方程的根与函数的零点课件

课件15张PPT。方程的根与函数的零点问题1方程的根和函数图象与x轴的交点有什么关系？问题1：方程的根和函数图象与x轴的交点有什么关系？定
义试一试说出表格中函数的零点三个等价关系 (1)令f(x)=0;
(2)解方程f(x)=0；
(3)写出零点
求函数零点的步骤：问题2
观察函数的图象
①在区间(a,b)上______(有/无)零点；f(a).f(b)_____0（＜或＞）．
② 在区间(b,c)上______(有/无)零点；f(b).f(c) _____ 0（＜或＞）．
③ 在区间(c,d)上______(有/无)零点；f(c).f(d) _____ 0（＜或＞）．结 论若函数y=f(x) 在区间(a, b)内有零点，
一定能得出f(a)·f(b)<0的结论吗？思 考思考零点是否唯一？问题3：零点是否唯一？
问题4：满足什么条件就一定唯一？如果函数 y=f(x) 在[a,b]上,图象是连续的，并且f(a)f(b)﹤0,且是单调函数，那么，这个函数在(a,b)内必有惟一的一个零点。