1.2 同位角、内错角、同旁内角 课件

课件29张PPT。1.2 同位角、内错角、
同旁内角第1章 平行线1课堂讲解2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升同位角
内错角
同旁内角学习目标 中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作
的.如图风箏的骨架构成了多种位置关系的角.新课导入风筝中的数学l1l2l3身边的数学abc“手”可以千变万化，能“变”出很多美妙的图形！你在图中发现了哪种位置关系的角？请学习下面的知识吧！
1知识点同位角 如图，两条直线l1，l2被第三条直线l3
所截，构成了 8个角.它们之间有多种位置
关系，如∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，
∠6与∠8分别是对顶角.下面我们来认识另外几种新的关系：
观察∠1与∠5的位置，它们都在第三条直线l3的同旁，
并且分别位于直线l1，l2的同一侧，这样的一对角叫做同
位角(corresponding angles).感悟新知 定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角；
如图，∠1与∠2，∠3与∠4，
∠5与∠6，∠7与∠8都是同位角；分
别画出∠1与∠2的两条边，可以发现
这两个角的边由三条线组成，它的图像字母“F”．三线八角被截线截线导引：根据同位角的概念，找出“三线”之后再看是否为
“F”形即可判定．选项B中的∠1与∠2的边有四条，
分别为PA，PC，QB，QD，不满足“三线”的条件，
故选项B中的∠1与∠2不是同位角；其他A，C，D
三项中的∠1，∠2均满足同位角的条件，故选B.例1 如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的
是(　　)B 判断两个角是不是同位角的方法：首先要看这两
个角是不是两条直线被第三条直线所截形成的，即是
不是“三线八角”中的两角；其次看这两个角是不是具
有不同的顶点；最后看这两个角的位置特征是否满足
同位角的特征：三边成“F”形．①在截线的同侧
②在被截线的同侧同位角如图，∠4与∠8是同位角吗？还有哪几对是同
位角?练习1(1)如图①，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6是直线
____________，________被第三条直线________所
截形成的，其中同位角为________________；
(2)如图②，与∠A是同位角的角有_______和______；
它们分别是直线____________被直线________所截和
直线____________被直线________所截而成的同位角．3 如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是(　　)
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠52知识点内错角 如图，两条直线l1，l2被第三条直线l3
所截，构成了 8个角.它们之间有多种位置
关系，如∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，
∠6与∠8分别是对顶角.下面我们来认识另外几种新的关系：
∠3与∠5分别位于第三条直线l3的异侧，并且都在两条直线l1与l2之间，这样的一对角叫做内错角(altern-ateinterior angles). 定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个角
都在两条直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这
种位置关系的一对角叫做内错角．
如图，∠1与∠2，∠3与∠4都是内错角．
分别画出它们的两条边，可发现组成这一
对角的 “三条线”的图像字母“Z”．
要点精析：
(1)内错角是成对出现的；并且是由三条直线组成的；一边共线，另两边不共线；
(2)内错角的顶点不是公共的；
(3)“内”可理解为夹在两直线之间；“错”可理解为交错，即位于第三条直线的两侧；内错角的位置关系具有“同内、异侧”的特征．在AF和AG被DE所截的这个基本图形中，可以
看出∠6和∠2处于“同一个位置”，因此，∠2的
同位角为∠6，∠2和∠8是内错角．
∠2的同位角为∠6，∠2的内错角为∠8.例2 试找出图中与∠2是同位角、内错角的角．导引：解： 寻找一个角的同位角、内错角，首先应该把这个
角放在一个“三线八角”的基本图形中，其次不管是同
位角，还是内错角，它们具有一个共同特征，这两个
角有一对边在同一直线上，这条直线就是定义中的“第
三条直线”，而这两个角剩下的两边所在的直线就是两
条被截的直线 ；最后看这两个角的位置特征是否满足
同位角、内错角的位置特征：三边成“F”、“Z”形．①在截线左右两边异侧
②在被截线之间的内部内错角1 找出图中所有同位角、内错角．练习22 如图，与∠1是内错角的是(　　)
A．∠2
B．∠3
C．∠4
D．∠5
3 如图，其中内错角的对数为(　　)
A．1
B．2
C．3
D．43知识点同旁内角 如图，两条直线l1，l2被第三条直线l3
所截，构成了 8个角.它们之间有多种位置
关系，如∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，
∠6与∠8分别是对顶角.下面我们来认识另外几种新的
关系：
∠3与∠6都在第三条直线l3的同旁，并且在直线l1
与l2之间，这样的一对角叫做同旁内角(same-side inte-
rior angles).定义：两条直线被第三条直线所截，得到的八个角中，两个
角都在两条直线之间，并且它们都在第三条直线的同一
旁．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角；
如图中的∠1与∠2，∠3与∠4都是同旁内角；
分别画出它们的两条边，可发现组成
这一对角的“三条线”的图像字母“U”．
要点精析：
(1)同旁内角是成对出现的；并且是由三条直线组成的；一边共线， 另两边不共线；
(2)同旁内角的顶点不是公共的；
(3)“同旁”即在第三条直线的同一旁，“内”表示为夹在两直线之间；同旁内角的位置关系具有“同内、同侧”的特征．例3 如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F.如果内错
角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同
旁内角∠1与∠3互补.请说明理由.∵∠2与∠4是对顶角，
∴∠2 =∠4.
已知∠1 =∠2，
∴∠1 = ∠4.
∵∠2与∠3互为补角，
∴∠2+∠3 =180°,
∴∠l +∠3 =180°,
即∠1与∠3互补.解：熟记补角的定义和性质是解答例3此类题目的关键.①在截线的右边同旁
②在被截线之间的内部同旁内角截线同侧找同位角和同旁内角；截线两侧找内错角。一个风筝的骨架如图所示.
(1)∠1与∠5是一对什么角？如果∠1 =∠6 = 45°，那
么∠5等于多少度？根据什么？∠5与∠1相等吗？(2)∠2与∠3是一对什么角？如果∠2 = ∠4=45°，那
么∠3等于多少度？根据什么？∠2+∠3等于多少度？1练习32 下列图形中∠1和∠2是同旁内角的是(　　)
3 如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是(　　)
A．同位角　
B．内错角
　 C．同旁内角
　 D．邻补角课堂小结4、另外，遇到较复杂的图形，也可以从分解图形入手，把复杂图形化为若干个基本图形． 1、本节课研究了 图中 、 、 ；三线八角同位角内错角同旁内角2、正确识别这三类角的关键是抓住三线中的主线——
，在截线的同旁找 ，在截线
的不同旁找 ；3、要辨别这些角位置关系，可以根据它们的基本图形．截线同位角和同旁内角内错角1.完成教材P7课内练习T1，
教材P8作业题T1-T5
2.请完成练习册对应习题课后作业