第五章分式 单元测试卷

浙教版七年级下数学第五章分式
一．选择题（共10小题）
1．下列各式：，，，+m，其中分式共有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x=3
3．分式﹣可变形为（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．
4．解分式方程+=3时，去分母后变形为（　　）
A．2+（x+2）=3（x﹣1） B．2﹣x+2=3（x﹣1）
C．2﹣（x+2）=3（1﹣x） D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）
5．化简的结果是（　　）
A． B． C．x+1 D．x﹣1
6．若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（　　）
A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1且a≠4 D．a＞1且a≠4
7．若关于x的分式方程=2﹣的解为正数，则满足条件的正整数m的值为（　　）
A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，3
8．若关于x的分式方程+=2有增根，则m的值是（　　）
A．m=﹣1 B．m=0 C．m=3 D．m=0或m=3
9．甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程．其中正确的是（　　）21世纪教育网版权所有
A．= B．= C．= D．=
10．为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（　　）21cnjy.com
A． B． C． D．
　
二．填空题（共6小题）
11．若代数式与的值相等，则x=　 　．
12．若关于x的方程=+1无解，则a的值是　 　．
13．若分式方程﹣=2有增根，则这个增根是　 　．
14．某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是　 　．21·cn·jy·com
15．某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍，用这台机器生产60个零件比8个工人生产这些零件少用2小时，则这台机器每小时生产　　 个零件．
16．已知A，B两地相距160km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4h到达，这辆汽车原来的速度是　 　km/h．www.21-cn-jy.com
　
三．解答题（共7小题）
17．解方程：．
18．解方程：=1．
19．（1）若解关于x的分式方程+=会产生增根，求m的值．
（2）若方程=﹣1的解是正数，求a的取值范围．
20．阅读下面材料，解答后面的问题
解方程：．
解：设，则原方程化为：，方程两边同时乘以y得：y2﹣4=0，
解得：y=±2，
经检验：y=±2都是方程的解，∴当y=2时，，解得：x=﹣1，
当y=﹣2时，，解得：x=，经检验：x=﹣1或x=都是原分式方程的解，
∴原分式方程的解为x=﹣1或 x=．上述这种解分式方程的方法称为换元法．
问题：
（1）若在方程中，设，则原方程可化为：　 　；
（2）若在方程中，设，则原方程可化为：　 　；
（3）模仿上述换元法解方程：．
21．“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？
22．某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．2·1·c·n·j·y
（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？
（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？【来源：21·世纪·教育·网】
23．京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙队每天的施工费用为5.6万元．工程预算的施工费用为500万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由．21·世纪*教育网
　

浙教版七年级下数学第五章分式
参考答案与试题解析
　
一．选择题（共10小题）
3．解：﹣=﹣=，故选D．
4．解：方程两边都乘以x﹣1，得：2﹣（x+2）=3（x﹣1）．故选D．
5．解：原式=÷=?=，故选A
6．解：去分母得：2（2x﹣a）=x﹣2，解得：x=，
由题意得：≥0且≠2，解得：a≥1且a≠4，故选：C．
7．解：等式的两边都乘以（x﹣2），得x=2（x﹣2）+m，
解得x=4﹣m，x=4﹣m≠2，
由关于x的分式方程=2﹣的解为正数，得m=1，m=3，故选：C．
8．解：方程两边都乘以（x﹣3）得，2﹣x﹣m=2（x﹣3），
∵分式方程有增根，
∴x﹣3=0，解得x=3，∴2﹣3﹣m=2（3﹣3），解得m=﹣1．故选A．
9．解：设乙骑自行车的平均速度为x千米/时，由题意得：=，故选：A．
10．解：设现在平均每天植树x棵，则原计划每天植树（x﹣30）棵，
根据题意，可列方程：=，故选：A．
二．填空题（共6小题）
11．解：根据题意得：=，去分母得：6x=4（x+2），移项合并同类项得：2x=8，
解得：x=4．故答案为：4．
13．解：根据分式方程有增根，得到x﹣1=0，即x=1，则方程的增根为x=1．
故答案为：x=1
14．解：小李每小时分拣x个物件，则小王每小时分拣（x+8）个物件．
根据题意得：．故答案为：．
15．解：设一个工人每小时生产零件x个，则机器一个小时生产零件12x个，
由题意得，﹣=2，解得：x=1.25，
经检验：x=1.25是原分式方程的解，且符合题意，
则12x=12×1.25=15．
即这台机器每小时生产15个零件．故答案为：15．
16．解：设这辆汽车原来的速度是xkm/h，由题意列方程得：，
解得：x=80经检验，x=80是原方程的解，
所以这辆汽车原来的速度是80km/h．故答案为：80．
三．解答题（共7小题）
17．解：方程两边同乘以x（x﹣3），得2x=3（x﹣3）．解这个方程，得x=9．
检验：将x=9代入x（x﹣3）知，x（x﹣3）≠0．所以x=9是原方程的根．
18．解：方程两边同乘（x+1）（x﹣1），
得：x（x+1）﹣（2x﹣1）=（x+1）（x﹣1），解得：x=2．
经检验：当x=2时，（x+1）（x﹣1）≠0，∴原分式方程的解为：x=2．
19．解：（1）方程两边都乘（x+2）（x﹣2），得
2（x+2）+mx=3（x﹣2）
∵最简公分母为（x+2）（x﹣2），∴原方程增根为x=±2，∴把x=2代入整式方程，得m=﹣4．
把x=﹣2代入整式方程，得m=6．综上，可知m=﹣4或6．
（2）解：去分母，得2x+a=2﹣x解得：x=，
∵解为正数，∴，∴2﹣a＞0，∴a＜2，且x≠2，∴a≠﹣4
∴a＜2且a≠﹣4．
21．解：设第一批盒装花的进价是x元/盒，则2×=，解得 x=30
经检验，x=30是原方程的根．答：第一批盒装花每盒的进价是30元．
22．解：（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，依题意有
+30=，解得x=40，经检验，x=40是原方程组的解，且符合题意，1.5x=60．
答：甲种款型的T恤衫购进60件，乙种款型的T恤衫购进40件；
（2）=160，
160﹣30=130（元），
130×60%×60+160×60%×（40÷2）﹣160×[1﹣（1+60%）×0.5]×（40÷2）
=4680+1920﹣640=5960（元）
答：售完这批T恤衫商店共获利5960元．
　
23．解：（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成这项工程需要x天．根据题意，得 ．解得 x=90．21教育网
经检验，x=90是原方程的根．∴x=×90=60．
答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需60天和90天．