1.5 图形的平移 课件

课件30张PPT。第1章 平行线1.5 图形的平移1课堂讲解2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升平移的定义
平移的性质
平移作图学习目标 仔细观察下面一些美丽的图案(如图)，它们有什么
共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？新课导入生活中的平移现象工厂里传输带上的物品电梯上的人推的拖拉门缓缓升起的红旗1知识点平移的定义 在小学，我们已经初步认识了简单图形的平移.如图1，滑雪运
动员在平坦的雪地上沿直线滑行，商场的自动扶梯上顾客的升降运
动，火车在笔直的铁轨上行驶，这些都给我们以平移的形象.
观察节前图，缆车由A移动到B的运动中，它的各部分移动的
方向相同吗？移动的距离怎样变化？
如图2，传送带上的箱子由C移动到D的运动有同样的特点吗？图1图2感悟新知问 题 1 如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大
小如图1的雪人呢?图1 可以把半透明的纸盖在图1上，先描出一个雪人，
然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第
三个……(如图2).图2 如图，在所画出的相邻两个
雪人中，找出三组对应点(例如，
它们的鼻尖A与A′，帽顶B与B′，
纽扣C 与C′)，连接这些对应点，
观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？ 可以发现，AA′ ∥ BB′ ∥ CC′， AA′=BB′=CC′.
再画出一些连接其他对应点的线段，它们是否仍有前
面的关系?问 题 2 一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，
原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距
离，这样的图形运动叫做图形的平移(translation).归 纳1．定义：一个图形沿某个方向移动，在移动的过程中，
原图形上所有的点都沿同一个方向移动相等的距离，
这样的图形运动叫做图形的平移．
要点精析：
(1)平移的两个要素：平移的方向(直线方向)和平移的距离．
(2)平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小、方向；
(3)平移的方向：可以是上下平移和左右平移；也可以是
按任意指定的方向平移；只要是直线方向即可．
2．易错警示：易丢图形按直线方向移动这一条件．①中打气筒里活塞的运动属于平移；
②中传送带上瓶装饮料的形状、大小和方向均没有
改变，只是改变了位置，所以属于平移；
③中随风摆动的旗帜的形状发生了改变，所以不属
于平移；
④中钟摆的摆动属于旋转．故应该选B.例1 在以下现象中：①用打气筒打气时，气筒里活塞
的运动；②传送带上，瓶装饮料的移动；③随风
摆动的旗帜；④钟摆的摆动．属于平移的是(　　)
A．①　　B．①② C．①②③ D．①②③④导引：B 判断一个运动是不是平移现象，要紧扣平移的
特征：一变三不变，即图形的位置改变，而图形的
形状、大小、方向 都不变．总 结下列两组图形的运动，哪一个属于平移？练习12 下列生活现象中，是平移现象的是(　　)
A．电风扇扇叶的转动 　 B．车轮的滚动
C．水平拉动抽屉的过程 　D．手表上指针的运动
3 下列现象不属于平移的是(　　)
A．铝合金窗户的滑动 　
B．教室门的打开或关上
C．火车在笔直铁轨上行驶
　D．传输带上物品的输送2知识点平移的性质 平移不改变图形的形状和大小.
一个图形和它经过平移所得的图形中，两组
对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等.性质：
1．平移不改变图形的形状和大小．
2．一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的
连线平行(或在同一条直线上)且相等.
要点精析：
(1)连结对应点的线段的长度就是平移的距离；
(2)从原图上一点到其对应点的方向即起始点到终止点的
方向为平移的方向．
(3)平移前后图形的对应边平行(或在同一条直线上)且相等，
对应角相等.例2 如图，三角形A′B′C′是由三角形
ABC沿射线AC方向平移2 cm得到，若AC＝
3 cm，则A′C＝________cm.因为将三角形ABC沿射线AC方向平移2 cm得到三
角形A′B′C′，所以AA′＝2 cm.又因为AC＝3 cm，
所以A′C＝AC－AA′＝3－2＝1(cm)．导引：1 利用平移的特征求线段长，关键要明确要求
的线段和已知的线段之间的关系．总 结1 如图，在三角形ABC中，BC＝ 5 cm，
将三角形ABC沿BC方向平移至三角形
A′B′C′的位置时，A′B′恰好经过AC的中点O，
则三角形ABC平移的距离为________cm.练习2如图，把∠AOB沿着MN的方向平移一定的距离
后得到∠CPD，已知∠AOM＝30°，∠DPN＝
45°，则∠AOB＝________．
如图，三角形A′B′C′是由三角形ABC沿BC方向平
移3个单位得到的，则点A与点A′的距离等于_____
个单位．(第2题)(第3题)3知识点平移作图 例如，如图是用三角尺和直尺画平行线的示意图，
将三角尺ABC沿着直尺PQ平移到三角尺A′B′C′的位置，
就可以画出AB的平行线A′B′，直线A′B′可以看做是直
线AB经平移后所得的图形.直线平移的方向就是由点A
到点A′的方向，平移的距离就是线段 A A′的长. 平移作图的一般步骤：
　平移作图是平移基本性质的应用，利用平移可以得到
许多美丽的图案，在具体作图时，应抓住作图的四个
步骤——定、找、移、连．
(1)定：确定平移的方向和距离；
(2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连
结点)；
(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的
对应点；
(4)连：按原图顺次连结对应点．例3 把长方形ABCD(如图)沿箭头所指的方向平移，
使点C落在点C′.画出经这一平移 后所得的图形.方法一:如图1，将透明纸覆盖在长方形ABCD
上，画出相同的图形，然后把透明纸沿箭头所
指的方向平移，直到点C与点C′重合(如图2).长
方形A′B′C′D′就是长方形ABCD经平移所得的图
形.解：图1图2方法二:如图.
1.分别过点B，D作AC的平行线BM，DN.
2.分别在射线A′C′，BM，DN上截取AA′，BB′，CC′，
DD′，使AA′=B B′=DD′=C′C′.
3.连结A′B′，B′C′，C′D′，D′A′.
长方形A′B′C′D′就是长方形ABCD经平移所得的图形. 画平移图形的方法：首先分析题目的要求，找出
平移的方向和距离，再分析已知图形，确定构成图形
的关键点，然后根据平移方向和距离平移每个关键点，
最后顺次连结所作的每个关键点的对应点，并标出相
应的字母，得出平移后的图形．总 结如图，四边形ABCD的顶点A移动到了A′处，作出
四边形ABCD平移后的图形．练习32 如图，方格中有一条美丽可爱的小鱼．
(1)若每个小方格的边长为1，则小鱼的面积
为________；
(2)画出小鱼向左平移7格后的图形(不要求写
作图步骤和过程)．1. 平移不改变图形的大小、方向、形状，只改变图形的
位置；图形平移后，对应线段平行(或在同一条直线
上)且相等，对应点的连线平行(或在同一条直线上)且
相等．
2. 图形平移的条件：平移方向和平移距离或一个点平移
后的位置．
3.在平移过程中,对应点所连的线段也可能在一条直线上，
当图形平移的方向是沿着一边所在直线的方向时，那
么此边上的对应点必在这条直线上.利用平移的特征，
作平行线，构造等量关系是解题常用的方法.课堂小结1.完成教材P23课内练习T1-T3，
完成教材P24-P25作业题T1-T6
2.请完成练习册对应习题课后作业