，即整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元，问该品牌饮料一箱有多少瓶？21教育网
25.娄底到长沙的距离约为180km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从娄底去长沙，小刘比张晚出发1小时，最后两车同时到达长沙，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍．21cnjy.com
（1）求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答）
（2）当小刘出发时，求小张离长沙还有多远？
26.某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．
（1）求这款空调每台的进价（利润率==）．
（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？
0.浙教新版七年级下第五章分式练习A卷答案解析
、选择题
1.D　解：，故选D.
2.分析：根据完全平方公式把分子进行因式分解，再约分即可．
解： ==；
故选D．
3.A．
4.分析：直接利用分式的值为0，则分子为0，进而求出答案．
解：∵分式的值为0，
∴x﹣2=0，
∴x=2．
故选：D．
5.分析：根据同分母分式相加减，分母不变，分子相加减计算即可得解．
解：﹣
=
=1．
故选A．
6.分析：本题考查的是分式的除法运算，做除法运算时，先把除法转化成乘法，要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分．21·cn·jy·com
解：原式===，故选A．
7.分析：观察可得最简公分母是（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解：方程的两边同乘（x﹣2），得
2x﹣5=﹣3，
解得x=1．
检验：当x=1时，（x﹣2）=﹣1≠0．
∴原方程的解为：x=1．
故选：C．
8.分析：根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案．
解：等式的两边都乘以（x﹣2），得
x=2（x﹣2）+m，
解得x=4﹣m，
x=4﹣m≠2，
由关于x的分式方程=2﹣的解为正数，得
m=1，m=3，
故选：C．
9.分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．
解：原式=÷=?=，
故选A
10. 解：＝＝＝＝2。
11.分析：先对所求的式子化简，然后将x=6，y=3代入化简后的式子即可解答本题．
解：（）?
=
=，
当x=6，y=3时，原式=，
故选C．
12.分析：如果设第一次有x人捐款，那么第二次有（x+20）人捐款，根据两次人均捐款额相等，可得等量关系为：第一次人均捐款额=第二次人均捐款额，据此列出方程即可．
解：设第一次有x人捐款，那么第二次有（x+20）人捐款，由题意，有
=，
故选B．
、填空题
13.分析：同分母分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；再分解因式约分计算即可求解．www.21-cn-jy.com
解：﹣
=
=
=．
故答案为：．
14. 解：(1)；(2) .
15.解：根据题意得：=，
去分母得：2x+1=3x﹣6，
解得：x=7，
经检验x=7是分式方程的解．
故答案为：x=7．
16.解：由题意知分母不能为0，即，则
【答案】
17.解：根据分式方程有增根，得到x﹣1=0，即x=1，则方程的增根为x=1．故答案为：x=1
18.解：=﹣1，解得x=，
=﹣1的解是正数，
0
a＞﹣1，
故答案为：a＞﹣1．
、解答题
19.分析：根据解分式方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行计算即可．
解：去分母得，x+2﹣4=x2﹣4，
移项、合并同类项得，x2﹣x﹣2=0，
解得x1=2，x2=﹣1，
经检验x=2是增根，舍去；x=﹣1是原方程的根，
所以原方程的根是x=﹣1．
20.分析：（1）根据完全平方公式和单项式乘多项式的法则计算即可；
（2）根据分式的混合运算法则进行计算．
解：（1）（a+b）2﹣b（2a+b）
=a2+2ab+b2﹣2ab﹣b2
=a2；
（2）（+x﹣1）÷
=×
=×
=．
21.分析：先把x2﹣4分解因式和除法运算化为乘法运算，再约分后进行同分母的减法运算得到原式=，然后把x的值代入计算即可．2·1·c·n·j·y
解：原式=﹣?（x+2）
=﹣
=
=，
当x=﹣1时，原式==﹣1．
22.分析：首先利用分式的混合运算法则将原式化简，然后解不等式，选择使得分式有意义的值代入求解即可求得答案．【来源：21·世纪·教育·网】
解：原式=
=
=
=
∵不等式x≤2的非负整数解是0，1，2
∵（x+1）（x﹣1）≠0，x+2≠0，
∴x≠±1，x≠﹣2，
∴把x=0代入．
23.分析：根据题意列出分式方程，求出解即可得到x的值．
解：根据题意得：﹣+=3，
去分母得：2+1﹣x=6﹣3x，
解得：x=，
经检验x=是分式方程的解．
24.分析：根据等量关系：不赠送时每瓶的价格﹣赠送3瓶时每瓶的平均价格=0.6，依此列出方程求解即可．
解：设该品牌饮料一箱有x瓶，依题意，得
，
化简，得x2+3x﹣130=0，
解得x1=﹣13（不合题意，舍去），x2=10，
经检验：x=10符合题意，
答：该品牌饮料一箱有10瓶．
25.解：（1）设大货车速度为xkm/h，则小轿车的速度为1.5xkm/h，由题意得
﹣=1
解得x=60，
则1.5x=90，
答：大货车速度为60km/h，则小轿车的速度为90km/h．
（2）180﹣60×1=120km
答：当小刘出发时，小张离长沙还有120km．
26.解：（1）设这款空调每台的进价为x元，根据题意得：
=9%，
解得：x=1200，
经检验：x=1200是原方程的解．
答：这款空调每台的进价为1200元；
（2）商场销售这款空调机100台的盈利为：100×1200×9%=10800元．